2024年度度八年度级数学第二学期期末模拟试卷及答案（八）.doc

2024年八年级数学第二学期期末模拟试卷及答案（八）一、选择题（16分）1．的化简结果为（　　）A．3 B．﹣3 C．±3 D．92．当a为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（　　）A． B． C． D．3．以下问题，不适合用普查的是（　　）A．旅客上飞机前的安检B．为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）A． B． C． D．5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）A．50° B．60° C．70° D．80°6．如图，点P是反比例函数y=图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　）A．y=﹣ B．y= C．y=﹣ D．y=7．附加题：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　）A． B． C． D．8．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，AB上有一动点D以每秒4个单位的速度从点A向点B运动，当点D运动到点B时停止运动．过点D作DE⊥AB，垂足为点D，过点E作EF∥AB交BC于点F，连接BE交DF于点G，设点D运动的时间为t，当S△BDG=4S△EFG时，t的值为（　　）A．t= B．t= C．t= D．t=　二、填空题（16分）9．当x=______时，分式的值为0．10．y=中实数x的取值范围是______．11．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积是______．12．已知a：b：c=3：4：5，则=______．13．如果函数y=的图象与直线y=2x有交点，那么k的取值范围为______．14．如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=2，则BC=______．15．若关于x的方程无解，则m=______．16．如图，一次函数y=kx﹣2的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C，若△ABC的面积为，则k的值是______．　三、解答题（68分）17．（2016春•句容市期末）计算：（1）﹣18﹣3（2）化简：1﹣÷．18．先化简，再求值：÷（m+2﹣），请你用一个你喜欢的数代入，求值．19．解方程： =1﹣．20．为做好食堂的服务工作，某学校食堂对学生最喜爱的菜肴进行了抽样调查，下面试根据收集的数据绘制的统计图（不完整）：（1）参加抽样调查的学生数是______人，扇形统计图中“大排”部分的圆心角是______°；（2）把条形统计图补充完整；（3）若全校有3000名学生，请你根据以上数据估计最喜爱“烤肠”的学生人数．21．如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集．22．如图，在▱ABCD中，E、F为边BC上两点，且BE=CF，AF=DE．（1）求证：△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形吗？为什么？23．如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．（1）求证：△DCE∽△BCA；（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．24．某市创建“国家园林城市“过程中，一项绿化工程由A、B两个工程队承担，已知A工程队单独完成这项工程需要100天，A工程队单独工作了25天后，B工程队参与合作，两队又共同工作了25天完成．（1）求B工程队单独完成这项工程需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分、A工程队做其中的一部分用了a天完成，B工程队做另一部分用了b天完成，其中a，b均为正整数，且a＜40，b＜32，求A、B两队各做了多少天？25．如图所示，在平面直角坐标系中，点C（0，﹣8），点A、B在x轴上，且CA=CB=10．（1）求点A、B的坐标及直线BC的函数关系式（2）段BC上有一动点D，经过A、D两点的直线把△ABC分成两份，且这两份的面积之比为1：2，求动点D的坐标．（3）反比例函数y=（k≠0）与线段BC相交于点E，连接AE交OC于点F，且S△AOF=S△CEF，求反比例函数y=的函数关系式．26．（10分）（2016春•句容市期末）如图1，若分别以△ABC和AC、BC两边为直角边向外侧作等腰直角△ACD、△BCE，则称这两个等腰直角三角形为外展双叶等腰直角三角形．（1）发现：如图2，当∠ACB=90°，求证：△ABC与△DCE的面积相等．（2）引申：如果∠ACB≠90°时．（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由．（3）运用：①如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作四边形ABED、BCFG和ACIH为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AB=4，BC=3，当△ABC满足______时，图中△ADH、△BEF、△CGI的面积和有最大值是______②如图4，在△ADH、△BEF、△CGI的面积和取最大值时，试写出S△DEF、S△GFE、S正方形AHIC三者之间的数量关系．　参考答案与试题解析　一、选择题（16分）1．的化简结果为（　　）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接根据=|a|进行计算即可．【解答】解：原式=|﹣3|=3．故选A．【点评】本题考查了二次根式的计算与化简： =|a|．　2．当a为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（　　）A． B． C． D．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义分母不为零分别进行分析即可．【解答】解：A、当a=0时，分式无意义，故此选项错误；B、当a=﹣1时，分式无意义，故此选项错误；C、当a=1时，分式无意义，故此选项错误；D、当a为任意实数时，分式都有意义，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．分式无意义的条件是分母等于零．　3．以下问题，不适合用普查的是（　　）A．旅客上飞机前的安检B．为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：旅客上飞机前的安检适合用普查；为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查适合用普查；了解全校学生的课外读书时间适合用普查；了解一批灯泡的使用寿命不适合用普查，故选：D．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．　4．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）A． B． C． D．【考点】概率公式．【分析】先求出球的所有个数与红球的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：共8球在袋中，其中5个红球，故摸到红球的概率为，故选：C．【点评】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．　5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）A．50° B．60° C．70° D．80°【考点】菱形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【分析】连接BF，根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四条边都相等可得BC=DC，再根据菱形的邻角互补求出∠ABC，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF，根据等边对等角求出∠ABF=∠BAC，从而求出∠CBF，再利用“边角边”证明△BCF和△DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠CDF=∠CBF．【解答】解：如图，连接BF，在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=DC，∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°，∵在△BCF和△DCF中，，∴△BCF≌△DCF（SAS），∴∠CDF=∠CBF=60°．故选：B．【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，综合性强，但难度不大，熟记各性质是解题的关键．　6．如图，点P是反比例函数y=图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　）A．y=﹣ B．y= C．y=﹣ D．y=【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】先根据反比例函数的图象在第二象限可知，k＜0，再根据矩形面积是4可知|k|=4，故可得出k的值，进而得出结论．【解答】解：∵点P是反比例函数y=图象上的一点，函数的图象在第二象限，∴k＜0，∵矩形面积是4可知|k|=4，∴k=﹣4，∴反比例函数的解析式为：y=﹣．故选：C．【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．　7．附加题：如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP=x，AE=y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　）A． B． C． D．【考点】动点问题的函数图象．【分析】根据实际情况求得自变量的取值范围．【解答】解：∵S△APD=PD×AE=AD×AB，∴xy=3×4∴xy=12，即：y=，为反比例函数，当P点与C点重合时，x为最小值：x=3，当P点与B点重合时，x为最大值：x=BD==5，∴3≤x≤5．故选：C．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是利用面积公式求得函数关系式，特别是要确定自变量的取值范围．　8．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，AB上有一动点D以每秒4个单位的速度从点A向点B运动，当点D运动到点B时停止运动．过点D作DE⊥AB，垂足为点D，过点E作EF∥AB交BC于点F，连接BE交DF于点G，设点D运动的时间为t，当S△BDG=4S△EFG时，t的值为（　　）。