2023年全国乙卷理科数学真题
4页1、2023 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学一 、选择题1、设 ,则 = ( )A B. C. D. 2.设集合 U=R ,集合 , ,则 ( )A B. C . D . 3、如图,网格纸上绘制的一个零件的三视图,网格小正方形的边长为 1,则该零件的表面积为( )A. 24 B. 26C. 28 D. 304、已知 是偶函数,则 a=A. -2 B. -1C. 1 D.25、设 O 为平面坐标系的坐标原点,在区域内随机取一点,记该点为 A,则直线 OA 的倾斜角不大于 的概率为( )A. B. C. D. 6. 已知函数 在区间 单调递增,直线 和 为函数 的图 像的两条对称轴,则 =A. B. C. D. 7. 甲乙两位同学从 6 种课外读物中各自选读 2 种,则这两人选读的课外读物中恰有 1 种相同的选法共有( )A. 30 种 B. 60 种 C. 120 种 D.240 种8. 已知圆锥 PO 的底面半径为3 ,O 为底面圆心,PA,PB 为圆锥的母线 , AOB 120 ,若PAB 的面积等于 ,则该圆锥的体积为 ( )A. B. 6 C.3 D.36 9. 已知ABC
2、 为等腰三角形,AB 为斜边,ABD 为等边三角形,若二面角 CABD 为 150 ,则直线 CD 与平面 ABC 所成角的正切值为( )A B C D . 5 . 5 . 5 . 510、已知等差数列 an的公差为 ,集合 s csan N ,若 s a b ,则 ab =A. - 1 B. - C 0 D 2 . . 211、设 A,B 为双曲线 2 上两点,下列四个点中,可为线段 AB 中点的是( )A.1,1) B. (-12) C. ,3) D. (-1 - 4)12、已知 的半径为 1,直线 PA 与相切于点 A,直线 PB 与 交于 B ,C 两点,D 为BC 的中点,若|PO|= ,则 的最大值为( )A. B. C. D. 二、填空题13、已知点A( ,5)在抛物线 C:y2 2P 上,则 A 到 C 的准线的距离为 14、若 x,y 满足约束条件 ,则 的最大值为 15、已知an为等比数列, a2a4a5 a3a6 , 90 8 ,则 7 16、设 a (0,1) ,若函数 f() a (1 ) 在(0 )上单调递增,则 a 的取值范围是 三、解答题17、(12 分
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