形式逻辑知识总结完new.doc

狭义：逻辑学是研究思维形式(结构)及其规律和基本逻辑方法的学科 一、思维形式（结构）1.语言形式（灵活性）层次性：对象语言、工具语言、自然语言（约定俗成 歧义性）、人工语言2.逻辑形式（稳定性、确定性） （1）思维形式：概念、判断和推理 n 概念：一类或一个事物的本质的反映形式n 判断：断定一事物是否具有某种属性、一事物与其他事物之间是否有某种联系的反映形式n 推理：从若干已知的事物情况来认识那些未知的事物情况的思维形式 （2）思维形式的结构，就是某一类思维形式内部各个部分之间的联系，也叫思维的逻辑形式 n 逻辑形式由常项和变项构成– 逻辑常项是表示各部分之间联系方式的语词，是逻辑形式中不变的部分 – 逻辑变项是逻辑形式中可以用其他内容代换的部分 （3）形式逻辑要求在思维过程中要做到概念的内涵和外延明确，命题清楚而无歧义，推理合乎形式规则，由概念、命题、推理组成的论证要真实而有效二、思维形式的规律：同一律；（不）矛盾律；排中律1.同一律的内容是：在同一思维过程中，一切思想都必须与自身保持同一具体地说，（1）在同一思维过程中，必须保持概念自身的同一否则会犯“混淆概念”或“偷换概念”的错误（2）在同一思维过程中，必须保持论题自身的同一。

否则会犯“转移论题”或“偷换论题”的错误 2，不矛盾律（又称矛盾律）不矛盾律的内容是：两个相互矛盾的命题不能同真，必有一假否则会犯“自相矛盾”的错误例如，82岁的小伙子3，排中律：两个相互矛盾或相互反对的命题不能同假，必有一真否则，会犯“两不可”的错误如，某人既否认“有些血压高患者应该进行无氧运动”，又否定了“血压高患者都不应该进行无氧运动”，主要的议论就违背了排中律 第二节 形式逻辑的学科性质与功用一、形式逻辑的学科性质：形式逻辑与意识形态的区别 （无阶级性）；形式逻辑与世界观和哲学的区别；形式逻辑所侧重的是思维形式的有效性而非思维内容的真实性二、形式逻辑的功用：能够提高人的思维素质思维能力、严谨性、条理化、善推导、合规则、论证性它是认识真理的思维工具；论证功用；加快思维速度第三节 逻辑学的三大初始源流（略）第二讲 概念论 第一节       概念概述一、概念是反映思维对象本质属性和数量范围的思维形式第三节      概念间的关系：根据概念间的外延是否重合，可把概念间的关系分为相容关系和不相容关系相容关系指概念间至少有一部分外延重合的关系，不相容关系（全异关系）指概念间的外延完全不重合的关系。

1.全同关系：全同关系（同一关系），是指两个（或两个以上）概念的外延完全重合的关系• 所有S 都是P，并且，所有P都是S• 外延相同，内涵却不完全相同2.真包含关系：如果S与P两个概念，S的部分外延与P的全部外延重合• 所有P都是S，而有的S不是P，则S对于P是真包含关系• （P）3.真包含于关系：两个概念，S的全部外延与P的部分外延重合• 所有S都是P，而有的P不是S4.交叉关系：如果S与P两个概念的外延仅有一部分重合• 有的S是P，但有的S不是P；并且，有的P是S，但有的P不是S • 如果S与P两个概念的外延仅有一部分重合• “学生” “篮球爱好者”5.全异关系：全异关系又称不相容关系，指概念间的外延没有任何部分重合（1）矛盾关系• 处于全异关系的两个概念（S、P）都真包含于共同的属概念（C）之中• 它们的外延之和等于属概念的全部外延– 参战国（S）与非参战国（P）– 集合概念（S）与非集合概念（P）（2） 反对关系• 处于全异关系的两个概念（S、P），都真包含于共同的属概念（C）之中• 它们的外延之和小于属概念的全部外延• 正数（S）与负数（P）小学生（S）与研究生（P）第四节      定义一、定义是明确概念内涵的逻辑方法。

定义是通过揭示概念所反映对象的特性来明确其内涵的二、定义的结构：一、性质命题1.概述：表述思维对象是否具有某种属性的命题，断定对象是否具有某种性质的判类 • 依据性质命题的“质”与“量”的统一，可将之分为全称肯定命题，表示为SAP ；全称否定命题，表示为SEP；特称肯定命题，表示为SIP；特称否定命题，表示为SOP；单称肯定命题，表示为SaP；单称否定命题，表示为SeP4.性质命题词项的周延性问题：指在性质命题中对词项外延的断定程度、范围的问题如果对词项的全部外延都做了断定，该词项就是周延的；如果未对词项的全部外延做断定，该词项就是不周延的 二、性质命题对当关系推理 1.矛盾关系的特点及其推理• 矛盾关系A与O、E与I之间的对当关系特点是：既不能同真，也不能同假 由真推假，也可以由假推真，可以真假互推2.反对关系及其推理：反对关系是指A命题与E命题之间的关系特点:不能同真，可以同假，由真推假，不可由假推真3.下反对关系及其推理：指I命题与O命题之间的关系特点：不能同假，可以同真只能由假推真，不能由真推假4．从属关系及其推理：A与I、E与O之间的关系 特点：A真，I一定真，E真，O一定真；I假，A一定假，O假，E一定假。

