医学统计学Lo回归

1、Logistic 回回归归模型模型概述概述参数参数估估 计计假假设设检验检验变变量量 筛选筛选模型模型 评评价价应应用用 注意注意Logistic回回归归分分析析解决的解决的问题问题医医学学研研究究中中，有有关关生生存存与与死死亡亡，发发病病与与未未发发病病，阴阴性性与与阳阳性性等等结结果果的的 产产生生，可可能能与与病病人人年年龄龄、性性别别、生生活活习习惯惯、体体质质、遗遗传传、心心理理等等许许多多 因素有关。因素有关。如何找出其中哪些因素如何找出其中哪些因素对结对结果有影响？以及影响有多大？果有影响？以及影响有多大？事事项项模型模型概述概述事事项项参数参数 估估计计假假设设检验检验变变量量 筛选筛选模型模型 评评价价应应用用注意注意Question：为为分分析析家家长长使使用用儿儿童童安安全全座座椅椅的的现现况况及及其其影影响响因因素素，以以是是否否总总是是使使用用 儿儿童童安安全全座座椅椅为为因因变变量量，以以儿儿童童年年龄龄、性性别别、父父母母婚婚姻姻状状况况、家家庭庭月月 收收入入等等为为自自变变量量，拟拟采采用用多多因因素素回回归归模模型型筛筛选选影影响响因因素素，则则可

2、可选选用用的的 统计统计模型是什么？模型是什么？为为分析年分析年龄龄、性、性别别、吸烟及收、吸烟及收缩压对缩压对血清胆固醇水平（血清胆固醇水平（mmol/L）的）的影响，可采用什么多因素回影响，可采用什么多因素回归归模型？模型？为为研究影响大学生体型（正常、超重、肥胖）的影响因素，可以考研究影响大学生体型（正常、超重、肥胖）的影响因素，可以考虑虑 什么什么统计统计方法？方法？模型模型概述概述注意注意事事 项项参数参数 估估计计假假设设检验检验变变量量 筛选筛选模型模型 评评价价应应用用分分类类二分二分类类logisticlogistic回回归归模型模型非条件非条件logistic回回归归模型模型成成组组资资料料条件条件logistic回回归归模模型型配配对资对资料料多分多分类类logisticlogistic回回归归模型模型模型模型概述概述注意注意事事 项项参数参数 估估计计假假设设检验检验变变量量筛筛 选选模型模型 评评价价应应用用Outline模型概述模型概述参数估参数估计计假假设检验设检验模型模型评评价价应应用及其注意事用及其注意事项项模型模型概述概述注意注意事事 项项参数参数

3、估估计计假假设设检验检验变变量量 筛选筛选模型模型 评评价价应应用用案案例例 1为为了探了探讨讨冠心病冠心病发发生的有关影响因素，某生的有关影响因素，某课题组选择课题组选择了了26例冠心病例冠心病 病人和病人和28例例对对照者照者进进行病例行病例对对照研究，照研究，调查调查了两了两组对组对象的年象的年龄龄、高、高 血血压压史、家族史、吸烟、高血脂史、史、家族史、吸烟、高血脂史、动动物脂肪物脂肪摄摄入入、BMI、A型性格型性格 等，等，试试用用Logistic回回归归分析分析筛选筛选影响冠心病影响冠心病发发生的有关因素。生的有关因素。（data：gxb.sav）模型模型概述概述参数参数 估估计计假假设设检验检验变变量量 筛选筛选模型模型 评评价价应应用用注意注意事事 项项因素因素变变量名量名赋值说赋值说明明年年龄龄(岁岁)X145=1，45=2，55=3，65=4高血高血压压史史X2无无=0，有有=1高血高血压压家家族史族史X3无无=0，有有=1吸烟吸烟X4不不吸吸=0，吸吸=1高血脂史高血脂史X5无无=0，有有=1动动物脂肪物脂肪摄摄入入X6低低=0，高高=1体重体重指指数数(BMI)

