六年级奥数代数法解题讲座（含答案解析）.doc

六年级奥数代数法解题讲座（含答案解析）六年级奥数代数法解题讲座（含答案解析）代数法解题一、知识要点有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答二、精讲精练【例题 1】某车间生产甲、乙两种零，生产的甲种零比乙种零多12 个，乙种零全部合格，甲种零只有 4/合格，两种零合格的共有 42个，两种零个生产了多少个？【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零合格的一共有 42 个，列方程求解解：设生产乙种零 x 个，则生产甲种零（x+12）个x+12）×4/+x＝424/x+9+x＝429/x＝42－9 又 3/x＝1818+12＝30（个）答：甲种零生产了 30 个，乙种零生产了 18 个练习 1：1．某校参加数学竞赛的女生比男生多 28 人，男生全部得优，女生的 3/4 得优，男、女生得优的一共有 42 人，男、女生参赛的各有多少人？2．有两盒球，第一盒比第二盒多 1 个，第二盒中全部是红球，第一盒中的 2/ 是红球，已知红球一共有 69 个，两盒球共有多少个？3．六年级甲班比乙班少 4 人，甲班有 1/3 的人、乙班有 1/4 的人参加外数学组，两个班参加外数学组的共有 29 人，甲、乙两班共有多少人？【例题 2】阅览室看书的学生中，男生比女生多 10 人，后男生减少 1/4，女生减少 1/6，剩下的男、女生人数相等，原一共有多少名学生在阅览室看书？【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意列方程求解。

解：设女生有 x 人，则男生有（x+10）人（1－1/6）x＝（x+10）×（1－1/4）x＝9090+90+10＝190 人答：原一共有 190 名学生在阅览室看书练习 2：1．某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多人今年参加无线电小组的同学减少 1/，参加航模小组的人数减少1/10，这样，两个组的同学一样多去年两个小组各有多少人？2．原甲、乙两个书架上共有图书 900 本，将甲书架上的书增加/8，乙书架上的书增加 3/10，这样，两个书架上的书就一样多原甲、乙两个书架各有图书多少本？3．某车间昨天生产的甲种零比乙种零多 700 个今天生产的甲种零比昨天少 1/10，生产的乙种零比昨天增加 3/20，两种零共生产了206 个昨天两种零共生产了多少个？【例题 3】甲、乙两校共有 22 人参加竞赛，甲校参加人数的 1/比乙校参加人数的 1/4 少 1 人，甲、乙两校各有多少人参加？【思路导航】这题中的等量关系是：甲×1/＝乙×1/4－1解：设甲校有 x 人参加，则乙校有（22－x）人参加1/x＝（22－x）×1/4－1x＝1022－10＝12（人）答：甲校有 10 人参加，乙校有 12 人参加。

练习 3：1．学校图书馆买艺书和连环画共 126 本，艺书的比连环画的少 7本，图书馆买的艺书和连环画各是多少本？2．某小有学生 46 人，其中女生的比男生的少 20 人，男、女生各有多少人？3．王师傅和李师傅共加工零 62 个，王师傅加工零个数的比李师傅的少 2 个，两人各加工了多少个？【例题 4】甲书架上的书是乙书架上的/6，两个书架上各借出 14本后，甲书架上的书是乙书架上的 4/7，甲、乙两书架上原有书各多少本？【思路导航】这道题的等量关系是；甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的 4/7解：设乙书架上原有 x 本，则甲书架上原有/6x 本x－14）×4/7＝/6x－14x ＝2222×/6 ＝210（本）答：甲书架上原有 210 本，乙书架上原有 22 本练习 4：1．儿子今年的年龄是父亲的 1/6，4 年后儿子的年龄是父亲的1/4，父亲今年多少岁？2．某校六年级男生是女生人数的 2/3，后转进 2 名男生，转走 3名女生，这时男生人数是女生的 3/4原男、女生各有多少人？3．第一车间人数的 3/等于第二车间人数的 9/10，第一车间比第二车间多 0 人两个车间各有多少人？【例题】一个班女同学比男同学的 2/3 多 4 人，如果男生减少 3人，女生增加 4 人，男、女生人数正好相等。

这个班男、女生各有多少人？【思路导航】抓住“如果男生减少 3 人，女生增加 4 人，男、女生人数正好相等”这个等量关系列方程解：设男生有 x 人，则女生有（2/3x+4）人x－3＝2/3x+4+4x＝332/3×33+4＝26（人）答：这个班男生有 33 人，女生有 26 人练习：1．某学校的男教师比女教师的 3/8 多 8 人如果女教师减少 4 人，男教师增加 8 人，男、女教师人数正好相等这个学校男、女教师各有多少人？2．某无线电厂有两个仓库第一仓库储存的电视机是第二仓库的3 倍如果从第一仓库取出 30 台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的 4/9两个仓库原各有电视机多少台？3．某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的 4/少 30 人如果从第二车间调 10 人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的3/4求原每个车间的人数。