物理人教版八年级上册砝码为什么这样设置.doc

砝码为什么这样组合？每架天平都配有一套砝码，作为标准质量砝码保存在砝码盒里砝码的质量通常是：　　（1）1，2，2，5，10，20，20，50，100克；　　（2）10，20，20，50，100，200，200，500毫克　　很容易看出，这是一个有规律的“1，2，2，5”序列为什么砝码的质量要采用这样的序列呢？　　我们知道，被测物体的质量，只有通过天平与砝码（质量已知的标准物）相“比较”才能确定因此，在测量所能达到的精确范围内，被测物的质量可以认为是一些正整数的组合例如，15．3克可以认为是由15克和300毫克这两个单位不同的正整数组成的用天平称出这一质量应准备15克和300毫克的砝码　　如果天平的称量范围是1～100克，是不是就要准备100只1克的砝码呢？其实这是不必要的，采用“等量累积代替”法，我们就可以减少砝码的个数例如15就可以由5和10累积代替不难发现，1～10以内的任何整数都可以由1，2，2，5四个数经过适当搭配累积（相加）而成如3＝2＋1．4，4＝2＋2，7＝5＋2……因此，只要准备质量数分别是1，2，2，5克四只砝码，就可以满足1～10克整数称量的需要同理，要称100～900毫克范围内100毫克整数倍的质量，只需要准备100，200，200，500毫克的四只砝码。

因此，砝码盒内砝码的质量都采用“1，2，2，5”序列如果这盒砝码的最小砝码是100毫克，最大砝码是100克，那么这台天平用砝码称量的精确度为100毫克，称量范围为100毫克～211克这就是说，凡在这个精确度和范围内的任何数值的质量，都可由砝码盒中的砝码累积代替如175．5克可由100克、50克、20克、5克、500毫克的砝码累积而成这就保障了在测量范围内，任何一个质量数值都能由这些砝码中的某几个组合出来，并且从总体上来说，所需要的砝码个数又是最少的　　另外，这样组合还有利于较快地测出物体的质量测量时如果采用从小到大或从大到小，逐一增减砝码的方法，添减砝码和扭动止动旋扭的次数就会增多，这将引起横梁变形，增大误差采用“半分法”添减砝码（每次添减上次添减砝码的一半），就会减少添减砝码的次数，现以实例具体说明：如果待测物体的质量是175．5克（现在我们尚不知道这个数值，要通过试验，把它测出来）测量时，如果我们先放一个100克的砝码，天平示出砝码的质量小于物体，如果我们采用从小到大的方法来添减砝码，就要经过下面这样的步骤：添10克砝码，（不足），再添20克（不足），再添50克（超过），取下10克（不足），添1克（不足），添2克（不足），添5克（超过），取下1克（不足），添100毫克（不足），添200毫克（不足），添500毫克（超过），取下200毫克（仍超过），取下100毫克，这时就平衡了。

如果采用“半分法”添减砝码，则只要经过下面的步骤；先放100克的砝码，不足，添上等于它一半的砝码50克，还不足，再添等于50克一半左右的砝码20克，仍不足，再添上10克的，这时超过了，取下它，换添5克的（不足），再添2克的（超过了），把它取下换添1克的（还超过），取下，添上500毫克的，天平正好平衡很明显，采用“半分法”，添减砝码的次数减少了也许你能由此联想到，我们使用的人民币，也是由1分、2分、5分，1角、2角、5角，1元，2元，5元等面值的硬币或钞票组成的。