人教版数学七年级上册正数和负数的概念.1正数和负数.ppt

第一课时,1.1正数与负数,知识回顾,问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？,自然数：0、1、2、3……,分数（小数）：1/2、0.36、5%……,数的产生和发展离不开生活和生产的需要,随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 问题背景,1、天气预报2015年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？,-3 ～ 3 ℃,2 如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？,问题背景,3、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？,问题背景,这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -0.5 表示小于设计尺寸0.5mm,我们知道： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm,概念引入,像3、2、0.5这样大于零的数叫做正数 我们把-3、-2、-0.5这样在正数前加上符号 “-”（负）的数叫做负数 有时在正数前面也加上“+”（正）号 如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。

概念引入,一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号 “－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”＋”号可以省略不能省略3） 0既不是正数也不是负数0是正负数的分界练习,首页,上页,下页,1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数： ＋７、－９、4/3、－４.5、998、,解：+7、4/3、988是正数，-9、-4.5 是负数,,,解释图中的正数和负数的含义,10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃它们以什么为基准？,0只表示没有吗?,1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.正数和负数的界点; ……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的基准课堂小结：,一、什么是正数？ 什么是负数?,注意： 0既不是正数也不是负数 0是正负数的分界第二课时：用正数和负数表示相反量,1.1正数与负数,“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。

在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力用正负数表示相反量：,（2）常见的具有相反意义的词有上升与下降、运进与运出、零上与零下、收入与支出、前进与后退、高出与低于等1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量（带上单位）如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量怎样理解具有相反意义的量,说明,在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的怎样理解具有相反意义的量,1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示 2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m 3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度是零下150℃，记作 ℃。

用正负数表示相反意义的量,向西走60m,-3,+126,-150,1、某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为 ，地面下的最低层表示为 ，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了 层探究活动,,3、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为 探究活动,2、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？,知识回顾,1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为 2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？,思考 并回答：,3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示,,5.你认为负数的引入有什么作用？,6.向东走200米，记为+200,那么向西走200米，记为 ；向东走-200米实际表示,可以表示具有相反意义的量了.,说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示即负数表示向指定方向的相反方向变化。

知识回顾,例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;,解: 这个月小明体重增长2kg，,小华体重增长－1kg，,小强体重增长0kg.,例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.,解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ：,美国增长 －6.4%，,德国增长1.3%，,法国增长－2.4%，,英国增长－3.5%，,意大利增长 ＋0.2%，,中国增长＋7.5%.,,“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？,增长－6.4％，就是减少6.4％,既没有增加又没有减少的情况下增长率为0,引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长量为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。

本题小结,在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 具有_____ 的意义.,相反,1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88. （1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量；,解：中国－866，印度72，韩国－130， 新西兰434，泰国－3294，孟加拉－88.,解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.,（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？,探究活动,娃哈哈饮料公司生产的一瓶装饮料外包装上印有“600±30（ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？,抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间，因此是合格的,1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表单位：g）,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,如果在罐头的标签上注有：“ ”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？,-3,+1,+3,-2,-4,-5,0,-1,1,5,,,,例3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如下（周日的水位变化与上周六比较，其后的每一天与前一天比较） ：,如果把上升1cm记作+1cm，下降1cm记作-1cm，若上周六水位为200cm，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？,202cm,205cm,206cm,206.5cm,205.5cm,203.5cm,204.5cm,1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作 元. 2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作 米，－1190米的意义是 . 3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示 ，不升不降记作 . 4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元） 则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期 .,随堂练习,摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:,根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?,探究活动,正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。