4、X70时时，OR1，表示，表示该该因素是因素是危危险险因因素素？当当b0时时，OR1，表示，表示该该因素是因素是保保护护因因素素？Logistic回回归归模型基本模型基本结结构构模型模型概述概述参数参数 估估计计假假设设检验检验变变量量 筛选筛选模型模型 评评价价应应用用注意注意 事事项项案例：儿童睡眠是否充足的影响因素研究案例：儿童睡眠是否充足的影响因素研究令令x=y=1城市城市0农农村村1睡眠充足（睡眠充足（10h/d）0睡眠不足睡眠不足（10h/d）Logistic回回归归模型基本模型基本结结构构以以x为为自自变变量，求得其量，求得其OR值为值为1.35，如何解如何解释释？提示城市儿童睡眠充足的提示城市儿童睡眠充足的优势优势是是农农村儿童村儿童的的1.35倍。倍。以以x+gender为为自自变变量，求得其量，求得其OR值为值为1.57，如何解如何解释释？提示在控制性提示在控制性别别的影响后城市儿童睡眠充足的的影响后城市儿童睡眠充足的优势优势是是农农村儿童村儿童的的1.57倍。倍。模型模型概述概述事事项项参数参数 估估计计假假设设检验检验变变量量 筛选筛选模型模型 评评价价应应用用

5、注意注意参数估参数估计计方法：最大似然方法：最大似然法法（maximum likelihood，ML）基本思基本思想想：先建：先建立立似然函似然函数数或或对对数数似似然函然函数数，求似然函求似然函数或数或对对数数似然函似然函数数达到极达到极大大时时参数参数的的取取值值，称称为为参参数数的的最大似然估最大似然估计值计值。模型模型概述概述参数参数估估计计假假设设检验检验变变量量 筛选筛选模型模型 评评价价应应用用注意注意Variable s in the EquationBS.E.WalddfSig.Exp(B)Satepx1.644.4991.6691.1961.9051x2.910.8361.1841.2772.484x3.970.9061.1461.2842.637x4.9951.209.6771.4112.704x5.741.880.7091.4002.098x63.4561.4155.9631.01531.688x7.302.591.2611.6091.352x81.917.9194.3521.0376.800Constant-5.8901.9728.9191.003.003事事

6、项项a.Variable(s)entered on step 1:x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8.参数估参数估计计模型模型概述概述参数参数估估 计计假假设设检验检验变变量量 筛选筛选模型模型 评评价价应应用用Variable s in the Equation.717.482.447.253.3741.978.4251.1235.06212.79215.56828.94311.774507.6334.30341.178.644.910.970.995.7413.456.3021.917-5.890.499.836.9061.209.8801.415.591.9191.9721.6691.1841.146.677.7095.963.2614.3528.919111111111.196.277.284.411.400.015.609.037.0031.9052.4842.6372.7042.09831.6881.3526.800.003Step x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8Constanta1BS.E.WalddfSig.Exp(B)95.0%C.I.fo

7、r EXP(B)LowerUpper a.Variable(s)entered on step 1:x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8.注意注意事事 项项参数估参数估计计模型模型概述概述参数参数 估估计计假假设设检验检验变变量量 筛选筛选模型模型 评评价价应应用用假假设检验设检验似然比似然比检验检验：用于比用于比较较含有不同自含有不同自变变量的两个模型的量的两个模型的拟拟合效果，既适合效果，既适 合合单单个自个自变变量的假量的假设检验设检验，也适合多个自，也适合多个自变变量的同量的同时检验时检验。Wald 检验检验：适合适合单单个回个回归归系数的假系数的假设检验设检验，但，但结结果略偏于保守；果略偏于保守；计计分分检验检验：小：小样样本情况下本情况下计计分分检验统计检验统计量的分布量的分布较较似然比似然比检验统计检验统计量量更接近卡方分布，因此更接近卡方分布，因此犯犯I类错误类错误的概率的概率较较小。小。注意注意 事事项项S SP PS SS S大大样样本情况下，三种方法的本情况下，三种方法的检验结检验结果一致。果一致。Variable s in the EquationB

