2024年396经济类联考综合能力考研真题及答案（缺逻辑）

1、一、数学基础：1 3 5 小题，每小题2 分，共7 0 分，下列每题给出的五个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将所选选项前的字母填在答题卡指定位置.1.B.A.D.C.E.1.【答案】B【解析】原.故选B.2.B.2.A.1.D.In2.C.E.e.【答案】C【解析】原式,故选C.3.如 图 1,三 条 曲线是某个 函数 若 f(x)及其 一阶 导函数 f(x)与 二 阶导函 数 f”(x)的 图 形，则 y=f(x),y=f (x),y=f (x)的 图 形 依 次 是A.(a)(b)(c).B.(b)(c)(a).C.(c)(a)(b).D.(b)(a)(c).E.(c)(a)(b).图(1)【答案】C【解析】f(x)的增减性对应f (x)的正负，而f(x)的增减性对应f”(x)的正 负，由此特 征可得，f(x),f(x),f(x)的图形，依此 是c,a,b.故选C.4.设 b,k 为常数，则函数,可导的充分必要条件是A.k=0,b=2.B.C.k=2,b=0.D.E.k+b=2【答案】B【解析】可导的充要条件是左右极限导数都存在且相等.若此极限存在则k+b=2,此时f-(

2、1)=k.因此是函数可导的充要条件，故选B.、5.设实数数列a,给出以下四个命题：1)老,则A,则2)老4.3)若,贝4,则4.4)若其中真命题的个数是A.0.B.1.C.2.D.3.E.4.【答案】D【解析】正确.对 于,取 a,=n,A=0A 但不 存 在.则所以错误.故选 D.6.设 函 数 f(x)在 闭 区 间a,b上 有 定 义，在 开 区 间(a,b)内 可 导，则A.当 f(a)f(b)0,所以x=0是极小值点，(0,0)不是拐点.故选D.9.设函数f(x),g(x)可导，且f(1)=1,f(2)=2,g(1)=a,g(1)=4,令,则A.当a=1时，b=4.B.当a=1时，b=5.D.当a=2时，b=6.C.当a=1时，b=8.E.当a=2时，b=7.【答案】A【解析】b=f”(g(x)g(x)i=f(g(1)g(1)=4f(a),所以当a=1时，b=4,故选A.(x,y)|Oy1-x,-lx1,则该区域绕x10.已知平面区域D=轴旋转一周而成的旋转体的体积为B.A.C.D.E.兀.【答案】B【解析】,故选B.11.设函数f(x)二阶导数大于零且f(0)=f(2)=0

3、,给出以下四个结论：当x(0,2)时，f(x)f(0)x.当x2时，f(x)f(2)(x-2).其中正确的是A.B.C.D.E.【答案】B【解析】当x(0,2),f(x)0,S(0,x),则f(s)f(0)=f(5)xf(0)x=f(x)f(0)x,当x0,s(x,0),则f(5)f(0)=f(5)xf(0)x,故选B.,12.已知反常积分,其中收敛且值等于0的是A.B.c.D.E.【答案】A【解析】收敛，且等于0;收敛，且等于0;dx发散；发散，故选A.13.设函数ef(x)的一个原函数是x,则B.-1.A.e.C.D.E.【答案】D【解析】e*f(x)=2xf(x)=2xe,故选D.14.求函数B.A.C.D.E.2.【答案】D【解析】故选D.15.设D是抛物线y=x与其过点(0,-a)(a0)的两条切线围成的有界区域，若D的面积等于18,则a=A.12.B.9.C.8.D.6.E.3.【答案】B【解析】设切点,则k=y(x)=2x 切线方程为y-x=2x,(x-x,)(0,-a)代入得：=x,=a切线y=2Va(x-Va)+ay=2Vax-a即,故选B.1 6.已知曲线L的参数方

