数学华东师大版七年级上册规律探索题.doc

规律探索题复习学案： 设计人： 近年来的中考题中对规律探索型问题考查一般安排在填空题比较多，类型主要有探索数字规律、图形规律以及等式规律·教学目标：1.掌握探索规律的一般方法2.培养学生分析能力、归纳能力、解决问题能力，发展数学思维3.在寻求规律、运用规律中激发学生的学习兴趣教学重难点：引导学生发现规律，理解找规律的方法类型一 数式规律例1 (’14岳阳)观察下列一组数： 、1、 、 、 ，…，它们是按一定规律排列的，那么这组数的第n个数是________. （n为正整数）变式题1：　[2014•湘潭] 如图按此规律，第6行最后一个数字是________，第________行最后一个数是2014.　类型之二　图形规律例2 [2014•武汉] 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第5个图中共有点的个数是(　　)A．31 B．46 C．51 D．66变式题2：观察图中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为________(用含n的代数式表示)．类型之三　等式规律例3 [2014·安徽] 观察下列关于自然数的等式：32－4×12＝5，①　52－4×22＝9，②　72－4×32＝13，③　…根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：92－4×______ ＝______；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．变式题3：观察下列各式：1=11+2=31+2+3=61+2+3+4=10·····猜想1+2+3+···+10= 变式题4：观察下列等式：（1）a+=3 ; (2)a+=5 (3) a+=7 (4) a+=9 ····· 则根据此规律第6个等式为 第n 个等式为 ┃备考满分挑战┃1．观察下面的单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是________．2．如图Z－37－4是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需________根火柴棒．3．如图以O为端点画六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，再从射线OA上某点开始按逆时针方向依次在射线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8，…后，则所描的第2015个点在射线________上．4．[2014·钦州] 甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是________分5.如图下面是按照一定规律画出的树状图，经观察发现图A比图A多出2个“树枝”，图A比图A多出4个“树枝”，图A比图A多出8个“树枝”，·····，照此规律，图A比图A多出“树枝”（ ）A 28个 B 56个 C 60个 D124个6、（’13日照）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律. 根据此规律，图形中M与m、n的关系是( ) A. M＝mn B. M=n(m+1) C. M=mn+1 D. M=m(n+1)。