冀教版（2024）新教材八年级数学上册第十二章能力提升：分式的乘除（含答案）.docx

分式的乘除能力提升一、单选题：1．已知 ，则M等于（　　）A． B． C． D．2．若分式的值等于5，则a的值是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 3．如图，设，则k的值可以为（　　）A． B． C． D．二、填空题：4．则m=　 　 　．5．小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简÷（）”，其中“☀”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“☀”处的式子为　 　．6．已知a≠0，S1=﹣3a，S2=，S3=，S4=，…S2015=，则S2015=　 　． 三、解答题：7．正数范围内定义一种运算“*”，其规律是，则：（1）=　 　．（2）当3*（x+1）=1时，求x=　 　．8．定下面一列分式：（其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．参考答案与试题解析分式的乘除能力提升一、单选题：1．已知 ，则M等于（　　）A． B． C． D．【答案】A【知识点】分式的乘除法【解析】 ，故答案为：A.【分析】根据除式=被除式除以商，列出式子，再将分式的除法转化为乘法，然后约分，把结果化成最简分式。

2．若分式的值等于5，则a的值是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 【答案】C【知识点】分式的乘除法【解析】解答： ∵=∴=5，∴a=．故选C．分析： 首先根据分式的除法法则计算，然后根据题意列出方程，从而求出a的值．3．如图，设，则k的值可以为（　　）A． B． C． D．【答案】C【知识点】分式的乘除法【解析】解：甲图中阴影部分的面积=，乙图中阴影部分的面积=，∴，∵，∴，∴，观察4个选项，k的值可以为．故答案为：C．【分析】根据题意先求出，再求出，最后计算求解即可二、填空题：4．则m=　 　． 【答案】【知识点】分式的乘除法【解析】解：根据题意得：m=•（x﹣y）=．故答案为：．【分析】利用除数=被除数÷商列出关系式，计算即可得到结果．5．小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简÷（）”，其中“☀”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“☀”处的式子为　 　． 【答案】【知识点】分式的乘除法【解析】解：根据题意得：÷=•=，则“☀”处的式子为．故答案为：【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．6．已知a≠0，S1=﹣3a，S2=，S3=，S4=，…S2015=，则S2015=　 　． 【答案】﹣3a　【知识点】分式的乘除法【解析】解：S1=﹣3a，S2==﹣，S3==﹣3a，S4==﹣，…，∵2015÷2=1007…1，∴S2015=﹣3a，故答案为：﹣3a【分析】根据题意确定出S1=﹣3a，S2=﹣，S3=﹣3a，S4=﹣，…，得出以﹣3a与﹣循环，即可确定出S2015．三、计算题：7．正数范围内定义一种运算“﹡”，其规律是，则：（1）=　 　．（2）当3﹡（x+1）=1时．求x=　 　．【答案】（1）（2）【知识点】分式的乘除法【解析】解：（1）根据题意得：=•（x+2）=；（2）根据题意得：•=1，方程两边同乘以3（x+1）得：3（x+1）=1，解得：x=﹣，经检验，x=﹣是原分式方程的解．故答案为：（1），（2）．【分析】（1）根据题意得：=•（x+2），然后又分式的乘除法的性质，即可求得答案；（2）根据题意即得分式方程：•=1，解此方程即可求得答案．8．定下面一列分式： （其中x≠0）（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．【答案】（1）解答：（1）第二个分式除以第一个分式得，第三个分式除以第二个分式得，同理，第四个分式除以第三个分式也是，故规律是任意一个分式除以前面一个分式；（2）由1可知该第7个分式应该是.【知识点】分式的基本性质；分式的乘除法【分析】1将任意一个分式除以前面一个分式，可得出规律.2由1可知任意一个分式除以前面一个分式恒等于一个代数式，由此可得出第7个分式．。