数学人教版八年级下册平行四边形对角线互相平分.docx

平行四边形的性质(第二课时)一、教学目标：知识与技能：1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题过程与方法：在观察、操作、推理、归纳的探索中，进一步培养学生的数学说理能力与习惯情感、态度与价值观：通过小组交流合作探究学习，促进同学间的情感交流，体会学习的乐趣，在自我评价中学会自我肯定，增强学习的自信心二、重点、难点重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．三、课堂引入1．复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①、平行四边形的对边相等②、平行四边形的对角相等（3）如何证明平行四边行的这些性质的？（这个问题设计的目的是为证明平行四边形的下一个性质打的基础）四、讲解新课证明:“平行四边形的对角线互相平分”已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O．求证：OA=OC,OB=OD．证明：∵四边形ABCD是 平行四边形∴AB∥CD，AB=CD∴ ∠BAO＝∠DCO．∠ABO＝∠CDO．∴ △AOB≌△COD（ASA）．∴ OA＝OC，OB=OD（全等三角形对应边相等）．例2（教材P45的例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）3.平行四边形的面积计算解略（参看教材P85）．五随堂练习1．在平行四边形中，周长等于48，① 已知一边长12，求各边的长② 已知AB=2BC，求各边的长③ 已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是_______cm．3．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成，的两条线段，则ABCD的周长是_____．六、课堂小结平行四边形的性质有哪些？七、布置作业：教科书第49页习题18.1第3题； 教科书第51页第14题． 。