几种参考坐标系及其转换.pdf

惯性坐标系惯性坐标系 惯性坐标系是描述惯性空间的一种坐标系 在惯性坐标系中 牛顿定律所描述的力与运动之间的关系是完全成立的 惯性坐标系是描述惯性空间的一种坐标系 在惯性坐标系中 牛顿定律所描述的力与运动之间的关系是完全成立的 要建立 惯性坐标系 必须找到相对惯性空间静止或匀速运动的参照 物 也就是说该参照物不受力的作用或所受合力为零 要建立 惯性坐标系 必须找到相对惯性空间静止或匀速运动的参照 物 也就是说该参照物不受力的作用或所受合力为零 然而根 据万有引力原理可知 这样的物体是不存在的 通常我们 然而根 据万有引力原理可知 这样的物体是不存在的 通常我们只能建 立近似的惯性坐标系 只能建 立近似的惯性坐标系 近似的程度根据问题的需要而定 近似的程度根据问题的需要而定 惯性 导航系统中我们常用的惯性坐标系是太阳中心惯性坐标系 若 载体仅在地球附近运动 如舰船惯性导航系统 也可用地球中心惯 性坐标系 惯性 导航系统中我们常用的惯性坐标系是太阳中心惯性坐标系 若 载体仅在地球附近运动 如舰船惯性导航系统 也可用地球中心惯 性坐标系 此时要同时忽略太阳的引力和地球中心的平移加速 度 此时要同时忽略太阳的引力和地球中心的平移加速 度 地球坐标系坐标系地球坐标系坐标系 地球坐标系 eee ox y z如图所 示 其原点取在地心 e z轴沿极 轴 地轴 方向 e x轴在赤道平 面与本初子午面的交线上 e y轴 也在赤道平面内并与 e x e z轴构 成右手直角坐标系 在导航定位中 运载体相对地球 的位置通常不用它在地球坐标系中的 直角坐标来表示 而是用经度 纬 度 和高度 或深度 h来表示 即 经纬度坐标系 直角坐标与经纬度坐标相互转换直角坐标与经纬度坐标相互转换 地理坐标系地理坐标系 地理坐标系 ttt ox y z如图所示 其原点 位于运载体所在的点 t x轴沿当地纬线指 东 t y轴沿当地子午线指北 t z沿当地地 理垂线指上并与 t x t y构成右手直角坐标 系 其中 t x轴与 t y轴构成的平面即为当地 水平面 t y轴与 t z轴构成的平面即为当地 子午面 地理坐标系转动地理坐标系转动 载体的运动将引起地理坐标 系相对地球坐标系转动 如 果考察地理坐标系相对惯性 坐标系的转动角速度 应当 考虑 载体的运动将引起地理坐标 系相对地球坐标系转动 如 果考察地理坐标系相对惯性 坐标系的转动角速度 应当 考虑两种因素 一是地理坐 标系随载体运动时相对地球 坐标系的转动角速度 二是 地球坐标系相对惯性参照系 的转动角速度 两种因素 一是地理坐 标系随载体运动时相对地球 坐标系的转动角速度 二是 地球坐标系相对惯性参照系 的转动角速度 惯性坐标系惯性坐标系 地球坐标系地球坐标系 地理坐 标系 地理坐 标系 载体坐标系载体坐标系 载体坐标系 机体坐标系 船体坐标系和弹体坐标系等的统称 bbb ox y z如图所示 其原点与 载体的质心重合 对于飞机和舰船等巡航式运载体 b x轴沿载体横轴指右 b y轴沿载休纵 轴指前 b z轴沿载体竖轴并与 b x b y轴构成右手直角坐标系 当然 这不是唯一的取法 例如 有的取 b x轴沿载体纵轴指前 b y轴沿载体横轴指右 b z轴沿载体竖轴并与 b x b y轴 构成右手直角坐标系 惯性导航基础知识 惯性导航基础知识 惯性空间与惯性参照系惯性空间与惯性参照系 惯性导航中常用的坐标系统惯性导航中常用的坐标系统 直角坐标系间的角度关系与方向余 弦矩阵 直角坐标系间的角度关系与方向余 弦矩阵 直角坐标系之间关系直角坐标系之间关系 方向余弦方向余弦 数学上两空间坐标系之间的角度关系可用一矩阵来表示 即方 向余弦矩阵 数学上两空间坐标系之间的角度关系可用一矩阵来表示 即方 向余弦矩阵 方向余弦矩阵方向余弦矩阵 欧拉角定义欧拉角定义 根据欧拉角求取方向佘弦 矩阵 根据欧拉角求取方向佘弦 矩阵 。