浙江省2019年中考数学复习难题突破题型（四）实践与应用课件（新版）浙教版.ppt

难题突破题型(四)实践与应用TYPE 4题型解读现实生活中存在大量的有关数量关系的问题,需要从所研究的问题中捕捉数量关系,建立相应的数学模型方程(组)、不等式(组)、函数表达式,再通过对数学模型的研究,使原问题获得解决,为此学生要过好三关:1.审题关.应用题出题形式多样,如利用对话或图表呈现相关信息.对于文字叙述冗长的问题,要从数学的角度去除无关信息,抓住有用信息,捕捉数量关系,为此学生要提高阅读能力和搜集信息的能力.2.转化关.在分析数量关系时要抓住反映数量关系的关键词语,如“共”“少”“是”“剩下”等,根据相等、不等关系分别列方程(组)、不等式(组),根据变量之间的对应关系列函数表达式,切忌混淆数量关系,建立错误的数学模型.3.解题关.加强解方程(组)、不等式(组)的训练,确保求解正确,充分考虑结果的多样性,使答案简明、准确.在空间与图形的综合题中,常遇到求未知几何量或探索存在性问题,可通过探索图形性质,寻找未知几何量和已知几何量之间的等量关系或不等关系,列出方程(组)或不等式(组),利用其有解、无解探索存在性问题,通过求解来求几何量.类型1分析数量之间的相等或不等关系,建立方程(组)或不等式(组)例1 2018葫芦岛 某爱心企业在政府的支持下投入资金,准备修建一批室外简易的足球场和篮球场,供市民免费使用.修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元,修建2个足球场和4个篮球场共需27万元.(1)求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元;(2)该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个,投入资金不超过90万元,求至少可以修建多少个足球场.类型1分析数量之间的相等或不等关系,建立方程(组)或不等式(组)例1 2018葫芦岛 某爱心企业在政府的支持下投入资金,准备修建一批室外简易的足球场和篮球场,供市民免费使用.修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元,修建2个足球场和4个篮球场共需27万元.(1)求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元;类型1分析数量之间的相等或不等关系,建立方程(组)或不等式(组)例1 2018葫芦岛 某爱心企业在政府的支持下投入资金,准备修建一批室外简易的足球场和篮球场,供市民免费使用.修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元,修建2个足球场和4个篮球场共需27万元.(2)该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个,投入资金不超过90万元,求至少可以修建多少个足球场.类型1分析数量之间的相等或不等关系,建立方程(组)或不等式(组)【分层分析】(1)题中的等量关系:修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元;修建2个足球场和4个篮球场共需27万元.根据题中的等量关系列方程组,求解即可.(2)根据题中的不等关系列出不等式,求解即可.【方法点析】解答此类问题的关键是仔细审题,将题中相等,不等关系用方程、不等式表示出来.用方程思想解决数学问题要敢于设元,设多个元,有时可使问题简单化.类型2函数与方程、不等式之间的关系例2 2018广安 某车行去年A型车的销售总额为6万元,今年每辆车的售价比去年减少400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.(1)求今年A型车每辆的售价.(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆,已知A,B型车的进货价格分别是1100元、1400元,今年B型车的销售价格是2000元,要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获得最大利润?最大利润是多少?类型2函数与方程、不等式之间的关系例2 2018广安 某车行去年A型车的销售总额为6万元,今年每辆车的售价比去年减少400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.(1)求今年A型车每辆的售价.类型2函数与方程、不等式之间的关系例2 2018广安 某车行去年A型车的销售总额为6万元,今年每辆车的售价比去年减少400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.(2)该车行计划新进一批A型车和B型车共45辆,已知A,B型车的进货价格分别是1100元、1400元,今年B型车的销售价格是2000元,要求B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获得最大利润?最大利润是多少?类型2函数与方程、不等式之间的关系【分层分析】(1)设出A型车今年的售价,并表示出去年的售价,再根据卖出的数量相同列出分式方程求解即可.(2)设购进A型车的数量为m辆,根据B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍列出不等式,求出m的取值范围;列出利润y与m的关系式,在m的取值范围内求y的最大值即可.【方法点析】此类问题考查的是方程、不等式、函数在实际生活中的灵活运用,主要是根据题意列出方程、不等式、函数表达式,利用函数的增减性求最值,难点在于读懂题目信息,列出相关的表达式.