重庆土门中学高一数学文月考试题含解析.docx

重庆土门中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的12.已知向量（其中为坐标原点），则向量与夹角的取值范围为（     ）A.         B.          C.         D. 参考答案：D略2. ① 0∈{0}，② Φ{0}，③{0，1}{（0，1）}，④{（a，b）}＝{（b，a）}　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.  1　　　　 B.  2 　　　  　C.  3　　　     D.  4参考答案：B3. .已知向量满足，，则 (     )A. (4,4) B. (2,4) C. (2,2) D. (3,2)参考答案：A【分析】利用向量坐标运算的加法法则求解即可.【详解】由题得.故选：A【点睛】本题主要考查向量加法的坐标运算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.4. 参考答案：B略5. 在正方体ABCD—中，下面四条直线中与平面平行的直线是(    )    A.        B.      C.        D.参考答案：略6. 执行如图所示的程序框图，输出的k值为（　　）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，k的值，当a=时满足条件a＜，退出循环，输出k的值为4．【解答】解：模拟执行程序框图，可得k=0，a=3，q=a=，k=1不满足条件a＜，a=，k=2不满足条件a＜，a=，k=3不满足条件a＜，a=，k=4满足条件a＜，退出循环，输出k的值为4．故选：B．7. 为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是(    )        INPUT xIF  x<0  THEN y=(x+1)*(x+1) ELSE y=(x-1)*(x-1)         END IFPRINT yENDA． 3或-3    B． -5     C．5或-3      D．5或-5 参考答案：B8. 已知a＞0且a≠1，函数f（x）=满足对任意实数x1≠x2，都有＞0成立，则a的取值范围是（　　）A．（0，1） B．（1，+∞） C．（1，] D．[，2）参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】由已知条件推导出对任意实数x，函数f（x）=是增函数，由此能求出实数a的取值范围．【解答】解：∵对任意实数x1≠x2，都有＞0成立，∴对任意实数x，函数f（x）=是增函数，∵a＞0且a≠1，∴，∴1＜a．∴a的取值范围是（1，]．故选：C．9. 下列函数中，在区间内有零点且单调递增的是                A.     B.     C.     D.       参考答案：C10. 在△ABC中，，，则下列各式中正确的是（    ）A．  B．   C．  D．参考答案：D   解析：则，       ，二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列的公比为2，且前4项之和等于1，那么它的前8项之和等于　　　　　　 。

参考答案：17　解法一（利用求和公式）：由已知得 　　∴ 即 　　∴ 　　解法二（利用通项公式）：∵ 　　∴ ＝ ( )　=1+2 =1712. 小亮开通了一个公众号，每天推送一篇文章通常将阅读量作为公众号受关注度的评判标准，为了提升公众号的关注度，进一步了解大家的需求，小亮对之前推送的100篇文章的阅读量进行了统计，得到如下的频率分布直方图：则图中的a＝__________参考答案：0.001513. 已知数列的前n项和为，且，则＝_______；＝___________参考答案：  14. 已知，动点M满足，且，则在方向上的投影的取值范围是          ．参考答案：15. 用100米扎篱笆墙的材料扎一个矩形羊圈，欲使羊的活动范围最大，则应取矩形长      米，宽       米.参考答案：25,25.16. 是第    象限角. 参考答案：三  17. 直线m：ax﹣y+a+3=0与直线n：2x﹣y=0平行，则直线m与n间的距离为　　．参考答案：【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】根据直线平行求出a的值，根据直线间的距离公式求出两直线的距离即可．【解答】解：由直线m，n平行，得：a=2，故m：2x﹣y+5=0，故m，n的距离是d==，故答案为：．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算下列各式的值：（1）；（2）；（3）.参考答案：解：(1)原式＝-10(＋2)＋1＝＋10－10－20＋1＝－.（2）原式＝2lg 5＋2lg 2＋lg 5(2lg 2＋lg 5)＋(lg 2)2＝2lg 10＋(lg 5＋lg 2)2＝2＋(lg 10)2＝2＋1＝3.(3)原式＝ 19. （本题10分）已知全集，集合，， （1）当时，求集合；（2）若集合,求实数的取值范围．参考答案：（1）因为，当时，，(2分)所以(1分)所以2分)（2）若，则，(2分)所以3分)20. 已知集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，C={x|x≤a}．（1）求A∪B与（?RA）∩B；（2）若A∩C≠?，求a的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（1）根据并集与补集、交集的定义进行计算即可；（2）化简交集和空集的定义，即可得出结论．【解答】解：（1）集合A={x|2≤x≤11}，B={x|4≤x≤20}，∴A∪B={x|2≤x≤20}=[2，20]；…3分?RA={x|x＜2或x＞11}，∴（?RA）∩B={x|11＜x≤20}=（11，20]；…7分（2）集合A={x|2≤x≤11}，C={x|x≤a}，当A∩C≠?时，a≥2．…14分．21. 已知函数f（x）=x﹣．（1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；（2）判断函数f（x）的单调性，并加以证明；（3）若函数f（x）在区间[2，a]上的最大值与最小值之和不小于，求a的取值范围．参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数的最值及其几何意义；函数奇偶性的判断．【专题】证明题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）可看出f（x）为奇函数，根据奇函数的定义证明即可；（2）可设x1，x2≠0，且x1＜x2，然后作差，通分，提取公因式便可得到，从而可以判断出x1，x2∈（﹣∞，0），或x1，x2∈（0，+∞）时都有f（x1）＜f（x2），这样便可得出f（x）的单调性；（3）由（2）可知f（x）在[2，a]上单调递增，从而可以求出f（x）在[2，a]上的最大、最小值，这样根据条件即可建立关于a的不等式，解不等式便可得出a的取值范围．【解答】解：（1）函数f（x）是奇函数；函数f（x）的定义域是{ x|x≠0，x∈R}；又；∴函数f（x）是奇函数；（2）设x1，x2≠0，且x1＜x2，则：==；∵x1＜x2；∴x1﹣x2＜0；∴x1，x2∈（0，+∞），或x1，x2∈（﹣∞，0）时，；∴f（x1）＜f（x2）；∴f（x）在（﹣∞，0），（0，+∞）上单调递增；（3）解：∵[2，a]?[0，+∞）；∴函数f （x）在区间[2，a]上为增函数；∴；由已知，解得：a≥4；∴a的取值范围是[4，+∞）．【点评】考查奇函数的定义及判断方法和过程，反比例函数的单调性，单调性的定义，以及根据单调性定义判断并证明一个函数单调性的方法和过程，根据函数单调性求函数在闭区间上的最值．22. 在中，角，，所对的边分别为，，．已知的周长为，且． （Ⅰ）求边的长；（Ⅱ）若的面积为，求角的大小．参考答案：（I）由题意及正弦定理，得，………………………2分， ……………………………………………………………4分两式相减，得． ……………………………………………………6分（II）由的面积，得，………………9分由余弦定理，得，…12分所以． ……………………………………………………………14分。