4、程,则L的长度为A.2.B.3.D.6.C.5.E.9.【答案】Bd t 且 x(1)=6cos2t(-si n)【解析】y(t)=6sintcost,故选 B.1 7.已 知 函 数 f(u)可 导 且 f(0)=2,论,则的值依次为(0,2)(0,2)A.B.C.1,0.D.2,0.E.1,-1.【答案】C【解析0,故选 C.(x,y)x+y16,则1 8.已知 D=f(x,y)在 D 上 的A.最大值为1 6,最小值为0.B.最 大值 为 1 6,最小值头C.最 大值为1 6,最小值为D.最大值为1 8,最小值为E.最大值为1 8,最小值为-3 8.【答案】C【解 析】(1)D 内 部：x 2+y 2 0,A0,故(-1,1)为 极 小 值 点2当 驻 点 为(-1,-1)时，A=-2,B=0,C=-2,从 而AC-B2=40 且 A0,故(-1,-1)为 极 大 值 点3当 驻 点 为(0.0)时，A=0,B=2,C=0,从 而 AC-B2=-40,故(0,0)不 是 极 值 点4当 驻 点 为(-2,0)时，A=0,B=-2,C=0,从 而 AC-B2=-40,故(-2,0)

5、不 是 极 值 点故选E.2 2.已知则 aa+a?+a 2+a+a=A.-m?+4m.B.m?+4m2.C.-m?+2m.D.m?-4m.E.-4m?-4m【答案】E【解 析】由 题 矢故选 E.,E为 2阶 单位 矩阵，则 A?-2 A3-9 A2=2 3.已知矩阵A.2E.B.-2E.D.-2A.C.-A.【答案】E【解析】A?-2 A 3-9 A 2=A(A-2 E)-9 A 2=A 3.,故选 E.24.设 A,B是三 阶 可 逆 矩 阵，A 是 A的 伴 随 矩 阵，若|4l=2,则(4 B?4)=B.A.C.2ABA.D.E.2ABA-1.【答案】A,又 由Al=2,即,故选A.2 5.已 知 向 量 组j,2,a3 线 性 无 关，则 以 下 向 量组 中 线 性 相 关 的 是A.i+2,2+3,2ai+2+3B.ai+2a2,2+2a3,a+2a1C.ai+2,2+3,i+2+2a3D.+2,z+ag,3+aE.a+a2,2+a3,+2a2+a3【答案】E令,则|Pl0,从而r(ai+a2,2+a,+a2+a3)=3故(A)线性无关.同理(B)(C)(D)线性无关.

6、令,y(P)=2,由aj,a2,a3线性无关，即r(a+a2,a2+ay,aj+2a2+a3)=23.故选(E).26.设A为2阶可逆矩阵，将A第一行的2倍加到第二行上，得到矩阵B,则B=A.B.C.D.E.【答案】C【解析】由题知：,故选C.2 7.已知向量ay=(1,-3,4),a2=(1,-2,2),a3=(1,-2,4),a4=(1,0,-2),as=(0,1,1),则以下向量组中线性相关的是A.i,2,3B.z,y,4C.a3,4,Q?D.a,2,4E.a,ay,as【答案】D【解析】,即r(a,a2,a)=2故a,a2,a线性相关，故选D.,线性无关的解向量组中的向量个数28.设方程组最多为s,其对应的齐次线性方程组基础解系中的向量个数为t,则A.s=1,t=1.B.s=2,t=1.C.s=2,t=3.D.s=4,t=2.E.s=3,t=2.【答案】Er(A)=2,t=4-r(A)=4-2=2,s=t+1=3,故选E.29.AB为随机事件，B为对立事件，,则P(B|A)=B.A.C.D.E.【答案】E【解析】:.P(B)=2P(AB)故选E.3 0.设 A、B、C 为 随

7、机 事件，,则 P(C|AB)=A.B.C.D.E.【答案】B【解析】P(A U B U C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)故选B.3 1.设 随 机 变 量 X 的 概率 密 度 函 数 与 分 布 函 数 分 别 是 f(x)、F(x).若f(x)=f(-x).则 F(-1)=A.F(1).B.C.E.2F(1)-1.D.【答案】C【解析】f(x)=f(-x)1故选C.32.设随机变量X服从参数为入的泊松分布，且E(X)-5EX+4=0,则入=B.2.A.1.C.3.D.4.E.5.【答案】B【答案】【解析】xP(A).E(X)=入D(X)=入.E(x2)-5E(X)+4=Z+2-5A+4=A-4A+4=(-2)=0.入=2,故选 B.3 3.设 随 机 变 量 X 服 从 区 间0,2上 的 均 匀 分 布，若,则a =B.A.D.1.C.E.2.【答案】A【解析】故选A.*.3 4.已知随机变量X的分布律为f(x)=x2+a x+1 2,若,则a=A.-4.B.-5.C.-6.D.-7.【答案】D163+2la=16.a=-7.

