SPC讲座一(X-R管制图)

1、統計製程控制統計製程控制 Statistical Process Control (SPC)Statistical Process Control (SPC) X-R管制图 統計製程控制的起源統計製程控制的起源 1924年修華特博士(Dr. WA Shewhart)在貝爾試驗室 (Bell Laboratory)工作期間發明了品質控制圖 1939年修華特博士與戴明博士(Dr. Deming)合作寫了一本 品質觀點的統計方法(Statistical Method from the point of Quality Control) 第二次世界大戰前後，英、美兩國將品質控制圖的方法引 進製造業，並應用於生產過程中 1950年日本的JUSE邀請了戴明博士到日本演講，介紹了 SQC的技術與觀念(為了紀念戴明博士的貢獻，JUSE於1951 年成立了戴明獎) 識別不斷變化 的需要和期望 統計方法 我們工作 的方式/資源 的融合 人 設備 材料 方法 環境 輸入生產過程輸出 顧客產品 過程的呼聲 甚麼是統計製程控制甚麼是統計製程控制( (SPC)SPC) 甚麼是統計製程控制甚麼是統計製程控制( (S

2、PC)SPC) +Xbar -Xbar 重調 新工作人員 使用諸如管制圖等統計技術來分析製程或其輸 出，以便採取適當的措施來使製程達到並保持 統計管制狀態，從而提高製程的能力 統計製程控制統計製程控制 ( (SPC) SPC) 基礎理論基礎理論 Six PrinciplesSix Principles 六項原理六項原理 1. 沒有兩件物件是完全一樣的 2. 產品或製程的變異是可以量度的 3. 變異是有一個特定的模樣 4. 當收集的數據愈來愈多的時侯，將會趨向於中心 5. 製程的分佈圖形是可以預見的 6. 由特殊變異原因引起的變異會引致正態分佈的變 形 數據的統計分析數據的統計分析 1. 對數值群作出分析以掌握其分佈特性 2. 分析方法包括： - 圖表或 - 計算特定的參數值 3. 通用的圖表包括： - 直方圖 - 統計分析表 數據的統計分析數據的統計分析 4. 常見的特性參數包括： - 平均值 (mean:) -中位數 (median:Om) - 標準差 (standard deviation:) - 全距 (range:R) 中心趨向 散佈情況 控制圖的種類和選擇控制圖的種類和選擇

3、數據 計量值計數值 缺點不良品 c-控制圖u-控制圖p-控制圖np-控制圖X-R 控制圖 X-s 控制圖 X-R 控制圖 固定的 樣本數 可變的 樣本數 可變的 樣本數 固定的 樣本數 樣本數 2 n 6 個別值 X-MR控制图 用单值 控制 控制圖的用途控制圖的用途 控制圖用途代表 x-R 及 x-s 用作樣本數平均值轉變的製圖 全距和標準差控制圖是控制數據的 散佈程度 樣本數的平均值 x-R 用作個別樣據轉變的製圖 全距控制圖是控制數據的散佈程度 個別數據的平均值 p 用作每一樣本組不良品比率的製圖 樣本數可以改變 np 用作每一樣本組不良品數目的製圖 樣本數是固定的 c 用作缺點數目的製圖，而每次查驗 的面積是相同的 樣本數是固定的 用作單位缺點數目的製圖，而每次 查驗的面積都可以改變的 樣本數是可變的 u 缺點數目 每單位缺點數目 不良品數目 不良品的比率或 百分比 X-MR有必要用单值而不是子组来进行过程 时； 单值移动极差 X-R X-R 控制圖作成步驟控制圖作成步驟 選擇質量特性 選取樣本組 (抽樣方法、 數目、次數) 收集數據 設定全距之 控制界限 全距在統計 控制之內

