数学北师大版七年级下册§7.5三角形内角和定理（第1课时）.doc

§7.5　三角形内角和定理的证明主编：杨爱琴 审阅：初中数学组 中山街学校八年级___班 姓名______学习目标: 1.掌握“三角形内角和定理”的证明及简单应用. 2.通过一题多解体会辅助线的做法.学习重点：探究三角形内角和定理及其简单应用.学习难点：三角形内角和定理的证明及辅助线的添加.一、课前准备请将命题转化成几何语言三角形的内角和等于180°二、新课探究（一）撕一个角时（1）撕下一个角的目的是什么？（2）可不可以不破坏三角形，通过引入一些线来达到同样的目的呢？12AB3C1方法一：【不再写已知、求证（参照课前准备），直接写证明过程】 （二）撕两个角时方法二： 【不再写已知、求证（参照课前准备），直接写证明过程】 ABCABC方法三：【不再写已知、求证（参照课前准备），直接写证明过程】 （三）撕三个角时【简单标注，只说思路】 是否可以撕下三个角，把它们“凑”到BC边上的一点P？（如图（1）），把这三个角“凑”到三角形内一点呢？（如图（2））“凑”到三角形外一点呢？（如图（3）），你能能证出来吗？你还有其它办法吗？PTSNBCQRMATPSNABCQRMABCPQR （1） （2） （3）三、学以致用1. 在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=_______.2. 在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是______三角形.3. 如图，在△ABC中,∠B=38°,∠C=62°, AD平分∠BAC,求∠ADB的度数.]CABDCABD 四、反思总结、谈收获 五、作业布置 请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”.。