湘教版八年级数学上册复习提纲-3.doc

八年级数学上册知识要点第一章 实数1平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果_______，那么是的平方根，记作：_____；其中叫做的___________2）性质：①当≥0时，≥0；当＜０时，无意义；②＝____；③立方根的概念及其性质：（1）概念：若________，那么是的立方根，记作：_____；（2）性质：①；②；③＝______　3实数的概念及其分类：（1）概念：实数是_______和______的统称；（2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数书上有图）4、无理数：________________________5与实数有关的概念： 在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的因此，数轴正好可以被实数填满算术平方根的运算律： （≥0，≥0）； （≥0，＞0）。

第二章 一次函数1、常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 __ ；数值始终不变的量叫做 ___ ；2、一次函数定义：一般地，形如y=kx (k为常数，且k≠0)的函数叫做______函数其中k叫做比例系数 一般地，形如y=kx+b (k，b为常数，且k≠0)的函数叫做_____函数 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例3、函数中自变量取值范围的求法：（1）一次函数k值不等于0（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母__________的一切实数3）根号下面数_______0（4）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义4、作一次函数的图象：分析自变量的取值范围、列表、描点、连线，标出对应的函数关系式函数三种表示形式：（1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法5、正比例函数图象性质：经过点_____；＞0时，经过_______象限；＜0时，经过_____象限6、一次函数图象性质：（1）当＞0时，随的增大而_____，图象呈上升趋势；当＜0时，随的增大而_____，图象呈下降趋势。

2）直线与轴的交点为_____，与轴的交点为________ 3）在一次函数中：＞0，＞0时函数图象经过______________象限；＞0，＜0时函数图象经过_______________象限；＜0，＞0时函数图象经过_______________象限；＜0，＜0时函数图象经过_______________象限4）在两个一次函数中，当它们的值相等时，其图象____；当它们的值不等时，其图象____；当它们的值乘积为时，其图象垂直7、已知任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式待定系数法、图像法）8、运用一次函数的图象解决实际问题9、一次函数与一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) 从”数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0 解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) 从”形”的角度看，求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围第三章 全等三角形一、全等三角形1、能够___________的两个三角形叫做全等三角形一个三角形经过____、_______、______可以得到它的全等形2、全等三角形有哪些性质（1）全等三角形的_______相等、________相等。

（2）全等三角形的周长_____、面积_____3）全等三角形的对应边上的对应中线、__________、高线分别相等3、全等三角形的判定边边边：___________________的两个三角形全等（可简写成”SSS”)边角边：___________________对应相等两个三角形全等（可简写成”SAS”)角边角：___________________对应相等的两个三角形全等（可简写成”ASA”)角角边：___________________对应相等的两个三角形全等（可简写成”AAS”)斜边、直角边：_____________对应相等的两个直角三角形全等（可简写成”HL”)4、证明两个三角形全等的基本思路：二、角的平分线：1、（性质）____________________________________________2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的________上三、直角三角形：性质：（1）有一个角是直角；（2）两个锐角的和为_____(互余 )；（3）两直角边的平方和等于______平方 ；（4）斜边上的中线等于斜边的_______；（5）如果有一个角是_______，那么它所对的直角边等于斜边的一般。

判定：以上5点的逆过程三、勾股定理：1、勾股定理：____________________________________________；即2、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，，满足，那么这个三角形是___________三角形满足的三个正整数称为勾股数常见的满足直角三角形的边长有：3 4 5 6 8 10 5 12 13 四、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)：要正确区分”对应边”与”对边”，”对应角”与”对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：”有三个角对应相等”或”有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、”公共边”、”对顶角”第四章 频数与频率1. 频数、频率与总数之间的关系是：     频数＝______×______   2、区别众数和频数：     众数是指出现次数最多的那个数，即众数的对象是数据     频数指的是一个数据出现的次数，即频数的对象是次数而不是数据本身   3、各实验数据的频率之和等于_________。

4、频数分布表和频数发布直方图步骤 5、算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数6、中位数和众数：中位数指的是n个数据按大小顺序（从大到小或从小到大）排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。