人教版五年级第3课时 用字母表示较复杂的数量关系.doc

五年级数学教学教案人教版第3课时用字母表示较复杂的数量关系课时内容教材第58页例4、第59页例5及相关习题课时准备学生预习参见“世纪英才丛书——口算·预习手册”教师备课参见“世纪英才好课件”课时目标1.在理解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示较复杂的数量关系，体会用含有字母的式子表示数量关系的优越性2.能根据推算得出表示较复杂数量的含字母式子中字母的取值范围3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，感受符号化思想的优点，培养学生用字母表示数的意识和兴趣4.培养学生的抽象思维能力、归纳概括能力、逻辑思维能力重点难点重点：运用含有字母的式子表示数量关系难点：能化简含有字母的式子一、复习旧知，迁移导入师：同学们，在以前的学习中我们已经学习过用字母表示数，以及用字母表示一步运算的简单数量关系，谁来解决一下下面的问题呢？（课件出示）学生自主完成后小组内交流师：其实用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以表示数量关系，这节课我们就一起来研究这方面的内容板书课题：用字母表示较复杂的数量关系）设计意图：通过练习，让学生回顾例1、例2中用字母表示一步运算的简单的数量关系，为下面学习用字母表示稍复杂的数量关系做好准备。

二、自主探索，互动授新1.探究用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系课件出示教材第58页例4师：读一读，题中提供了哪些条件，需要解决哪个问题？【学情预设】一大杯果汁一共1200 g；倒入了3个小杯子里；每小杯果汁是x g；求倒完后大杯子里还剩多少克果汁师：要求倒完后大杯子里还剩多少果汁，需要知道哪些条件？【学情预设】大杯子里原来有多少果汁，倒出来多少果汁师：剩下果汁的质量等于果汁总质量减去倒出的果汁质量你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的果汁质量小组讨论、交流表示的式子的含义学情预设】小组汇报：我们用“1200-3x”来表示大杯中剩下果汁的质量教师适当板书）师：3x表示什么？【学情预设】倒出的果汁质量师：“1200-3x”除了表示大杯中剩下果汁的质量，还能表示什么？【学情预设】还表示果汁总质量、小杯子个数及每小杯果汁质量之间的关系设计意图：让学生根据已有知识经验，尝试用含有字母的式子表示两级运算的数量关系，在解决问题的过程中抽象出数量关系，使学生的主体作用得到充分发挥，帮助学生加深对知识的体验和理解师：根据这个式子，当x =200的时候，你能求出果汁还有多少吗？学生自主完成，指名学生板演。

学情预设】1200－3x =1200－3×200=1200－600=600（教师适时板书）师：当x =300的时候你会算吗？等于400的时候呢？让学生在练习本上计算，教师引导同学们总结方法设计意图：充分运用学生前面已有的学习经验——会求较简单的字母式子的值，让学生自主迁移、尝试计算，主动掌握含有两级运算的字母式子的求值方法师：大家思考一下1200－3x这里的x可以是哪些数？400可以吗？500呢？【学情预设】预设1：当x =400时，3x =1200，实际上大杯子里面只有1200 g果汁，刚好等于1200 g预设2：当x =500时，3x =1500，实际上大杯子里面只有1200 g果汁，与实际情况不符合，所以x不能表示500预设3：1200÷3＝400（g），当大杯里的果汁被全部倒出时，每小杯是400 g，不能再多了，故x不能大于400师：也就是x的值不能超过400，那可不可以是0呢？【学情预设】因为字母x表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以x应该是大于0的数师小结：这里的x应该是大于0，且不大于400的数在含有字母的式子中，字母可以在实际意义范围内取值课件出示）师：当x越大时，1200-3x的结果会怎样？反过来呢？先小组内交流，再全班汇报。

