广东省深圳市宝安区富源学校2018_2019学年高一数学上学期期中试题.doc
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2018-2019学年度第一学期高一年级期中考试数学试题 2018.11.141、 选择题：(本大题共12个小题,每小题5分, 满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、设集合 ，则 （ ） A． B． C． D．2、函数是指数函数，则的值是（ ）A．4 B．1或3 C．3 D．13、当且时，函数的图象一定经过点（ ）A. B. C. D.4、函数的定义域为（ ）A． B． C． D．5、函数的值域是( ) A. B. C. D. 6、设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是( )A. B.C. D.7、如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，那么实数a的取值范围是( )A．a＞－ B．a≥－C．－≤a＜0 D．－≤a≤08、已知则是（ ） A. 奇函数，在上为增函数 B. 偶函数，在上为增函数 C. 奇函数，在上为减函数 D. 偶函数，在上为减函数 9、若且,则函数与函数在同一坐标系内的图像可能是( )10、已知则的大小关系是（ ） A． B． C． D．11、若函数f(x)＝是R上的减函数，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D.12、函数的单调递减区间为（ ）A、 B、 C、 D、二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13、已知函数则=_____________.14、函数在区间上的最大值为________．15、函数的值域为___________________.16、若，则的取值范围是___________________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．17、（本小题满分10分）（1）（2）18、 （本小题满分10分）已知求下列各式子的值：(1) (2)19、（本小题满分12分）设全集是实数集,集合，（1）、当时，求,（2）、若,求实数的取值范围20、（本小题满分12分）已知函数（a为常数）是奇函数.（1）求a的值与函数的定义域；（2）若当时，恒成立．求实数的取值范围.21、（本题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，（1）求函数的表达式；（2）若求的范围。
22、（本小题满分14分）设函数的定义域为，并且满足，且，当时，.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性,并给出证明；（3）如果，求的取值范围． 2018-2019学年度第一学期高一年级期中考试数学参考答案1、 选择题1-5、DCBDB 6-10、ADAAA 11-12、CB2、 填空题13、 14、 15、 16、3、 解答题17、 （1） -6 （2） 18、 （1） 7 （2）19、（1）由{x−1＞0，3−x≥0，得1＜x≤3，即集合A=（1，3]； 由2x-4≤0，得2x≤22，,x≤2，即集合B=（-∞，2].∴A∩B=（1，2]，A∪B=（-∞，3].（2）CRA={x|x＞3或x≤1}，∵（∁RA）∩B=B，∴B⊆CRA.①B=φ，则m≥0；②B≠φ，则m＜0，∴2x≤-m，∴log2(-m)≤1，即log2(-m)≤log220＜-m≤2，-2≤m＜0综上所述，实数m的取值范围是[-2，+∞）.20、21、(1)令,则,又因为在R上为奇函数,所以∴ (2)设且,所以而,所以,所以在上为减函数,且当时,∴在上为减函数,又∵在R上为奇函数,图象关于原点对称∴在R上为减函数。
由于,所以∴ ……12分22、(1).令x=y，则f(0)=f(x)−f(x)，∴f(0)=0(2).令x=0，则f(−y)=f(0)−f(y)，∵f(0)=0，∴f(−y)=−f(y)，∴f(−x)=−f(x)，即f(x)在R上是奇函数3).令x=4，y=2，得f(4−2)=f(4)−f(2)，即f(4)=2f(2)=2，由f(x)+f(x+2)<2，得f(x)
