数学北师大版初一上册北师大版有理数的乘方（一）.pptx

江西省景德镇市第五中学 陈竹聿 国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8 格、深浅两色交错排列的64个方格 活动1 棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一 位聪明的大臣，他发明了国际象 棋，献给了国王，国王从此迷上 了下棋为了对聪明的大臣表示 感谢，国王答应满足这个大臣的 一个要求大臣说：“陛下，就 在这个棋盘上放一些米粒吧！第1 格放1粒米，第2格放2粒米，第3 格放4粒米，然后是8粒、16粒、 32粒…，一直到第64格国王 哈哈大笑的说：“你真傻！就要 这么一点米粒？！” 大臣说： “就怕您的国库里没有这么多米 哟！” 第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4=2×2 第4格: 8 第5格: 16 …… 第64格 =2 ×2 ×2 = 2 ×2 ×2 ×2 63个2 =2×2×······×2 =22 =23 聪明的同学们, 你能猜想出第64格 的米粒是多少吗 （1）边长为2的正方形的面积如何表示？ （2）棱长为2的正方体的体积如何表示？ 记作 记作 读作：2的平方（2的二次方） 读作：2的立方（2的三次方） 4个2相乘呢？ 63个2相乘呢？ n个2相乘呢？ 活动2 2 2 2×2 2×2×2 22 23 2 2 2 第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4=2×2 第4格: 8 第5格: 16 …… 第64格 =2 ×2 ×2 = 2 ×2 ×2 ×2 63个2 =2×2×······×2 =22 =23 =24 =263 聪明的同学们, 你能猜想出第64格 的米粒是多少吗 乘方的结果叫做幂。

在 中， 叫做底数， 叫做指数 读作 的 次方，也可以读作 的 次 幂 幂 底数因数 指数因数的个数 幂幂幂幂幂 指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数 底数因数底数因数底数因数底数因数 这种求 n个相同因数的积的运算，叫做乘方 个相同的因数 相乘，即 我们把它记作 { n个 活动2 指数 底数 幂 如：在 中，底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ） 9 4 9的4次方 或9的4次幂 呢？ 活动2 • 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗 ? 表示3个2相 乘 表示2个3相乘 表示3个2相加 ( , , ) 8 9 6 练习一 1.根据乘方的意义，把下列乘法式子写成 乘方的形式： 1、1×1×1×1×1×1×1= ； 2、3×3×3×3×3= ； 3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3） = ； 4、 = 试一试试一试 ? ? ? ? 二、根据乘方的意义，把下列乘方写 成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = 。

练习一 试一试试一试 ? ? ? ? 请指出下列各组 数的异同 • 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗 ?结果相同吗？ 16 -16 • 思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? 请指出下列各组 数的异同 注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个 负数, 用小括号括起来. (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整 个分数用小括号括起来. 这也是辨认底数的方法即（）内的就是底数 指出下列每个乘方的底数和指数，并读出它们 ,6 说一说 任何数都可以看作它本身的一次方，1省略不写 6的底数是__________,指数是__________.61 负数的奇次幂是___数 负数的偶次幂是___数 得出： 正 负 快速口答快速口答 9 -32 1 正数的奇次幂是什么数？ 0的任何正整数次幂都是0 正数的任何次幂都是正数； 0呢？ 正数的偶次幂是什么数？ 活动3： (3) 0的任何正整数次幂都是0 (1) 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数； (2) 正数的任何次幂都是正数； 活动3： 小结与归纳 确定下列幂的正负 + - + + - 试一试试一试 下列运算对吗?如不对,请改正. × ( ) ⑴ ( )⑵ × 8 6 （每题3分） （ ） ×(3) ( ) (-2)3= 8 -8 × 做一做做一做 （1） （2） （3） （4） 回顾与小结 本节课里你学到了什么？ 1.有理数的乘方的意义和相关概念； 幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号. 2.乘方的性质 （1）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正 数； （2）正数的任何次幂都是正数； （3）0的任何正整数次幂都是0。

3.乘方的有关运算 进行乘方运算应先确定符号后再计算 第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4=2×2 第4格: 8 第5格: 16 …… 第64格 =2 ×2 ×2 = 2 ×2 ×2 ×2 63个2 =2×2×······×2 =22 =23 =24 =263 聪明的同学们, 你能猜想出第64格 的米粒是多少吗 。