数学北师大版初一上册北师大版七年级数学上册第二章 有理数及其运算 2.2 数.2 数轴 课件.ppt

2.2 数轴 上节课学习了哪些知识点？ 知识回顾 1、正数和负数的定义； 像2，5，2.5，…这样的数叫做正数；在正数前 面加上负号叫做负数，如-2，-5…正数 2还可写 为+2，通常情况下正数前面的”+”可以省略不写 3、零既不是正数也不是负数； 4、整数和分数统称为有理数 2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量 有理数零（整数 ） 正有理数 负有理数 正分数（正小数 ） 正整数 负分数（负小数 ） 负整数 作业回顾：作业回顾： 1 1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整 数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是 正数？哪些是负数？正数？哪些是负数？ 7 7，，-9.25-9.25，，-9/10-9/10，，-301-301，，4/274/27，，31.2531.25，， 7/157/15，，-3.5-3.5 1.把下列数分别填在对应的括号内： 13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 （1）分数（ ）；（2）负整数（ ）； （3）正分数（ ）； （4）整数（ ） （5）正数（ ）；（6）负数（ ）； （7）负分数（ ）； （8）有理数（ ） 。

2.2.黄山的气温由中午的零上黄山的气温由中午的零上2 2度下降到度下降到 傍晚的零下傍晚的零下7 7度，气温下降了几度？度，气温下降了几度？ 练一练：练一练： ℃℃℃50-10 请读出下面温度计所表示的温度 创设情境,引入课题 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m 和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和 4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一 情境. 创设情境,引入课题 37.5-3-4.8 东 西 汽 车 站柳树杨树槐树 电 线 杆 0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车 站的相对位置关系 (方向、距离) ? 思思 考考 ？？ 由上述两问题得到什么启发？你能 用一条直线上的点表示有理数吗? 用射线上的点表 示有理数 必须在直线上先确定 零点 还需要正方向以 及像温度计刻度 一样的单位长度 有理数是无限的,应 该采用直线 所以从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数 画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并 把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规 定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴 数轴像什么？——像一个平放的温度计！ 0 原点 1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点 表示有理数0，我们把这点称为原点O； 2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）； 3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1， 2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－ 3,··· 123-1-2 原点、正方向、单位长度一个也不能少。

0123-1-2 ADCB 解: 点A表示-2； 点B表示2； 点D表示-1；点C表示0； 例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别 表示什么数 解: 例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 3|2 -5，0，5，-4， - 3|2 ， 012345-5 -4 -3 -2 -1 - 3|2 3|2 - 5 0 5- 4 0123-1-2-3-44 -1.5 1|4 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 1 . 在数轴上表示下列各数 1|4 +3，-4，，-1.5 3 -4 ，0 0 0 0 动手练习，归纳总结动手练习，归纳总结 数轴上的两上点，数轴上的两上点，右边的点表示的数右边的点表示的数与与 左边左边的的点表示的数点表示的数的大小关系是什么？的大小关系是什么？ 0123-1-2-3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大 负数小于负数小于0 0，，正数大于负数正数大于负数 正数大于正数大于0 0，， 越来越大 例3 比较下列每组数的大小： （1）－2和＋6; （2）0和－1.8; （3） － 3|2 和－4; 解： （1）－2＜＋6(正数大于负数）； （2）0＞－1.8(负数小于零）； （3） － 3|2 ＞－4 (数轴上，－ 3|2 所对应的点在－4 所对应点的右侧）。

动脑筋：  一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B 点，然后由B点向右跳两个单位到C点. 如果C点表示的数是 －3，则A点表示的数是 . - 4 1、在数轴上标出到原点的距离小于3的整数． 2、在数轴上标出-5和+5之间的所有整数． 3、在数轴上能否实际画出表示一千分之一的点？ 这个点存在吗？ 4、 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，- 5000. c 如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答： （1）A、B、C三点分别表示什么数？ A表示-3，B表示-1，C表示3 （2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动 5个单位，它们各自表示新的什么数？ 移动后A点表示0，移动后C点表示-2 （3）移动A、B、C的两个点，使得三个点 表示的数相同，有几种移动方法？ 3种 AB 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文 具店在书店西边30米处，玩具店在书店东边90米处，元元从书店沿 街向东走40米，接着又向东走-70米，此时元元的位置在 甲说：元元在玩具店东边20米处； 乙说：元元在玩具店西边40米处 甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，作为同学的 你，能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？ 答案：如图所示 归纳： 所以元元最后的位置在文具店。

1.实际问题 数轴问题 2.用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表示的 数可大可小，但整体必须保持一致 -30 0 30 40 60 90 东 西 书店文具店玩具店 课堂小结:你收获了什么？ 3、利用数轴比较有理数的大小. 数轴上两个 点 表示的数，右边的总比左边的大； 正数大于0，负数小于0，正数大于负数 1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向, 单位长度. 2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个 点表示 （数） （形） 转化 有理数 转化 数轴上的点 4、了解数形结合的数学思想 布置作业 1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的 大小 7 ，－４/５ ，-3.5 ，0 ，４/３ 2、比较下列每组数的大小 （１） -10 ，-7 （2） -3.5，1 （3）－１/２，－１/４ （4） 3.8，-4.1，-3.9 3、(1)点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧 ，若将A向右移动4个单位 长度，在向左移动1个单位长度，此时A点所表示的是什么 数? -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 AA2A3 答：此时A点所表示的是0. 课后练习 见《学练优》本课练习“课后巩固提升” 。