冀教版（2024）新教材八年级数学上册第十二章夯实基础：从分数到分式（含答案）.docx

从分数到分式一、单选题： 1．若分式 有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D．2．使分式 无意义的x的值是（　　）A．x=﹣ B．x= C．x≠﹣ D．x≠ 3．下列分式中一定有意义的是（　　） A． B． C． D．4．使分式 等于0的x的值是（　　） A．1 B． C． D．不存在5．若分式 的值为负数，则x的取值范围是（　　） A．x为任意数 B． C． D．6．下列关于分式的判断，正确的是（　　） A．当x=2时， 的值为零B．当x≠3时， 有意义C．无论x为何值， 不可能得整数值D．无论x为何值， 的值总为正数7．对于分式，下列说法正确的是（　　）A．当x＝﹣2时分式有意义 B．当x＝±2时分式的值为零C．当x＝0时分式无意义 D．当x＝2时分式的值为零二、填空题： 8．在式子 中，分式有　 　个．9．已知分式满足条件“只含有字母x，且当x=1时无意义”，请写出一个这样的分式：　 　．10．如果分式有意义，那么x的取值范围是　 　．11．当x　 　时，分式 有意义；当x　 　时，分式 的值为正；若分式 的值为0，则x=　 　；12．当x　 　时，分式 的值为1；当x　 　时，分式 的值为-1．13．若分式 的值为正数，则x的取值范围是　 　． 14．若分式的值为0，则＝ 　 　.三、解答题： 15．下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ；⑨ ；⑩ ；⑪ ；⑫ 16．当x取何整数时，分式 的值是整数？17．如果分式 的值为0，求x的值是多少？ 18．已知y＝ ，x取哪些值时，y的值是零?分式无意义?y的值是正数? 参考答案与试题解析从分数到分式一、单选题： 1．若分式 有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D．【答案】B【知识点】分式有意义的条件【解析】∵1-2x≠0，解得：x≠。

故答案为：B.【分析】使分式有意义的条件是分母不等于0，根据此条件列出不等式，再解得x的取值即可2．使分式 无意义的x的值是（　　）A．x=﹣ B．x= C．x≠﹣ D．x≠ 【答案】B【知识点】分式有意义的条件；解一元一次方程【解析】解：根据题意2x﹣1=0，解得x= ．故答案为：B．【分析】分式无意义的条件是分母为零，从而得出方程求解即可3．下列分式中一定有意义的是（　　） A． B． C． D．【答案】C【知识点】分式有意义的条件【解析】解：A、当 时，分式 无意义，故此选项不符合题意； B、当 时，分式 无意义，故此选项不符合题意；C、 为任何实数时，分式 一定有意义，故此选项符合题意；D、当 时，分式 无意义，故此选项不符合题意；故答案为：C．【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零进行分析即可．4．使分式 等于0的x的值是（　　） A．1 B． C． D．不存在【答案】A【知识点】分式的值为零的条件【解析】解：由题意得：x2﹣1＝0且x+1≠0，解得：x＝1.故答案为：A.【分析】分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此解答即可.5．若分式 的值为负数，则x的取值范围是（　　） A．x为任意数 B． C． D．【答案】B【知识点】分式的值；偶次幂的非负性【解析】解：∵分式 的值为负数，而分母x2+4>0，∴2x-5<0，解得 .故答案为：B.【分析】根据分式的值为负数可得分子、分母异号，由分母为正数可得分子为负数，从而列出不等式求解可得x的范围.6．下列关于分式的判断，正确的是（　　） A．当x=2时， 的值为零B．当x≠3时， 有意义C．无论x为何值， 不可能得整数值D．无论x为何值， 的值总为正数【答案】D【知识点】分式有意义的条件；分式的值【解析】A、当x=2时，该分式的分母x-2=0，该分式无意义，故A选项不符合题意.B、当x=0时，该分式的分母为零，该分式无意义. 显然，x=0满足x≠3. 由此可见，当x≠3时，该分式不一定有意义. 故B选项不符合题意.C、当x=0时，该分式的值为3，即当x=0时该分式的值为整数，故C选项不符合题意.D、无论x为何值，该分式的分母x2+1>0；该分式的分子3>0. 由此可知，无论x为何值，该分式的值总为正数. 故D选项符合题意.故答案为：D.【分析】根据分式的值为0及分式的值为整数或正数应满足的条件逐项求解即可。

