数学北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形----回顾与思考.ppt

第一章 特殊平行四边形,回顾与思考,授课者：纪晓伟,复习目标,平行四边形、 矩形、菱形、正方形 ① 了解平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系 ② 掌握矩形、菱形、正方形的概念 ③ 掌握矩形、菱形、正方形的有关性质 ④ 掌握四边形是矩形、菱形、正方形的条件 ⑤ 会应用平行四边形及特殊平行四边形的性质 及判定方法解决问题,平行四边形性质、平行四边形的判定定理,对边平行， 对边相等,对角相等,对角线互相 平分,（1）两组对边平行 （2）两组对边相等 （3）一组对边平行且相等,（4）对角线互 相平分,,,平行且相等,平行 且四边相等,平行 且四边相等,四个角都是直角,对角相等邻角互补,四个角都是直角,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,几种特殊四边形的性质：,,,,几种特殊四边形的常用判定方法：,1、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形,1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形,平行四边形,四边形,,,矩形,,菱形,,,正方形,有一个内角是直角,对角线相等,有一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边都相等,有三个角是直角,有一组邻边相等,对角线互相垂直,有一个内角是直角,对角线相等,判断题:,1、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。

） 2、两条对角线相等的四边形是矩形 ） 3、一组邻边相等的的矩形是正方形 ） 4、对角线互相垂直的四边形是菱形 ） 5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 ）,,例1,已知：如图,(4),在正方形,ABCD,中，,F,为,CD,延长线,上一点，,CE,⊥,AF,于,E,，,交,AD,于,M,，,,求证：,∠,MFD,＝,45,°,,例2.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF试确定重叠部分△AEF的面积解：,例3、已知：如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F， （1）求证：△BOE≌△DOF,（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是菱形？试写出证明过程．,例4、如图，在△ABC中，∠ACB=90 ，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE （1）求证：四边形ACEF是平行四边形；,（2）当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，请回答并证明你的结论；,（3）四边形ACEF有可能是正方形吗？试说明理由中考链接,1.（河北省）如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。

若AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为 （ ）,3 4 6 D. 8,B.,,,中考链接,2.（陕西省）如图，在一个由4× 4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 （ ）,3：4 5：8 9：16 D. 1：2,B.,3.已知正方形ABCD， ME⊥ BD，MF⊥ AC，垂足分别为E、F,（1） M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？,（3）当M点运动到何处时，四边形MFOE的面积最大？,小结与收获,平行四边形,四边形,,,矩形,,菱形,,,正方形,有一个内角是直角,对角线相等,有一组邻边相等,对角线互相垂直,四条边都相等,有三个角是直角,有一组邻边相等,对角线互相垂直,有一个内角是直角,对角线相等,作业,P26 复习题 知识技能,要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____,要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____,,抢 答：,要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是____,,,谢谢,。