九年级数学上册 第1章 特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定1.1.1 菱形及其性质授课名师公开课省级获奖课件（新版）北师大版.ppt

1.1 1.1 菱形的性质与判定菱形的性质与判定第第1 1课时课时 菱形及其性质菱形及其性质逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u菱形的定菱形的定义义u菱形的判定菱形的判定u菱形对角线的性质菱形对角线的性质课时导入课时导入复习提问复习提问 引出问题引出问题下面几幅下面几幅图图片中都含有一些平行四片中都含有一些平行四边边形形.观观察察这这些平些平行四行四边边形，你能形，你能发现发现它它们们有什么有什么样样的共同特征？的共同特征？知知识点点菱形的定义菱形的定义知知1 1讲讲感悟新知感悟新知1 1定义：定义：有一有一组邻边组邻边相等的平行四相等的平行四边边形叫做菱形形叫做菱形特别提醒特别提醒: :菱菱形形必必须须满满足足两两个个条条件件：一一是是平平行行四四边边形形；二二是是一一组组邻边相等二者必须同时具备，缺一不可邻边相等二者必须同时具备，缺一不可菱菱形形的的定定义义既既是是菱菱形形的的基基本本性性质质，也也是是菱菱形形的的基基本本判判定方法定方法. .感悟新知感悟新知例例1 1：如如图图1-1-1，在，在 ABC中，中，CD平分平分 ACB交交AB于点于点D，DEAC交交BC于点于点E，DFBC 交交AC 于点于点F. 四四边边形形DECF 是菱形是菱形吗吗？为为什么？什么？知知1 1练练解题秘方：解题秘方：紧紧扣定扣定义义中中“两个条件两个条件”进进行判断。

行判断解法提醒解法提醒: :菱菱形形的的定定义义既既是是菱菱形形的的性性质质，也也是是菱菱形形的的一一种种判定方法判定方法. .在在用用菱菱形形的的定定义义判判定定一一个个四四边边形形是是菱菱形形时时，首首先先判判定定这这个个四四边边形形是是平平行行四四边边形形，再再证证一一组组邻邻边边相相等等. .例 1感悟新知感悟新知解：四解：四边边形形DECF 是菱形是菱形. 理由如下：理由如下： DE FC，DF EC，四四边边形形DECF 为为平行四平行四边边形形. AC DE， 2= 3. CD 平分平分 ACB， 1= 2. 1= 3. DE=EC.四四边边形形DECF 为为菱形菱形.知知1 1练练知知识点点菱形的性质菱形的性质知知2 2导导感悟新知感悟新知2 2问题：问题：菱形具有平行四菱形具有平行四边边形的所有性形的所有性质质此外，菱形此外，菱形还还具有哪些特殊性具有哪些特殊性质质呢呢? 根据菱形的根据菱形的轴对轴对称性，你称性，你发现发现菱形的四条菱形的四条边边具有什么大小关系具有什么大小关系?菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.感悟新知感悟新知知知2 2讲讲例例2 2：如如图图1-1-2，在菱形，在菱形ABCD 中，中，E，F 分分别别是是BC，CD上的点，且上的点，且B= EAF=60，BAE=18，求，求 CEF的度数。

的度数解题秘方：解题秘方：紧紧扣定扣定义义中中“两个条件两个条件”进进行判断例2感悟新知感悟新知解：如解：如图图1-1-2，连连接接AC.四四边边形形ABCD 是菱形，是菱形， AB=BC=CD=DA，ABCD又B=60， ABC是等是等边边三角形，三角形，BCD=120 AB=AC，BAC= ACB=60 B= ACF=60 BAE+ EAC= CAF+ EAC=60， BAE= CAFABE ACF（ASA） AE=AF又EAF=60，EAF 是等是等边边三角形 AEF=60又 AEC= B+BAE=60+18=78，CEF=78-60=18知知2 2讲讲知知识点点菱形对角线的性质菱形对角线的性质知知3 3导导感悟新知感悟新知3 3思考：思考：因因为为菱菱形形是是平平行行四四边边形形，所所以以它它具具有有平平行行四四边边形形的的所所有有性性质质.由由于于它它的的一一组组邻邻边边相相等等，它它是是否否具具有有一般平行四一般平行四边边形不具有的一些特殊性形不具有的一些特殊性质质呢？呢？菱菱形形的的两两条条对对角角线线AC与与BD之之间间具具有有什什么么位位置置关系关系?菱形的对角线互相垂直。

