新教材3.2.2双曲线简单几何性质2020-2021学年人教A版2019年高中数学选择性必修第一册.ppt
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Oyx3.2.2双曲线的简单几何性质定义定义图象图象方程方程焦点焦点a a. .b b. .c c 的关系的关系| |MF1|-|MF2| | =2a（ 2aa0e 1e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大.（1）定义：（2）e的范围：（3）e的含义：（4）等轴双曲线的离心率e= ( 5 )xyo-aab-b（1）范围:（2）对称性:关于x轴、y轴、原点都对称（3）顶点: (0,-a)、(0,a)（4）渐近线:（5）离心率:小 结或或关于坐标轴和原点都对称性质双曲线范围对称 性 顶点 渐近 线离心 率图象例1 :求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程.解：把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:14416922=-xy1342222=-xy53422=+45=ace例题讲解 例2 若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的离心率为 .2、若双曲线的离心率为2，则两条渐近线的方程为 .课堂练习 4. 求与椭圆椭圆有共同焦点，渐渐近线线方程为为的双曲线线方程. 解：椭圆椭圆 的焦点在x轴轴上，且坐标为标为 双曲线线的渐渐近线线方程为为 解出 椭圆双曲线方程a b c关系图象yxF10F2Mxy0F1F2 p小 结渐近线离心率顶点对称性范围 准线|x|a,|y|b|x| a，yR对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点对称轴：x轴，y轴 对称中心：原点（-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b)长轴：2a 短轴：2b(-a,0) (a,0)实轴：2a虚轴：2b无 y = abx1、“共渐近线”的双曲线的应用 0表示焦点在x轴上的双曲线； 0表示焦点在y轴上的双曲线.。
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