2024年秋季小学数学北京课改版六年级【数学(北京版)】圆的面积(第三课时)-1教学设计.docx

课程基本信息课例编号38学科数学年级六学期第一学期课题圆的面积（第三课时）教科书书名： 义务教育教科书 数学 六年级上册 出版社： 北京出版社 出版日期：学习目标学习目标：1.利用圆面积的计算方法，探究解决圆环面积的问题，明确圆环与大、小两圆之间的关系，掌握解决圆环面积问题的方法2.在解决问题的过程中探索圆环面积的计算方法，建立图形之间的联系，发展空间观念和问题解决能力3.感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值学习重点：利用圆面积的计算方法探索解决圆环面积的问题，明确圆环与大、小两圆之间的关系学习难点：在实际情境中利用所学知识和方法解决问题教学过程时间教学环节主要师生活动5分钟一、提出问题 初探方法1.提出问题，初探方法（1）生活中的圆环观察这些图中的圆，你发现了什么？预设1：都是小圆在大圆的里面预设2：小圆在大圆内正中间的位置生活中有许多实物的形状都是这种样子，我们叫它圆环2）出示情境，提出问题工人叔叔在公园安装圆环形木椅，外圆半径是3米，中间是一个半径为2米的圆，你是怎么理解这些信息的，请你画一画预设：外圆半径3米是圆心到木椅外边缘的距离，内圆半径2米是圆心到木椅内边缘的距离。

根据图中信息你能提出什么数学问题？预设1：木椅中间种植植物的面积是多少平方米？预设2：木椅椅面的面积大约是多少平方米?（3）自主探究，解决问题请把你的想法写一写①木椅中间种植植物的面积用我们学过的圆面积公式就能解决3.14×=12.56（平方米）②木椅椅面的面积大约是多少平方米?预设1： 3.14×－3.14× =3.14×9－3.14×4 =28.26－12.56 =15.7（平方米）答：木椅椅面的面积大约是15.7平方米预设2： 3.14×－3.14× =3.14×（－） =3.14×5 =15.7（平方米）答：木椅椅面的面积大约是15.7平方米同学们用外圆面积减内圆面积的方法计算圆环面积，发现算式中有相同的因数3.14，可以用乘法分配律计算大家能灵活运用学过的知识解决问题，真会学习6分钟二、观察思考 深入探究2.观察思考，深入探究一个圆形鱼池，鱼池的中心是一个圆形小岛（如图）鱼池水面的面积是多少平方米？（1）出示情境，聚焦关键点观察图中信息，怎样解决鱼池水面面积的问题？预设：解决圆环面积问题的关键是知道外圆半径和内圆半径，怎样利用这5米和6米 得到两圆半径分别是多少呢？（2）独立思考，解决问题请同学们画一画、写一写 解决这个问题。

预设1:内圆半径：6÷2=3（米） 外圆半径：3＋5=8米（米） 圆环面积：3.14×－3.14× = 3.14×64－3.14×9 = 200.96－28.26 = 172.7（平方米）答：鱼池水面的面积是172.7平方米预设2：内圆半径：6÷2=3（米） 外圆半径：3＋5=8（米） 圆环面积：3.14×（－） = 3.14×（64－9） = 3.14×55 = 172.7（平方米）预设3: 外圆直径：5×2＋6=16（米）外圆半径：16÷2=8（米） 内圆半径：6÷2=3（米）圆环面积：3.14×－3.14× = 3.14×64－3.14×9 = 200.96－28.26 = 172.7（平方米）答：鱼池水面的面积是172.7平方米追问：5×2＋6=16（米），算式中的5乘2是什么意思？预设：鱼池的宽是5米，等于外圆半径减内圆半径，鱼池另一侧的宽度也是外圆半径减内圆半径，所以也是5米。

利用图形分析数量关系，联系学过的知识思考，大家用这些方法解决了鱼池水面面积的问题5分钟三、联系生活 巩固运用 3.联系生活,巩固运用(1)观察思考，提出合理建议休闲广场是直径20米的圆形区域，分为休闲区和健身区两部分，健身区部分圆的直径是8米，其余为休闲区这是休闲广场的三幅设计图，工作人员征求附近居民意见，选择一种方案进行修建林林爱玩滑板，希望休闲区面积大一些对于林林的想法你有什么想对他说的吗？预设1：方案一和方案二的内圆面积相同只是位置不同，方案三把内圆分成了两个半圆，但是面积不变预设2：通过图形的平移，方案二和方案三都能转化成和方案一相同的图形预设3：建议选择方案一，玩滑板的时候就会少遇到障碍2)巩固运用，解决问题公园最终采纳了方案一，休闲区的面积是多少？请把你的想法写一写预设：利用外圆、内圆的直径，先求出它们的半径，再求出两圆面积的差，就是休闲区的面积大家利用前面分析图中数据的经验，先求出半径，再求出两圆面积的差，问题就顺利解决了2分钟回顾反思通过今天的学习你有哪些收获和感受？用外圆面积减内圆面积的方法，能解决生活中圆环面积的问题大圆中包含小圆的图形，可以转化成圆环，用同样的方法解决。

遇到新问题时要联系学过的知识、方法1分钟布置作业1.数学书第71页练一练第1题2.数学书第72页练习十八第3题。