菱形的对角线互相垂直知知3 3导导感悟新知感悟新知问题：问题：菱形的面菱形的面积积如何如何计计算呢？算呢？菱形的面积有两种计算方法：菱形的面积有两种计算方法：一种是底乘以高的一种是底乘以高的积积；另另一一种种是是对对角角线线乘乘积积的的一一半半.所所以以在在求求菱菱形形的的面面积时积时，要灵活运用使，要灵活运用使计计算算简单简单感悟新知感悟新知知知3 3练练例例3 3：如如图图1-1-3，在菱形，在菱形ABCD 中，中，对对角角线线AC 与与BD 相交于点相交于点O，BD=12 cm，AC=6 cm求菱形的周求菱形的周长长解题秘方：解题秘方：紧紧扣菱形扣菱形边边的性的性质质、对对角角线线的性的性质进质进行解答解法提醒解法提醒: :菱菱形形的的两两条条对对角角线线将将菱菱形形分分成成四四个个全全等等的的直直角角三三角角形形，我我们们通通常常将将菱菱形形问问题题中中求求相相关关线线段段的的长长转转化化为为求求直直角角三三角角形形中中相相关关线线段段的的长长，再利用勾股定理来计算再利用勾股定理来计算. .例 3感悟新知感悟新知解：解：四四边边形形ABCD 是菱形，是菱形， ACBD，AO= 12AC，BO= 12BD. AC=6 cm，BD=12 cm， AO=3 cm，BO=6 cm.在在Rt ABO 中，由勾股定理中，由勾股定理得得AB= AO2+BO2 = 32+62 =35 （cm），），菱形的周菱形的周长长=4AB=435 =125 （cm）.知知3 3练练知知3 3讲讲归 纳感悟新知感悟新知菱形的菱形的对对角角线线将菱形分成四个全等的直角三角将菱形分成四个全等的直角三角形，我形，我们们通常将菱形通常将菱形问题问题中求相关中求相关线线段的段的长转长转化化为为求直角三角形中相关求直角三角形中相关线线段的段的长长，再利用勾股定理来，再利用勾股定理来计计算算。

课堂小结课堂小结菱形及其性质菱形及其性质定定义义有一有一组邻边组邻边相等的平行四相等的平行四边边形叫做菱形形叫做菱形性性质质对对称性称性菱形是菱形是轴对轴对称称图图形，形，对对称称轴轴是两条是两条对对角角线线所在的直所在的直线线边边定理定理1：菱形的四条：菱形的四条边边相等相等对对角角线线定理定理2：菱形的：菱形的对对角角线线互相垂直，每一条互相垂直，每一条对对角角线线平分一平分一组对组对角角周周长长L=4a面面积积(1)S=ah(2)菱形的面菱形的面积积等于等于对对角角线线乘乘积积的一半的一半1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2022/4/122022/4/121:44:19 PM2022/4/122022/4/12Tuesday, April 12, 20222、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Tuesday, April 12, 20221:44:19 PM4/12/2022 1:44:19 PM13:44Apr-222022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 1:44:19 PM3、2022/4/12Apr-2212-Apr-224、昨天是张退票的支票12-Apr-221:44:19 PM13:442022/4/122022/4/122022/4/12Tuesday, April 12, 20225、积极人格的完善是本，财富的确立是末12-4月-22。

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