设计意图：学生通过独立思考、讨论、对比、交流，进一步感受到式子中的字母可以表示哪些数，它们常常有一定的范围，这个范围要依据生活实际进行具体分析，不能一概而论2.探究化简含有字母的式子课件出示教材第59页例5师：观察图片，我们要解决什么问题？【学情预设】摆x个三角形和x个正方形一共用了多少根小棒？师：要知道一共用了多少根小捧，那我们要先知道哪些条件呢？【学情预设】要先知道摆三角形所用的小棒数，以及摆正方形所用的小棒数，再把它们加起来师：摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？【学情预设】摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根，摆4个需要12根师：大家能发现什么规律？小组讨论，教师指名汇报引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍师：摆x个三角形，需要几根小捧？【学情预设】需要3x根小棒师：x表示什么？这里的x可以是哪些数？学生小组交流，教师指名汇报师：当x等于6时，表示摆了几个三角形？需要几根小棒？当x等于20时呢？学生小组讨论交流，教师指名汇报师：摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x个正方形又需要几根小棒？这里的x表示什么？【学情预设】预设1：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……预设2：摆x个正方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。

师：大家能发现什么规律？引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍师：摆1个三角形需要3根小棒，摆1个正方形需要4根小棒，那么摆1个正方形和1个三角形一共需要多少根小棒？【学情预设】一共需要7根小棒师：摆x个三角形和x个正方形呢？学生独立列式，然后小组交流并请学生上台板演汇报学情预设】预设1：摆x个三角形用了3x根小棒，摆x个正方形用了4x根小棒，一共用了（3x+4x）根小棒预设2：摆1个三角形和1个正方形一共需要7根小棒，摆x个三角形和x个正方形一共用7x根小棒师：仔细观察两种方法，有什么发现？师生交流并总结：3x+4x=（3+4）x=7x（板书并出示课件）师：大家能看出这里运用了什么运算定律？【学情预设】乘法分配律师：当x等于8时，一共用了多少根小棒？【学情预设】当x =8时，7x =7×8=56，一共用了56根小棒教师简要板书）教学提示：化简如“ax＋bx”的式子是一个难点，学生不易理解让学生亲自动手算一算，在实践中理解含有字母的乘法分配律师小结：同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算将教材第59页例5的式子改成4x -3x，让学生先说说它的含义，并说出化简的结果。

设计意图：通过小组合作交流学习，教师巡视，可以让教师最大限度地了解学生掌握知识的情况学生在交流讨论的过程中，经历了一个由数到式的认识过程，最后将式子改成4x -3x，适当地拓展了学生的知识范畴3.巩固练习，强化新知1）完成教材第58页“做一做”第1、2题先让学生独立思考，并汇报结果，再集体订正要注意引导学生，每箱苹果的质量没有限制，所以不考虑取值范围每车运载量受原有货物质量的限制，需考虑它的取值范围2）完成教材第59页“做一做”两小题的数量关系由两积之和变为两积之差，比较自然，便于学生由此及彼，写出答案三、课堂回顾，交流收获师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？根据学生回答，教师小结：在含有字母的式子中，字母可以在实际意义范围内取值；同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算四、作业设计，巩固提升1.完成教材第60页“练习十三”第1题根据实际背景说出含有字母式子的实际含义，帮助学生实现思维的转化2.完成教材第61页“练习十三”第6题巩固用含字母的式子表示数量关系，并练习代入求值的方法3.完成“世纪英才丛书——《尚学生香》《花儿与星星》”中对应的课时练习教材习题参考答案”见“世纪英才丛书”中的“教材习题解答”栏目。

学生通过前几课时的学习已经掌握了用字母表示数或数量关系，用字母表示运算定律及计算公式，会在特定的情况下将具体的数代入式子进行计算所以在教学时，主要采用了学生自主学习的方式，让学生在自主思考、合作探究中学习例5的教学是学习形如“ax +bx”式子的简写，先让学生说一说摆x个三角形和x个正方形分别用多少根小棒，然后再让学生说一说一共用多少根，这样由浅入深一步步地引导，使学生能够充分理解。