8、S.E.WalddfSig.Exp(B)Satepx1.644.4991.6691.1961.9051x2.910.8361.1841.2772.484x3.970.9061.1461.2842.637x4.9951.209.6771.4112.704x5.741.880.7091.4002.098x63.4561.4155.9631.01531.688x7.302.591.2611.6091.352x81.917.9194.3521.0376.800Constant-5.8901.9728.9191.003.003a.Variable(s)entered on step 1:x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8.假假设检验设检验模型模型概述概述参数参数估估 计计假假设设检验检验变变量量 筛选筛选模型模型 评评价价应应用用案例：案例：我国城我国城乡乡居民健康生活方式居民健康生活方式现现状及状及影影响因响因素素分析分析作者分作者分别别以吸烟、以吸烟、饮饮酒、酒、规规律律锻炼锻炼和睡眠和睡眠质质量量为为因因变变量，量，设设定吸烟、定吸烟、饮饮酒、酒、规规律律锻炼锻炼和睡眠和睡眠质

9、质量好量好为为1，不吸烟、不不吸烟、不饮饮酒、不酒、不规规律律锻炼锻炼和和 睡眠睡眠质质量不好量不好为为0，以表以表1中的因素作中的因素作为为自自变变量，量，进进行多因行多因素素logistic 回回归归分析。分析。注意注意 事事项项模型模型概述概述参数参数估估 计计假假设设检验检验变变量量 筛选筛选模型模型 评评价价应应用用案例：案例：我国城我国城乡乡居民健康生活方式居民健康生活方式现现状及状及影影响因响因素素分析分析注意注意 事事项项模型模型概述概述注意注意 事事项项参数参数估估 计计假假设设检验检验变变量量 筛选筛选模型模型 评评价价应应用用变变量量筛选筛选前前进进法法后退法后退法逐步法逐步法模型模型概述概述参数参数 估估计计假假设设检验检验变变量量筛筛 选选模型模型 评评价价应应用用注意注意 事事项项变变量量筛选筛选Data：gxb.sav模型模型概述概述参数参数 估估计计假假设设检验检验变变量量 筛选筛选模型模型评评 价价应应用用模型模型拟拟合合优优度度检验检验注意注意事事 项项模型模型概述概述参数参数 估估计计假假设设检验检验变变量量筛筛 选选模型模型 评评价价应应用用模型

10、模型拟拟合合优优度度检验检验注意注意事事 项项模型模型概述概述注意注意事事 项项参数参数 估估计计假假设设检验检验变变量量 筛选筛选模型模型评评 价价应应用用应应用用危危险险因素分析因素分析控制混控制混杂杂因素的影响因素的影响分析分析药药物或毒物的物或毒物的剂剂量反量反应应关系、关系、联联合效合效应应等等建模、建模、预测预测或判或判别别模型模型概述概述注意注意 事事项项 互斥：只有两种互斥：只有两种对对立的立的结结果。果。参数参数 估估计计假假设设检验检验变变量量 筛选筛选模型模型评评 价价应应用用注意事注意事项项注意注意x和和y的的变变量量编码编码方法方法变变量量筛选筛选要要结结合合专业专业知知识识和研究目的和研究目的样样本含量本含量前提条件前提条件独立：各个体独立：各个体间发间发病（病（事事件）件）互互不影不影响响；-不适用于不适用于传传染病、染病、遗遗传传性疾性疾病病或家或家族族 聚集性疾病的影响因聚集性疾病的影响因素素研究。研究。重复：各个体事件重复：各个体事件发发生生的的条件条件相相同且同且有有一定一定的的重复重复数数；-多多个研个研究究的研的研究究条件条件不一定相同，不可随

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