数学人教版八年级上册活动2教学设计.docx

教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动二：问题：利用长方形纸片和剪刀，你能按照大屏幕上的要求剪出三角形，把它展开观察它的特点吗？学生动手操作，剪出等腰三角形，然后交流让学生利用轴对称性剪出等腰三角形，为等腰三角形的性质探究作准备问题：上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表追问1：剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括得特征？追问2：从表里这些重合的线段和角，猜想等腰三角形有哪些性质？学生独立思考后尝试着概括自己剪出的等腰三角形纸片的特征，并汇报交流师生互相比较，得出结论学生交流讨论，得出猜想让学生先从一个等腰三角形开始研究，发现其特殊性通过丰富的感性材料，让学生在比较的过程中发现等腰三角形共同的、本质的特征通过学生动手实践、观察、思考、猜想等腰三角形的性质，培养学生自主探究学习的能力问题：对于上面的猜想，我们能不能通过严格的逻辑推理证明它们呢？追问1：你能找出已知、结论并画出图形吗？追问2：如何证明两个角相等？追问3：如何构造两个全等三角形？ABCD追问4：你还能用其他方法证明性质1吗？学生根据结论画出图形，写出已知、求证，并在教师设置的问题串的启发下获得证明思路，即要证明两个底角相等，只需证明这两个角所在的三角形全等即可，由前面的操作可以得到启发，即作底边上的中线即可。

学生交流，教师反馈，引导学生说出证明三角形全等是证明角相等的常用方法已知： 如图，在△ABC中，AB=AC.求证： ∠B= ∠C.证明：作底边的中线AD，则BD=CD在△BAD和△CAD中AB=ACAD=AD BD=CD ∴ △BAD ≌ △CAD (SSS). ∴ ∠ B= ∠C启发学生用不同方法证明性质1，让学生课后自行去证明从理性上认识等腰三角形性质的正确性，培养学生语言转换能力和推理能力，体验辅助线在论证中的作用让学生逐步实现由实验几何到论证几何的过渡让学生运用不同方法证明性质1的过程中提高思维的深刻性和广阔性问题：由△BAD ≌ △CAD，除了可以得到∠ B= ∠C之外，你还可以得到哪些 相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？让学生先自己观察，交流师生在证明性质1方法的基础上证明性质2利用学生在证明性质1的基础上证明性质2，能有效的让学生理解性质2的证明方法，也节省时间。