7．对于分式，下列说法正确的是（　　）A．当x＝﹣2时分式有意义 B．当x＝±2时分式的值为零C．当x＝0时分式无意义 D．当x＝2时分式的值为零【答案】D【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件【解析】解：∵要想分式 有意义， ∴即，故A不符合题意；∵要想分式 无意义，∴即，故C不符合题意；∵要想分式 的值为0，∴即，故B不符合题意，D符合题意；故答案为：D． 【分析】根据 分式， 对每个选项一一判断即可二、填空题： 8．在式子 中，分式有　 　个．【答案】3【知识点】分式的定义【解析】分式有 ， ，共3个.【分析】根据分式的定义，分母中含有字母，去判断，即可得出结论注意：是数9．已知分式满足条件“只含有字母x，且当x=1时无意义”，请写出一个这样的分式：　 　．【答案】【知识点】分式的定义；分式有意义的条件【解析】所以这样的分式可以是 （答案不唯一），故答案为： .【分析】由分式满足条件“只含有字母x，且当x=1时无意义”，可知分式的分母中含有因式x-1，只要写出满足这个条件得就行了，答案不唯一10．如果分式有意义，那么x的取值范围是　 　．【答案】且【知识点】分式有意义的条件；0指数幂的运算性质【解析】解：由题意可得：，， 且，故答案为：且． 【分析】利用分式有意义的条件求出，，再求解即可。

11．当x　 　时，分式 有意义；当x　 　时，分式 的值为正；若分式 的值为0，则x=　 　；【答案】≠ ；＜ ；3【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件【解析】解：∵分式 有意，∴2x﹣1≠0，即x≠ ；∵分式 的值为正，∴5﹣2x＞0，∴x＜ ；∵分式 的值为0，∴|x|﹣3=0，x+3≠0，∴x=3故答案为：≠ ；＜ ；3【分析】根据分式有意义的条件，分母不为0，可求出x的取值范围；分式的分母为正，所以要使分式为正，分母应该大于0，求出x的数值即可；分式的值为0，所以可得，分子|x|-3=0，且分母x+3≠0，求出x的数值即可12．当x　 　时，分式 的值为1；当x　 　时，分式 的值为-1．【答案】- ；【知识点】分式的值【解析】当4x+3=x-5时，分式的值为1，即x=- 当4x+3=-(x-5)时，分式的值为-1，即x= 【分析】对于分式 的值为1或-1要分两种情况讨论，若分式 的值为1，则分式 中的A=B，若分式的值为-1.则分式 中的A=-B，也即A、B互为相反数.13．若分式 的值为正数，则x的取值范围是　 　． 【答案】x＞3【知识点】分式的值；解一元一次不等式【解析】解：∵x2+1＞0且分式 的值为正数， ∴x﹣3＞0，∴x＞3．故答案为：x＞3．【分析】由偶次方的性质可知x2≥0，故此x2+1＞0，由分式的值为正数可知x﹣3＞0，最后解不等式即可．14．若分式的值为0，则＝ 　 　.【答案】-3【知识点】分式的值为零的条件【解析】解：依题意可得解得＝-3故答案为：-3.【分析】根据分式值为0的条件可得|x|-3=0，x-3≠0，x+2≠0，求解即可.三、解答题： 15．下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ；⑨ ；⑩ ；⑪ ；⑫ 。

答案】解：①②④⑧⑨⑫是整式， ③⑤⑥⑦⑩⑪是分式，【知识点】分式的定义；整式及其分类【分析】根据分母中含有字母的有理式是分式，分母中不含字母的有理式是整式，逐个判断即可16．当x取何整数时，分式 的值是整数？【答案】解：∵分式 的值是整数∴x-1＝±6或x-1＝±3或x-1＝±2或x-1＝±1解得：x=-5、-1、-2、0、2、3、4、7【知识点】分式的值【分析】要使已知分式的值为整数，可得出6是（x-1）的倍数，因此可得出x-1＝±6、±3、±2、±1，分别解方程求出x的值17．如果分式 的值为0，求x的值是多少？ 【答案】解：依题意得： 且 ， 解得 ，即分式 的值为0时，x的值是1.【知识点】分式的值为零的条件【分析】当分式的分子为0且分母不为0的时候，分式的值为0，从而列出混合组，求解即可18．已知y＝ ，x取哪些值时，y的值是零?分式无意义?y的值是正数? 【答案】解：x=0时，y的值是零；x＝时，分式无意义；x＜且x≠0时，y的值是正数．【知识点】分式有意义的条件；分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为零的条件：分子为零、分母不为零；分母为零分式无意义；同号相除得正的法则，逐个解答即可。