冀教版（2024）新教材八年级数学上册第十二章12.1 分式 同步训练.docx

12.1 分式 同步训练 2025-2026学年冀教版数学八年级上册一、单选题1．分式−11−x可变形为（　　）A．−1x−1 B．11+x C．−11+x D．1x−12．若分式2x−3有意义，则x的取值范围是（   ）A．x≠3 B．x=3 C．x>3 D．x＜33．已知分式x2−4−x−2的值为0，那么x的值是（    ）A．−2 B．0 C．2 D．±24．下列分式变形正确的是（    ）A．xy=x2y2 B．ba=aba2C．m−nm+n=m−n2m+nm−n=m−n2m2−n2 D．1−xx2−2x+1=1x−15．下列各式：①b−aa+b；②−b−aa−b；③b−a−a−b；④−a−b−a−b．其中与a−ba+b相等的是（　　）A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④6．把分式1x−2，1x−2x+3，2x+32通分，下列结论不正确的是（　　）A．最简公分母是(x−2)(x+3)2 B．1x−2=(x+3)2(x−2)(x+3)2C．1(x−2)(x+3)=x+3(x−2)(x+3)2 D．2(x+3)2=2x−2(x−2)(x+3)2二、填空题7．小明用a元钱去购买某种练习本．这种练习本原价每本b元（b>1），现在每本降价1元，购买到这种练习本的本数为 ．8．已知分式5x+nx+m（m,n为常数）满足如下表格中的信息：x的取值−20.42分式的值无意义0q则表中的q值为 ．9．已知x=1时，分式−x+2bx−a无意义；x=4时，分式的值为0，则a+b的值为 ．10．若分式x2−1x2−2x−3的值为0，则x= ．三、解答题11．约分：(1)9a2(x+y)3a(x+y)；(2)9−x2x2+5x+6；(3)an+2−a2bna2n+1−ab2n；(4)−(x+y)(x−y)2(y+x)(y2−x2)；(5)a2+b2−c2+2aba2−b2−c2−2bc．12．求所有的正整数n，使得3n2+4n−7n+1为整数．13．已知a−4b=0，求分式a2−3ab+b2a2+b2的值．14．阅读理解：例题：已知实数x满足x+1x=4，求分式xx2+3x+1的值．解：x+1x=4．xx2+3x+1的倒数x2+3x+1x=x+1x+3=4+3=7∴xx2+3x+1=17(1)已知实数a满足a+1a=5，求分式a3a2+5a+3的值．(2)已知实数b满足b+1b+1=9，求分式b+1b2+5b+5的值．。