4、 設定平均值 之控制界限 平均值在統 計控制之內 以設定之控制 界限持續監控 是 是 否 否 步驟一：選擇質量特性 選擇可量度的，具有代表製程質量控制的特性 選擇有代表性的質量特性時，可以參考以下的指引： - 優先選取經常出現次品的質量特性；可以利用柏拉圖 分析法去決定優先次序 - 識別工序的變異因素和對成品質量的影響，繼而決定 應用控制圖的生產工序。 例如：光泽、色差、安全气囊肉厚、塑注件重量等都 是一些會影響塑注件尺寸的工序變異因素 X-R X-R 控制圖作成步驟控制圖作成步驟 步驟二：選取樣本組 - 抽樣方法和數目 即是抽樣方法 當成品在某一個時間開始生產，即時任意地抽取樣本 提供瞬間時間上的參考以協助找出變異的因素和更快地顯 示工序平均值的轉變 期間抽樣方法 在某一期間內選取樣本 期間抽樣方法可以提供較全面的結果 抽樣數目 大約在四和七之間 因五為一般較方便處理的抽樣數，故通常以此為標準 X-R X-R 控制圖作成步驟控制圖作成步驟 1 - 65 66 - 110 111 - 180 181 - 300 301 - 500 501 - 800 801 - 1300 1301 -

5、 3200 3201 - 8000 8001 - 22000 5 10 15 25 30 35 40 50 60 85 批量樣本數 步驟二：選取樣本組 - 抽樣次數 可根據下列的因素決定： 產品/工序的質量表現歷史 評估機械 / 人手的資源 估計的查驗成本和損壞成本 也可根據左列的附表作為參考 X-R X-R 控制圖作成步驟控制圖作成步驟 步驟三：收集數據 X-R X-R 控制圖作成步驟控制圖作成步驟 抽取二十至 二十五組數據 樣本數目D3D4 2 3 4 7 8 6 5 9 10 0 0 0 0 0 0.076 0.136 0.184 0.223 3.267 2.574 2.282 2.114 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 上控制界限(UCLR) = D4R 下控制界限(LCLR) = D3R 註： R = Ri k Ri - 第i個控制分組的全距 R - 所有樣本的平均全距 k - 樣本個數(組數) 步驟四：設定全距控制圖的控制界限 X-R X-R 控制圖作成步驟控制圖作成步驟 步驟四：設定全距控制圖控制界限 LCLR = D3R = 0 x 5.4

6、= 0 UCLR = D4R = 2.114 x 5.4 = 11.39 X-R X-R 控制圖作成步驟控制圖作成步驟 全距受控制 步驟五：測試控制界限 X-R X-R 控制圖作成步驟控制圖作成步驟 是否所有的全距數據 都包括在管制界限內 是 否 是否祇有一至兩個 全距數據超出 三個或以上的全距 數據超出界限 否 全距不在控制範圍 不要計算平均值界限 解決變異原因 收集新數據 計算新全距界限 是 把這一個至兩個的平均 值和全距數據棄置 再計算 X， R 和 全距管制界限 是否包括在界限內 是否 計算平均值 的界限控制 樣本數目 A2 2 3 4 7 8 6 5 9 10 1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 註： x = xi k x - 所有抽樣組平均值的平均值 xi - 第i個抽樣組的平均值 k - 樣本個數(組數) 步驟六：設定平均值控制圖控制界限 X-R X-R 控制圖作成步驟控制圖作成步驟 上控制界限(UCLX) = x + A2R 下控制界限(LCLX) = x - A2R 步驟六：設定平均值控制圖控制界

7、限 UCLX = x + A2R = 90.93 + (0.577 x 5.4) = 94.06 LCLX = x - A2R = 90.93 - (0.577 x 5.4) = 87.80 X-R X-R 控制圖作成步驟控制圖作成步驟 步驟七：測試控制界限 X-R X-R 控制圖作成步驟控制圖作成步驟 是否所有平均值數據 都包括在管制界限內 是 否 是否祇有一至兩個 全距數據超出 三個或以上的平均 值數據超出界限 否 平均值不在控制範圍 不要計算平均值界限 解決變異原因 收集新數據 計算新全距界限 是 把這一個至兩個的平均 值和全距數據棄置 再計算 X 和 平均值的管制界限 是否包括在界限內 是否平均值受控制 在正常生產時 續用這控制圖 重回全距決策圖 初期用作計算的工序質量特性，可能會隨著環境而轉變。 故理想做法為對控制界限作定期檢討。 定期檢討和是否重新計算的需要會視符工序和操作情況的 轉變而定。 在下列的情況重新計算控制界限 使用新的工序 使用新的機器 使用新的物料 現時的工序情況有改變 機器操作的情況有改變 管制界限的更新管制界限的更新 控制圖的分析控制圖的分析 在中心線的任

