高中数学 第一章《集合与函数》单元测试 湘教版必修1.doc

集合与函数 单元测试一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）在每小题给出的四个结论中，只有一项是符合题目要求的，把正确结论的代号填入本大题后的答题表内.1．已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 （ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．无穷多个2．函数的反函数是 （ ） A． B． C． D． 3．|x| < 2是|x| < 1的 （ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件4．已知函数 若,则实数的取值范围是（ ）A． B． C． 　 D．5．函数在区间（－2，3）上是增函数，则的递增区间是 （ ） A．（3，8） B．（－7，－2） C．（－2，3） D．（0，5）6．函数的定义域为[1，4]，则函数的定义域是 （ ） A．[1，2] B．[－2，2] C． D．[1，16]7．已知复合命题“p且q”为假命题，则可以肯定的是 （ ） A．p为假命题 B．q为假命题 C．p、q中至少有一个为假命 D．p、q均为假命题8．已知等于（ ） A． B． C．m + n D．m－n9．若不等式的解集为（－1，2），则实数a等于 （ ） A．8 B．2 C．－4 D．－810．已知等于 （ ） A．{1,2,3,4,5} B．{2,3,4} C．{2,3,4,5,} D．二、填空题（本大题共5个小题；每小题4分，共20分）把答案填在题中横线上.11．命题“若m > 0，则关于x的方程x2 + x－m = 0有实数根”的否命题是 .12．函数的定义域为 .13．若函数 . 14．已知函数的值域为 .15．对于任意定义在R上的函数，若实数x0满足，则称x0是函数f(x)的一个不动点.若二次函数没有不动点，则实数a的取值范围是 .三、解答题（本大题共5小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.16．（本小题满分8分） 试用定义判断函数上的单调性． 17．（本小题满分10分） 比较的大小. 18．（本小题满分10分） 已知边长为1的正方形ABCD（如图），P是对角线BD上的点，连结AP延长AP交BC或其延长线于Q，设DP = x，y为△ADP和△BPQ的面积之和.写出y关于x的函数关系式.19．（本大题满分10分） 已知二次函数有等根. （1）求f(x)的解析式； （2）求f(x)的值域； （3）是否存在实数m、n(m