类型3有关一次函数图象信息的行程问题类型3有关一次函数图象信息的行程问题类型3有关一次函数图象信息的行程问题类型3有关一次函数图象信息的行程问题【分层分析】(1)先求出直线PQ的函数表达式,然后再求出点Q的坐标;由点Q位于x轴上,并联系甲、乙两人的位置描述它的实际意义.(2)由点M可知甲已到达B地,由总路程为10 km即可求出甲的速度;再由点Q可知甲、乙两人相遇时的时间,由此建立方程可求出乙的速度.【方法点析】求解此题主要是根据一次函数图象信息弄清楚运动的速度、时间、路程,特别是直线中k的值与速度之间的关系.类型3有关一次函数图象信息的行程问题针 对 训 练1. 2018重庆B卷 一天早晨,小玲从家出发匀速步行到学校.小玲出发一段时间后,她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品,于是立即下楼骑自行车沿小玲行进的路线匀速去追小玲.妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后,立即沿原路线匀速返回家里,但由于路上行人渐多,妈妈返回时骑车的速度只是原来的一半.小玲继续以原速度步行前往学校.妈妈与小玲之间的距离y(米)与小玲从家出发后步行的时间x(分)之间的函数关系如图Z4-2所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计).当妈妈刚回到家时,小玲离学校的距离为米.类型3有关一次函数图象信息的行程问题答案200解析 由图可知:小玲用30分钟从家里步行到距家1200米的学校,因此小玲的速度为40米/分;妈妈在小玲步行10分钟后从家出发,用5分钟追上小玲,因此妈妈的速度为40155=120(米/分),返回家的速度为1202=60(米/分).设妈妈用t分钟返回到家里,则60t=4015,解得t=10,此时小玲已行走了25分钟,共步行2540=1000(米),距离学校1200-1000=200(米),故答案为200.类型3有关一次函数图象信息的行程问题2. 2017河池 某班为满足同学们课外活动的需求,要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多30元,用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等.(1)排球和足球的单价各是多少元?(2)若恰好用去1200元,有哪几种购买方案?类型3有关一次函数图象信息的行程问题2. 2017河池 某班为满足同学们课外活动的需求,要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多30元,用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等.(1)排球和足球的单价各是多少元?类型3有关一次函数图象信息的行程问题2. 2017河池 某班为满足同学们课外活动的需求,要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多30元,用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等.(2)若恰好用去1200元,有哪几种购买方案?类型3有关一次函数图象信息的行程问题3. 2018娄底 “绿水青山,就是金山银山”,某旅游景区为了保护环境,需购买A,B两种型号的垃圾处理设备共10台,已知每台A型设备日处理能力为12吨,每台B型设备日处理能力为15吨,购回的设备日处理能力不低于140吨.(1)请你为该景区设计购买A,B两种设备的方案.(2)已知每台A型设备价格为3万元,每台B型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品,规定货款不低于40万元时,则按9折销售.问:采用(1)设计的哪种方案,使购买费用最少?为什么?类型3有关一次函数图象信息的行程问题3. 2018娄底 “绿水青山,就是金山银山”,某旅游景区为了保护环境,需购买A,B两种型号的垃圾处理设备共10台,已知每台A型设备日处理能力为12吨,每台B型设备日处理能力为15吨,购回的设备日处理能力不低于140吨.(1)请你为该景区设计购买A,B两种设备的方案.类型3有关一次函数图象信息的行程问题3. 2018娄底 “绿水青山,就是金山银山”,某旅游景区为了保护环境,需购买A,B两种型号的垃圾处理设备共10台,已知每台A型设备日处理能力为12吨,每台B型设备日处理能力为15吨,购回的设备日处理能力不低于140吨.(2)已知每台A型设备价格为3万元,每台B型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品,规定货款不低于40万元时,则按9折销售.问:采用(1)设计的哪种方案,使购买费用最少?为什么?类型3有关一次函数图象信息的行程问题图Z4-3类型3有关一次函数图象信息的行程问题(1)学校到景点的路程为 km,大客车途中停留了 min,a=.类型3有关一次函数图象信息的行程问题(2)在小轿车司机驶过景点入口时,大客车离景点入口还有多远?类型3有关一次函数图象信息的行程问题(3)小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80 km/h,请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速.类型3有关一次函数图象信息的行程问题(4)若大客车一直以出发时的速度行驶,中途不再停车,那么小轿车折返到达景点入口,需等待min,大客车才能到达景点入口.。