8、故选D.35.设随机变量XN(2,32),则D(2X+3)=B.18.A.9.C.21.D.36.E.39.)(【答案】D【解析】XN(2.32).E(X)=2 D(X)=9:.D(2X+3)=4D(X)=36.故选D.二、逻辑推理：第36-55小题，每小题2分，共40分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。36.数字技术正以新理念、新业态、新模式全面融入人类经济、政治、文化、社会、生态文明建设各领域和全过程，给人类生产生活带来广泛而深刻的影响。只有营造良好数字生态，才能促进产业链、供应链、价值链的优化升级、融合融通；才能激发数字技术的创新活力，引领和驱动经济结构调整；才能推动数字惠民，满足人民美好数字生活需要。根据上述信息，可以得出以下哪项?A.只有激发数字技术的创新活力，推动数字惠民，才能满足人民美好数字生活需要。B.如果推动数字惠民但没有营造良好数字生态，就不能满足人民美好数字生活需要。C.如果激发数字技术的创新活力但没有推动数字惠民，就不能引领和驱动经济结构调整。D.只有营造良好数字生态，才能让数字技术全面融入人

9、类经济、政治、文化、社会、生态文明建设各领域和全过程。E.如果要促进产业链、供应链、价值链的优化升级、融合融通，就要营造良好数字生态，推动数字惠民。【答案】B【解析】假言命题规则。题干中间有分号，所以是3个并列的假言命题，可简化为：1)促进产业链、供应链、价值链的优化升级营造良好数字生态；2)激发数字技术的创新活力营造良好数字生态；3)推动数字惠民，满足人民数字生活需要营造良好数字生态。根据推理规则，肯前推肯后，否后推否前，可得：A项：推动数字惠民，满足人民数字生活需要激发数字技术的创新活力，是命题2和命题3的组合，之间并无关联；B项：推动数字惠民，但没有营造良好数字生态不能满足人民美好数字生活需要。根据命题3,否定了后件，可以推出否定的前件，因此该选项为正确答案。C项：激发数字技术的创新活力，但没有推动数字惠民不能引领和驱动经济结构调整。属于命题2和命题3的组合，它们之间没有任何关系可排除。D项：数字技术全面融入人类经济、政治、文化、社会、生态文明建设各领域和全过程营造良好数字生态。题干中并没有这样的命题对应排除。E项：促进产业链、供应链、价值链的优化升级营造良好数字生态，推动数字惠

10、民。属于命题2的命题，推反了，排除。37.饮茶越来越成为中国年轻人的新“食”尚。去年中国茶叶消费者年龄分布的统计数据显示，1925岁的消费者占比为18%,2640岁的消费者占比超过六成，4 0 岁以上的消费者占比为1 2%;另外，通过线上平台选购茶叶的消费者接近六成，通过茶叶专卖店选购的有 5 7%,通过茶农选购的有2 8%。根据上述信息，可以得出以下哪项?A.2 64 0岁的消费者大都习惯在茶叶专卖店选购茶叶。B.当前饮茶的年轻化趋势越来越凸显，中老年茶客已比往年大幅减少。C.今年众多茶农纷纷开始线上营销，茶叶的线上销售额 已经赶超线下。D.随着直播营销的深入发展，网购已成为年轻消费者选购茶叶的主要方式。E.4 0 岁及以下的部分消费者既未通过茶农选购茶叶，也未通过茶叶专卖店选购茶叶。【答案】E【解析】结论型语义。中国茶叶消费者年龄分布的统计数据显示，4 0岁以上的消费者 占比为1 2%,故 4 0岁以下的消费者占比8 8%;而通过茶叶专卖店选购和茶农选购的一共有 8 5%,故存在 4 0岁以下的消费者没有通过茶叶专卖店和茶农进行选购。3 8.本科毕业卖猪肉，研 究生毕业送快递，海归

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