1542因式分解(公式法-完全平方公式).ppt

学习目标学习目标•1.理解运用完全平方公式分解因式的要点；理解运用完全平方公式分解因式的要点；•2.能够归纳总结将一些可以运用完全平方公能够归纳总结将一些可以运用完全平方公式分解因式的多项式进行整理并分解成因式式分解因式的多项式进行整理并分解成因式相乘的形式相乘的形式自学指导自学指导( (阅读课本阅读课本P169-170)P169-170)：：1.阅读阅读P169的思考，掌握能运用完全平方公式的思考，掌握能运用完全平方公式分解因式的多项式的特点；分解因式的多项式的特点；2.阅读阅读P167例例5与例与例6掌握运用完全平方公式掌握运用完全平方公式分解因式时整理多项式的技巧；分解因式时整理多项式的技巧；3.模仿例题完成模仿例题完成P170练习练习1和和2(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.两个数的两个数的平方和平方和加上加上(或减去或减去)这两个数的这两个数的积的２倍积的２倍,等于这两个数的和等于这两个数的和(或差或差)的平方的平方.a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2知识连接知识连接形如形如a2+2ab+b2和和a2-2ab+b2的式子叫做的式子叫做完完全平方式全平方式。

完全平方式的结构特点完全平方式的结构特点:(1)该多项式有该多项式有三项三项;(2)有首尾有首尾两项同号两项同号,且都能写成某数且都能写成某数(或式或式)的的平方平方;(3)中间是这两数中间是这两数(或式或式)的的积的积的2倍倍, 符号符号可正可负可正可负.效果检测效果检测形如形如a2+2ab+b2和和a2-2ab+b2的式子叫做的式子叫做完完全平方式全平方式例５例５.分解因式：分解因式： (1) 16x2+24x+9; (2) –x2+4xy–4y2.例题点评例题点评–(x2-4xy+4y2)例６例６.分解因式分解因式:(1) 3ax2+6axy+3ay2; (2) (a+b)2-12(a+b)+36.综合应用多种方法分解因式的步骤：综合应用多种方法分解因式的步骤：(1)有公因式的先有公因式的先提公因式提公因式;(2) 观察各个因式能否用观察各个因式能否用公式法公式法(平方差、平方差、完全平方公式完全平方公式)分解当堂训练当堂训练1.课本课本P170练习第练习第1题题,第第2题题3.将下列各式分解因式将下列各式分解因式 (1) a3-8a2+16a (2) 4x2(b-c) +y2(c-b)2.(1)已知已知9x2+mx+16是完全平方式是完全平方式,则则m=__; (2)已知已知4x2-12xy+m是完全平方式是完全平方式,则则m=__.4.已知已知(a+2b)2-2a-4b+1=0,求求(a+2b)2009的的值值.±249y2a(a-4)2(b-c)(2x+y)(2x-y)(a+2b-1)2=01颗粒归仓颗粒归仓1.完全平方式的结构特点完全平方式的结构特点:(1)该多项式有该多项式有三项三项;(2)有有两项同号两项同号,且都能写成某数且都能写成某数(或式或式)的的平平方方;(3)第三项是这两数第三项是这两数(或式或式)的的积的积的2倍倍, 符号符号可可 正可负正可负.2.综合应用多种方法分解因式的步骤：综合应用多种方法分解因式的步骤：(1)有公因式的先有公因式的先提公因式提公因式;(2) 观察各个因式能否用观察各个因式能否用公式法公式法(平方差、完全平方差、完全平方公式平方公式)分解。

分解(试一试试一试)分解因式：分解因式： (1) 9x2+24x+16; (2) –y2-4xy–4x2. (3) 4mnx2-8mnxy+4mny2; (4) (a-b)2- (a-b)+0.25.礼物到礼物到1.《《感悟感悟》》P118-119公式法（二）公式法（二）2. 课本课本P171 第第3题题。