2023-2024学年广东省东莞市常平镇七年级（下）期中数学试卷（含解析）

1、2023-2024学年广东省东莞市常平镇七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.64的平方根为()A. 8B. 8C. 8D. 42.下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是()A. 2xyB. xy+x2=0C. x3y=1D. 2xy=03.在平面直角坐标系中，将点(2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为()A. (2,3)B. (6,3)C. (2,7)D. (2,1)4.下列哪对x，y的值是二元一次方程x+2y=6的解()A. x=2y=2B. x=0y=2C. x=2y=2D. x=3y=15.下列各式中，正确的是()A. (2)2=2B. 39=3C. 32=3D. 9=36.如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB/CD的是()A. 3=4B. C+ADC=180C. C=CDED. 1=27.如图，直线MN与CD相交于点O，MOC=80，1=35，则2的度数是()A. 35B. 40C. 45D. 558.已知点P(m+2,2m4)在x轴上，则点P的坐标是()A. (0,

2、4)B. (4,0)C. (0,4)D. (4,0)9.下列说法中正确的个数是()无限小数都是无理数；带根号的数都是无理数；数轴上的点表示的数都是实数；有理数都是有限小数；实数分为正实数，0，负实数A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个10.如图，科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序，跳蛙P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向跳动，第1次从原点跳到点(1,1)，第2次接着跳到点(2,0)，第3次接着跳到点(3,2)，按这样的跳动规律，经过第2024次跳动后，跳蛙P的坐标是()A. (2024,0)B. (2024,1)C. (2023,1)D. (2024,2)二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小： 5 _2.(填“”)12.将命题“同角的余角相等”，改写成“如果，那么”的形式_13.在平面直角坐标系的第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为7，到y轴的距离为8，则点P的坐标为_14.已知x=1y=2是方程ax+y=4的一个解，则a的值为_15.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，ED的延长线与BC交与点G.若EFG=55

3、，则1= 三、解答题：本题共10小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题5分)计算： 2( 21)+327+| 23|17.(本小题5分)如图，图中每个小正方形的边长均为1，已知极地动物馆的坐标为(5,4)，孔雀园的坐标为(6,1)，先建立平面直角坐标系，再表示其他三个景点的坐标18.(本小题6分)解方程组：4x3y=63xy=719.(本小题6分)如图，已知1=2，C=D，求证：A=F20.(本小题6分)如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1,2)(1)将ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出所得到的ABC(2)求ABC的面积21.(本小题7分)某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球，若购买3个足球和2个篮球共需210元，购买2个足球和1个篮球共需130元，请问购买一个足球，一个篮球各需多少元？22.(本小题7分)如图所示，EFBC于点F，DMBC于点M，1=2，3=C.求证：AB/MN23.(本小题7分)小明制作了一张面积为81cm2的正方形贺卡想寄给朋友.现有一个长方形

4、信封如图所示，长、宽之比为5：3，面积为150cm2(1)求长方形信封的长和宽；(2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断24.(本小题10分)如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是AOE，BOE的平分线(1)写出DOE的补角；(2)若DOE=30，求BOC和EOF的度数；(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？25.(本小题10分)如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(a,0)，点C的坐标为(0,b)且a、b满足 a8+|b12|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动(1)点B的坐标为_；当点P移动5秒时，点P的坐标为_；(2)在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；(3)在OCB的线路移动过程中，是否存在点P使OBP的面积是20，若存在，直接写出点P移动的时间；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】B【解析】解：(8)2=64，64的平方根是8故选：B根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方

5、根，由此即可解决问题本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根2.【答案】C【解析】解：A.不是方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；B.是二元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；C.是二元一次方程，故本选项符合题意；D.是分式方程，不是整式方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C根据二元一次方程的定义逐个判断即可本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有两个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1的整式方程，叫二元一次方程3.【答案】A【解析】【分析】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度把点(2,3)的横坐标加4，纵坐标不变得到点(2,3)平移后的对应点的坐标【解答】解：点(2,3)向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为(2,3)故选A4.【答

6、案】C【解析】解：A.当x=2，y=2，得x+2y=6，那么x=2，y=2不是x+2y=6的解，故A不符合题意B.当x=0，y=2，得x+2y=4，那么x=0，y=2不是x+2y=6的解，故B不符合题意C.当x=2，y=2，得x+2y=2+4=6，那么x=2，y=2是x+2y=6的解，故C符合题意D.当x=3，y=1，得x+2y=3+2=5，那么x=3，y=1不是x+2y=6的解，故D不符合题意故选：C根据二元一次方程的解的定义解决此题本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解决本题的关键5.【答案】D【解析】解：A、原式=|2|=2，错误；B、原式=39，错误；C、原式=3，错误；D、原式=3，正确故选：D原式各项计算得到结果，即可做出判断此题考查了立方根，平方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键6.【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断此题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC/AD，不能证AB/CD，故选项错误

7、；B、根据同旁内角互补，两直线平行，可证得BC/AD，不能证AB/CD，故选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC/AD，不能证AB/CD，故选项错误；D、根据内错角相等，两直线平行即可证得AB/DC，故选项正确故选：D7.【答案】C【解析】解：由题可知MOC=DON=80，1=35，2=DON1=8035=45故选：C根据对顶角相等可得DON=80，之后根据1=35，即可求出2本题主要考查对顶角性质和角的和与差，掌握对顶角相等是解决问题的关键8.【答案】B【解析】解：点P(m+2,2m4)在x轴上，2m4=0，解得m=2，m+2=4，点P的坐标是(4,0)故选：B根据x轴上的点的纵坐标为0，得出点P的纵坐标2m4=0，求得m=2，代入m+2求得横坐标为4，从而求得点P的坐标本题考查了点的坐标，在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为0，是解答本题的关键9.【答案】A【解析】解：无限不循环小数是无理数，故此选项错误；带根号的数不一定是无理数，故此选项错误；数轴上的点表示的数都是实数，正确；有理数都是有限小数，错误；实数分为正实数，0，负实数，正确故选：A分别利用有理数、无理

8、数和实数的定义分析得出即可此题主要考查了实数的有关定义，正确把握相关概念是解题关键10.【答案】A【解析】解：由图形可知：第1次原点跳到点(1,1)，第2次接着跳到点(2,0)，第3次接着跳到点(3,2)，第4次接着跳到点(4,0)，第5次接着跳到点(5,1)，横坐标为跳动的次数，经过2024次跳动后，跳蛙P的横坐标为：2024，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮循环，20244=506，经过2024次跳动后，跳蛙P的纵坐标为0，经过第2024次跳动后，跳蛙P的坐标是(2024,0)，故选：A根据已知条件和已知点的横纵坐标可知：横坐标为跳动的次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次循环一轮，按照此规律进行解答即可本题主要考查了点的坐标规律，解题关键是从所给的数据和图形中寻找规律11.【答案】【解析】解：2= 4，又 5 4， 52，故答案为：先把2写成 4，然后根据被开方数大的算术平方根也大即可得出比较结果本题考查了实数的大小比较，是一道基础题12.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【解析】【分析】本题考查命题与定理，属于基础题，正确得出命题的题设和结论是解题的关键根据“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论，即可解决问题【解答】解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等13.【答案】(8,7)【解析】解：第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为7，到y轴的距离为8，P(8,7)故答案为：(8,7)第四象限内有一点P，点P到x轴的距离为7，到y轴的距离为8，即可知答案本题考查点的坐标，做

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