八年级数学上册 第十三章 轴对称13.4 课题学习 最短路径问题习题名师公开课省级获奖课件 新人教版.pptx

第十三章 轴对称13.4课题学习最短路径问题知识点最短路径问题u1.如图，P是直线a外一点，点A，B，C，D都在直线a上，PBa于点B，下列线段长度最短的是()uA.PA B.PCuC.PB D.PDC2.某平原有一条很直的小河和两个村庄，要在此小河边的某处修建一个水泵站向这两个村庄供水.某同学用直线(虚线)l表示小河，P，Q两点表示村庄，线段(实线)表示铺设的管道，画出了如下四个示意图，则所需管道最短的是()C3.(课本P86问题2改编)如图，要在一条河上架一座桥MN(河的两岸互相平行，桥与河岸垂直)，在如下四种方案中，使得E，F两地的路程最短的是()B4.如图，在四边形ABCD中，BCAD，CDAD，P是边CD上的一动点，要使PAPB的值最小，则点P应满足的条件是()uA.PBPA B.PCPDuC.APB90 D.BPCAPDD5.如图，在ABC中，ABAC10，BC12，AD8，AD是BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PCPQ的最小值是()uA.4.8 B.9.6 C.10 D.12B6.如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，P是直线MN上的一个动点，当PCPD最小时，PCD的度数为_.457.如图，直线m是ABC的边BC的垂直平分线，点P是直线m上的一动点.若AB6，AC4，BC7，则APC周长的最小值是_.108.如图，在直线l的同侧有两点A，B.u(1)在图1的直线上找一点P，使PAPB最短；u(2)在图2的直线上找一点P，使PAPB最长.解：(1)作点B关于直线l的对称点C，连接AC交直线l于点P，连接BP，点P即为所求 (2)连接AB并延长，交直线l于点P，点P即为所求图略9.如图，正三角形ABC的边长为2，过点B的直线lAB，且ABC与ABC关于直线l对称，D为线段BC上一动点，则ADCD的最小值是()uA.4 B.2 C.3 D.2A10.如图，ABBC，ADDC，BAD120，在BC，CD上分别找一点M，N，当AMN周长最小时，AMNANM的度数是_.120考查角度一作最短路径解决实际问题u11.(课本P93习题T15改编)某中学八(2)班举行文艺晚会，桌子摆成两直排(图中的OA，OB)，OA桌面上摆满了橘子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先到OA桌面上拿橘子，再到OB桌面上拿糖果，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短.考查角度二利用最短路径求三角形周长最值u12.如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N，连接NB，其中AB8 cm，NBC的周长是14 cm.u(1)求BC的长；u(2)在直线MN上是否存在点P，使得由点P，B，C构成的PBC的周长值最u小？若存在，标出点P的位置，并求PBC周长的最小值；若不存在，请说明理由.解：(1)MN垂直平分AB，ANBN，BNCNANCNAC.ABAC8 cm，BNCN8 cm.NBC的周长是14 cm，BC1486(cm)(2)点A，B关于直线MN对称，AC与MN的交点即为所求的点P，此时点P和点N重合，即BNC的周长就是PBC周长的最小值，PBC周长的最小值为14 cm.拔尖角度一三条不定线段和的最短路径问题u13.如图，AOB20，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记OPM，OQN，当MPPN最小时，则下列关于，的数量关系正确的是()uA.30uB.40uC.180uD.200D拔尖角度二含30角的直角三角形的性质与最短路径的综合u14.如图，在RtABC中，C90，B30，点D，E分别在边AC，AB上，AD14，P是边BC上一动点，当PDPE的值最小时，AE15，求BE的长.解：如图，作点D关于BC的对称点G，连接GE，则PDPEGE，当PDPE的值最小时，GE最小，当GEAB时，GE最小ACB90，B30，A60.AE15，AG30，DGAGAD16，DC12DG8，ACADDC22，AB2AC44，BEABAE29.1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2022/4/62:00:3502:00:352:00:35 AM。

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