2024年四川省泸州市江阳区中考数学适应性试卷（含解析）

1、2024年四川省泸州市江阳区中考数学适应性试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2的倒数是()A. 2B. 12C. 12D. 22.作为渝昆高铁入川第一站，也是泸州境内第三座高铁站，泸州东站已完成主体工程施工，其总面积为11925平方米.请将11925用科学记数法表示()A. 0.11925104B. 1.1925104C. 1.1925105D. 11.9251043.下列计算正确的是()A. b3+b3=b6B. b3b3=b9C. (b3)3=b9D. b6b3=b24.下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是()A. B. C. D. 5.如图，AB/CD，若A=25，E=80，则C=()A. 45B. 50C. 55D. 606.已知不等式组xm1x+n2的解集是2x0，则(m+n)2024=()A. 2024B. 1C. 0D. 17.以下是小李记录的自己一周内每天校外锻炼的时间(单位：分钟)，62，68，70，62，70，70，88，则下列关于小李该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是()A.

2、 众数为62分钟B. 中位数为62分钟C. 平均数为70分钟D. 方差为08.如图，AB是O的直径，BAC=40，则D=()A. 80B. 50C. 40D. 209.如图，顺次连接矩形ABCD四条边的中点得到四边形EFGH，若AB=3，BC=5，则四边形EFGH的面积为()A. 6B. 6.5C. 7D. 7.510.关于x的一元二次方程x2mx4=0的根的情况是()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根11.如图，点E在正方形ABCD的对角线BD上，EFCD于点F，连接AE并延长，交CD于点H，交边BC的延长线于点G，若EF=2，CG=6，则GH=()A. 38B. 37C. 2 10D. 3 512.已知关于x的方程ax2=|x|1有四个不同的实数解x1，x2，x3，x4，设x1x2x3x4，则下列结论不正确的是()A. x1+x2+x3+x4=0B. x217D. 若1m|m|1二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.若式子1 x+2有意义，则实数x的取值范围是_14.因式分解：xy2+2xy+x=_15.已知x1，

3、x2是关于x的方程x2+mx1=0的两个实数根，且(x1+2)(x2+2)=3，则m的值等于_16.已知点D是ABC内一点，C=90，CBD=15，BC= 3，AC=1，若ABC与ABD的面积之比为(3+ 3)：2，则线段AD的长为_三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)计算：|5| 4+(13)1sin3018.(本小题6分)如图，在ABC和DEC中，AC=DC，BC=EC延长BC，ED相交于点F，且BCE=ACD求证：A+CDF=18019.(本小题6分)化简：a2baba+ba+2ba2b2a2+4ab+4b220.(本小题7分)某校随机抽取部分七年级学生开展“我最喜欢的体育项目”问卷调查活动，学生根据自己的爱好从以下选项中选择一类(A：篮球，B：排球，C：足球，D：乒乓球，E：羽毛球，F：其他).学校根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图(如图所示) 根据图中信息，请回答下列问题；(1)已知篮球项目对应扇形圆心角的度数为84，则条形统计图中的m= _，n= _；(2)若该校有180名七年级学生，请你估计该校七年级最喜

4、欢乒乓球的学生人数；(3)已知4名选择其他项目的学生中有1名男生，3名女生，学校从中随机抽取两名学生进行访谈，请用画树状图或者列表法求其中恰有1名男生1名女生的概率21.(本小题7分)垃圾分类齐参与，美好生活共创建.为巩固创文成果，某社区计划购买甲，乙两种型号的垃圾桶，已知每个甲型垃圾桶比每个乙型垃圾桶少40元，且300元购买甲型垃圾桶的数量与500元购买乙型垃圾桶的数量相同(1)求甲、乙两种型号的垃圾桶的单价；(2)若需购买甲，乙两种型号的垃圾桶共100个，总费用不超过8500元，至少需购买甲型垃圾桶多少个？22.(本小题8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=kx的图象的一个交点为B(a,4)，过点B作AB的垂线交反比例函数y=kx的图象于点C(1)求该反比例函数的解析式；(2)若点D在直线AB上，且BCD的面积为3，求点D的坐标23.(本小题8分)如图，测量船沿正东方向对某海岛进行测量，测量船在C处测得海岛上观测点A位于北偏东15方向上，观测点B位于东北方向上.航行10海里到达点D，这时测得海岛上观测点B位于北偏西60方向上，

5、若AB/CD，求AB的长24.(本小题12分)如图，ABC中，AB=BC=10，以AB为直径的O交AC于点D，过点D分别作DEAB于点E，DFBC于点F，延长DE交O于点G，延长CF分别交DG于点H，交O于点M(1)求证：DF是O的切线；(2)若tanA=12，求GH，HM的长25.(本小题12分)如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(1,0)，B，与y轴交于点C(0,4)(1)求该抛物线的解析式；(2)如图1，点D是线段OC上的动点，连接AD，BD，若点A关于BD的对称点恰好在该抛物线的对称轴上，求点D的坐标；(3)如图2，动点P在直线BC下方的抛物线上，过点P作PEBC于点E，交线段AC于点F，过点F作FGx轴于点G，求FG+ 2FP的最大值答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数本题主要考查倒数的定义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数互为倒数【解答】解：因为2(12)=1所以2的倒数是12，故选：B2.【答案】B【解析】解：11925=1.1925104故选：B科学记数法形式：a10n，其中1a1，xm+1又x+n2，x2n综上，原不等式组的解集为：m+1x2n又2x0，m+1=2，2n=0m=3，n=2m+n=3+2=1(m+n)2024=(1)2024=1故选：B依据题意，先求出不等式的解集为m+1x2n，再结合2x0，方程有两个不相等的实数根故选：A判断出判别式的值，可得结论本题考查根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根11.【答案】D【解析】解：由正方形ABCD，EFCD，EF=2，CG=6，得EF/CG/AD，DF=EF=2，得

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