《数学探究活动：由编号样本估计总数及其模拟》示范公开课教学PPT课件【高中数学人教版】.pptx

数学探究活动：由编号样本估 计总数及其模拟 高中数学人教高中数学人教A A版必修第二册（新课标）版必修第二册（新课标） 问题1阅读课本第9092页，回答下列问题： 整体概览 （1）本节将要研究哪类问题？ （2）本节要研究的问题在数学中的地位是怎样的？ 新知探究 活动背景介绍与要求 日常生活中，为了方便管理，人们常常会对人或物进行连续编号 ，例如，有些班级学生的学号最后两位是连续编号的，各种会员卡的 卡号一般是连续编号的，一个团体在进行资产管理时，会给所涉及的 资产一个编号，这个编号的最后几位一般来说也是连续编号的当对 人或物进行编号后，知道编号的最大值就能方便地知道总数是多少， 在很多情况下，知道最大的编号并不容易，但可以得到一些编号的样 本，那么能不能根据编号样本的信息，利用相关统计的知识，估计出 人或物的总数呢？ 探究活动1 ： 新知探究 1、待估计总数的、有连续编号的实例 在读书漂流活动中，高一年级在周一借阅图书的同学的学号 2、获取的编号样本 111，150，239，9，174，135，145，230，61，272，96，106，288 ，172，310，88，153，36，7，194 新知探究 3、估计总数的方法以及计算过程 探究活动1 ： 用样本编号的最大值，估计总数为310 用样本编号的平均值155.8，借助 ，估计总 数为297 探究活动1 ： 新知探究 用计算机软件进行验证 5、活动总结 二者估计的结果不同，用样本编号的平均值估计的总数，比样本最 大值还小，所以选用样本最大值估计较好。

而高一年级共325人，估 计值310也较为接近 4、采用模拟的方法以及估计结果的验证 探究活动2 ： 新知探究 1、待估计总数的、有连续编号的实例 某企业共享单车，编号形如“8650321851”，分析前两位“86”应指中国 地区，第三位和第四位“50”应对应不同区域，因为新闻报道，我国共 享单车总投入大约1000万，而若用一位数表达区域，不能足够覆 盖于是收集本区域单车编号的数据，假设后六位为连续编号 探究活动2 ： 新知探究 2、获取的编号样本 8650321851，8650407502，8650223103，8650239664，8650106747 整理后的数据为 321851，407502，223103，239664，106747 探究活动2 ： 新知探究 3、估计总数的方法以及计算过程 用样本编号的最大值，估计总数为407502 用样本编号的中位数，估计总数为479328 用样本编号的平均值259773.4，借助 ，估计 总数为519546 探究活动2 ： 新知探究 4、采用模拟的方法以及估计结果的验证 用计算机软件进行验证 估计本企业共享单车在本区域投放的单车数为50万辆，尝试与企业 联络看是否符合实际情况 5、活动总结 新知探究 方法概括，理解应用 方法一：用最大值估计总数，即样本编号最大值就是总体编号最大值 ； 方法二：用平均数估计总数，即样本编号平均数和总体编号平均数 相同。

新知探究 回溯实例，计算模拟 对于每组的实例，利用EXCEL的数据分析功能，进行模拟，体会统 计方法在此问题中的作用 归纳小结 问题2体会样本与总体的关系，体验用样本的分布估计总 体的分布 用样本估计总体，21世纪的世界是海量数据存在并高速增长的世界，数 据的重要性非同一般这一大节特别梳理清楚数据、总体、样本这三者 这间的关系，画频率分布直观图也好，计算样本平均数、样本标准差也 好，都不是就是论事的讨论样本数据，而同时要体现“估计总体” ，从而突出“用局部估计总体”的思想 目标检测 二战中盟军为了知道德国“虎式”重型坦克的数量，采用了两种方法， 一种是传统的情报窃取，一种是用统计学的方法进行估计，最后证 实统计学的方法比情报更精确德国人在生产“虎式”坦克时，把坦克 从1开始进行了连续编号，在战争期间盟军把缴获的“虎式”坦克的编 号进行记录，并计算出编号的平均值为675.5，假设缴获的坦克代表 了所有坦克的一个随机样本，则利用你所学过的统计知识估计德国 共制造“虎式”坦克大约有（ ）辆 1 A1050 B1350 C1650 D1950 由题意得 ，解得n1350故选B B 敬请各位老师提出宝贵意见！ 再见再见再见再见 。