从全称命题之真推出特称命题之真，从特称命题之假推出全称命题之假 注意：（1）单称肯定命题与单称否定命题是真假互推的矛盾关系 （2）单称肯定命题与E命题是可由真推假的反对关系单称否定命题与A命题也是反对关系3）单称肯定命题与O命题是可由假推真的下反对关系单称否定命题与I命题也是下反对关系 （4）单称肯定命题与A命题是从属关系，即单称肯定命题从属于A命题A命题真，则单称肯定命题真；单称肯定命题假，则A命题假单称否定命题与E命题的关系也是如此 （5）单称肯定命题与I命题也是从属关系，即I命题从属于单称肯定命题第三节 性质命题变形推理1.换质法：通过改变前提的质（联项）而得出新结论的推理方法肯定改为否定，否定改为肯定）规则：改变命题的质，即将肯定联项变为否定联项；将否定联项变为肯定联项将原谓项变为其矛盾概念结论的谓项应是前提判断谓项的矛盾概念• 换质法推理公式 ：（加横线）• SAP → SEP； SEP → SAP ； SIP → SOP；SOP → SIP 2.换位法：通过调换前提中主项和谓项的位置而得出新结论的推理方法 规则：第一，调换前提中主项与谓项的位置，不换质第二，在前提中不周延的词项，在结论中不得周延。

• 三个有效式： • SAP → PIS；SEP → PES； SIP → PIS；SOP不能换位 • SOP不能换位：有的人不是好人，所以，所有的好人不是人 S在前提中不周延，在结论中却周延了 3.换质位法：既改变前提判断的质，又调换主、谓项的位置，从而得到一个新判断的推理方法其一，先换质，再换位（加横线）• SAP → SEP →PES• SEP → SAP →PIS• SOP → SIP →PIS 其二，先换位，再换质加横线） • SAP → PIS → POS • SEP → PES → PAS • SIP → PIS → POS • SOP不能换位质其三，三个步骤以上的变形推导（加横线）• SAP → SEP → PES → PAS • SEP → SAP → PIS → POS • SOP → SIP → PIS → POS• 如果变形到无法再变，即变形到O命题，而再换质就又回到前一I命题，则称为“穷尽变形” 2.三段论的结构：• 三段论由两个前提判断，一个是结论判断组成包含大项的前提是大前提包含小项的前提的小前提• 三段论包含三个词项：大项、小项和中项– 中项：在前提中两次出现，而在结论中不出现的词项，称为“中项”，用“M”表示；– 小项：结论的主项称为“小项”，用“S”表示；– 大项：结论的谓项称为“大项”，用“P”来表示。

第二节 三段论的规则1.一个正确的三段论应该只有三个词项 • 如果出现了四个词项，则大前提和小前提之间就没有起媒介作用的词项，因而不能推出确定结论四词项错误” 2.中项至少在前提中周延一次• 这样才能起到使大项和小项发生必然联系的媒介作用；否则，大项与小项的联系就是或然的，不能推出确定结论 “中项不周延” – 马是脊椎动物，鹿是脊椎动物，因此，鹿是马• 一个中项不周延的三段论推理，会有不同的结果，而不能得出必然结论这种结论的或然性违反了必然推理的要求，因而，是有逻辑错误的推理3.在前提中不周延的词项在结论中不得周延• 保证结论所断定的范围不超出前提所断定的范围，从而保证结论的可靠性违反这条规则的逻辑错误叫“周延不当”，又分两种情况：• 一是大项在前提中不周延，在结论中变的周延了，这种逻辑错误叫“大项周延不当”• 二是小项在前提中不周延，在结论中变得周延了，这种逻辑错误叫“小项周延不当”– 外语系的学生要学好外语， MAP – 中文系的学生不是外语系的学生， SEM – 所以，中文系的学生不要学好外语。

SEP 4．两个否定前提不能得出必然结论• 如果两个前提都是否定判断，那么就断定了中项和大项、小项之间有不相容的关系，也就是没有共同的外延，那么，中项就无法起到媒介作用，就不能推出确定的结论 • 播音系的学生不是学前教育系的学生， • 某某不是播音系的学生， • 所以，？5．如果有一个否定前提，则结论必然是否定命题；如果结论是否定命题，则必然有一个否定前提• 所有知识分子都不是文盲，MEP • 李扬是知识分子， SAM • 所以，李扬不是文盲 SEP6．两个特称前提不能得出必然结论• 有些党员是商人， PIM• 有些青年不是商人 ，SOM• 有些青年不是党员 SOP7．如果前提中有一个特称命题，则结论也必然是特称命题• 其一、如果前提为A命题和I命题，结论应该是I命题 – 拳王都是训练有素的, – 美国有些拳击手是拳王, – 所以，美国有些拳击手是训练有素的. • 其二、如果前提为E命题和I命题，结论应该是O命题– 唯物主义者都不是有神论者, MEP– 有些哲学家是唯物主义者 SIM– 所以，有些哲学家不是有神论者 SOP• 其三、如果前提A命题和O命题，结论应该是O命题.– 大科学家都有独立的学术见解 PAM– 有些科学工作者没有独立的学术见解 SOM– 所以，有些科学工作者不是大科学家 SOP 第三节 三段论的格及各格的规则：三段论的“格”是指根据中项在前提中的不同位置而形成的各种推理形式。

一、第一格：中项在大前提中是主项，在小前提是谓项• 特点和作用：第一格最典型地反映了三段论的演绎特点第一格的大前提是全称判断，通常指普遍的原理，小前提是肯定的，一般指某些具体对象的情况显得思维自然流畅，人们经常用它证明思想它被称为典型格、自然格、证明格、审判格等• 第一格的规则是： （1）大前提必须全称2）小前提必须肯定 二、第二格：中项在大前提和小前提中都是谓项 • 第二格的特点是：结论是否定判断，因为第二格的前提中必有一个否定判断，结论就是否定的通常用来推断某些事物不属于某类，叫“区别格”• 第二格的规则是：（1）必须有一个否定前提2）大前提必须全称。