8、何一方，有連續的點子就稱為連點 如果連點的數目等於七或以上，我們便可總結在製程中 ，有不正常的因素存在 連點 (RUNS) 控制圖的分析控制圖的分析 趨勢 (TRENDS) 如果有連續的點子上升或下降，我們便稱之為趨勢 我們考慮如果有連續七個點子的升或降的趨勢時，在製 程中會有不正常的因素存在 控制圖的分析控制圖的分析 週期性 (PERIODICITY) 如果點子顯示相同的轉變型(即升或降)出現在相同的時 間差別時，即點子的軌跡有規律地變化，我們便稱之為 週期性的型態 控制圖的分析控制圖的分析 靠緊 (HUGGING) 當點子緊靠控制界限時，我們便稱之為界限緊靠 控制圖的分析控制圖的分析 水平轉變 (SUDDEN SHIFT IN LEVEL) 因點子的型態急趨於上升或下降時，而產生一個新的水 平 受控 不受控 有製程能力無製程能力 製程的好與壞製程的好與壞 过过程能力程能力指数指数C CPK PK与 与PPMPPM關係關係 CPKUSL- （或 -LSL ） PPM 0.33158655 0.67222751 1.0031350 1.33432 1.6750.13 2.006 0.0

9、01 Cp = USL - LSL 6R/d2 CpCp的定義的定義 USL - 上規格界限 LSL - 下規格界限 - 製程的標準差 USLLSL 製程穩定 樣本數不少於30 接近正態分佈 CpkCpk的定義的定義 Cpk = USL - x 3 R/d2 最小值 x - LSL 3 R/d2 ， USLLSL CL 製程穩定 樣本數不少於30 接近正態分佈 过过程程性能指数性能指数PpkPpk 統計製程控制的推行步驟統計製程控制的推行步驟 訂定製程 決定主要 製程參數 評核有關 測試能力 能力可接受 評估製程能力 能力可接受 製訂控制圖 製訂 OCAP 正式推行 改善能力 改善能力 是 是 否 否 OCAP - OUT OF CONTROL ACTION PLAN (不受控應對計劃) 成功推行成功推行 SPC SPC 的條件的條件 數據的完整性 - 數值準確、有良好重複性 數據的追溯性 - 問題可追溯至相關的材料、設備等 確定關鍵製程的參數 - 確立對質量有重要影響參數 實時能力 - 按實況及時調整有關參數作出改善 常見的推行問題常見的推行問題 缺乏中層管理人員的支持 過於著重電腦的幫助 對品質控制圖的訊息，沒有適當的反應 “製程能力”與“製程控制”混淆在一起 -“數據都在 規格內，為何控制圖竟說明不受控” 用不受控製程所得的數據，來設定控制界限 沒有訂定 OUT-OF-CONTROL-ACTION-PLAN不受控應對 計劃，對不受控製程的出現沒有系統性的應付方法 沒有即時記錄及處理所得數據 統計製程控制統計製程控制( (SPC)SPC)限制限制 限制一： 需二十至二十五組數據來計算出控制界限 限制二： 每個控制圖只可控制一個特性 限制三： 雖然產品特性相同，但材科不同或規格改變，都需 重新作控制圖 統計製程控制統計製程控制( (SPC)SPC)限制限制 限制一： 需二十至二十五組數據來計算出控制界限 限制二： 每個控制圖只可控制一個特性 限制三： 雖然產品特性相同，但材科不同或規格改變，都需 重新作控制圖

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