新人教小学六年级数学上册《圆的面积》示范教学设计.docx

《圆的面积》教学设计教学内容教科书第65～66页的内容教学目标1．使学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积，能应用圆的面积计算公式解决简单的实际问题2．运用转化的数学思想方法解决问题，提升学生的问题解决能力，感悟极限和模型思想，增强空间观念，发展数学思维3．进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣教学重点理解并掌握圆的面积计算公式，能正确地计算圆的面积教学难点理解圆的面积计算公式的推导过程教学准备多媒体课件教学过程一、新课导入师：大家看，一匹马被拴在木桩上马在它活动的最大范围内走一圈出示课件）马能吃到多大范围内的草呢？（由于这里没有给出具体的数据，不能直接用数据回答可以让学生上台指一指马能吃到草的范围师：马在它活动的最大范围内走一圈的长指的是图中的哪一部分？马能吃到的草的范围是圆的什么？预设：学生说出马在它活动的最大范围内走一圈的长是图中圆的周长，马最多能吃到的草的部分是圆的面积二、探究新知（一）讨论并提出圆的面积的研究方法师：你能用自己的话说一说什么是圆的面积吗？引导学生说出：圆所占平面的大小就是圆的面积师：那怎样能得出圆的面积呢？师提示：之前我们学习过平行四边形、三角形、梯形等图形的面积，还记得我们是怎样推导它们的面积公式的吗？预设：学生会说以某个图形为例，如用“割补法”将平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积计算公式。

师：研究圆的面积我们可以采取什么方法呢？出示【学习任务一】集体汇报通过讨论，少数学生可能想到把圆平均分成若干份，把圆“化曲为直”转化为近似的长方形或平行四边形对于想不出来的学生，教师要适时引导学生能够想到把圆转化成学过的图形即可，不一定要求学生都想到转化成长方形或平行四边形二）分组探究将圆转化成学过的图形师：如果我们把一个圆平均分成4份，你们觉得其中的一份像什么图形呢？师：如果我们继续平均分，把一个圆平均分成16份，这时你们觉得其中的一份像什么图形呢？播放视频“把圆平均分成若干份”师：对比两次平均分，你发现了什么？预设：每一份都是一个近似于等腰三角形的形状，平均分的份数越多，越接近于等腰三角形引导学生观察，每一份中近似于等腰三角形的两条边其实都是圆的半径师：那圆可以转化为我们学过的哪些图形呢？出示【学习任务二】学生剪拼，教师巡视并有针对性的指导预设：学生拼出了长方形、平行四边形，极少数学生拼出了三角形选取一组剪拼成长方形的同学进行交流师：请同学们仔细观察，拼成的图形像什么图形？为什么说它像长方形而不是长方形？谁有办法把边变得更直一些？学生猜测：平均分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。

播放视频“把圆平均分成若干份剪拼成近似长方形（1）”师：闭眼想象，如果把圆等分成128份、256份……一直这样分下去，分成很多很多份，剪拼后的图形是什么情形？播放视频“把圆平均分成若干份剪拼成近似长方形（2）”预设：分的份数越多，拼成的图形越接近长方形三）推导圆的面积计算公式1．圆的面积计算公式的推导出示【学习任务三】学生汇报结果预设1：转化后，长方形的长近似于圆的周长的一半，宽近似于圆的半径预设2：因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S＝πr2强调r2＝r×r（表示两个r相乘）师：计算圆的面积必须知道什么条件？（半径）2．知识拓展，加深印象师：如果转化成三角形或梯形，推导出的公式也是这样吗？播放视频“把圆平均分成环形剪拼成近似三角形”转化成三角形的同学可能不多，如果有，也要让学生说说推导过程，但是会发现很难找到转化前后两者之间的联系如果没有，此环节就不需要四）运用公式解决问题课件出示：圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元铺满草皮需要多少钱？（1）指名学生读题，分析题意2）引导学生分析解题思路：要求铺满草皮需要多少钱，就要先求出圆形草坪的面积。

3）学生独立完成，指名学生回答，集体订正预设：20÷2＝10（m）3.14×102＝314（m2）314×8＝2512（元）答：铺满草皮需要2512元五）解答课前提出的问题现在你们能自己解决马吃草的问题了吗？要想求出马最多能吃多大面积的草，必须知道什么条件？课件出示：用一条3 m长的绳子把一匹马拴在木桩上（接头处忽略不计），马在它活动的最大范围内走一圈马最多能吃多大面积的草呢？学生自主解答后展示交流三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？预设1：把圆的面积转化为长方形的面积体现了转化的思想预设2：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是S＝π2预设3：要求圆的面积，最直接的条件是圆的半径四、课后任务完成教科书第69页第1，2题板书设计圆的面积教学反思_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5。