数学教案-二次函数教学设计.doc.docx
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数学数案一二次函数教学设计二次函数的教学设计 教学内容：人教版九年义务教育初中第三册第108页教学目标：1.1. 理解二次函数的意义；会用描点法画出函数尸ax2的图象,知道抛物线的有关概念；2. 2. 通过变式教学,培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；3. 3. 通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深 对于数形结合思想认识教学重点：二次函数的意义；会画二次 函数图象教学难点：描点法画二次函数尸ax2的图象，数与 形相互联系教学过程设计：一. 一. 创设情景、建模引入我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例 子：1.写出圆的半径是R (CM),它的面积S (CM2)与R的关系 式答：S二JiR2.①2.写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地， 矩形面积S (M2)与矩形一边长L (M)之间的关系答：S=L (30-L) 二30L-L2 ②分析：①②两个关系式中S与R、L之间是否存在 函数关系？ S是否是R、L的一次函数？由于①②两个关系式中S不是R、L的一次函数，那么S是R、L的什么函数呢？ 这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢？答：二次函 数这一节课我们将研究二次函数的有关知识。
板书课题)二. 二. 归纳抽象、形成概念一般地，如果y=ax2+bx+c(a, b, c是常数，aWO)，那么，y叫做x的二次函数.注意：(1)必须aWO,否则就不是二次函数了.而b, c两数可以是零.（2）由于 二次函数的解析式是整式的形式，所以x的取值范围是任意实数. 练习：1.举例子：请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断 是否正确 2.出难题：请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次函数若学生考虑不全，教师给予补充如：；； ；的形式通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解，既培养了学生的实践能力，有培养了学生的 探究精神并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性 题目用了一些人性化的词语，也增添了课堂的趣味性由前面 一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、 性质、求解析式几个方面进行研窕二次函数我们也会按照定义、 图象、性质、求解析式几个方面进行研究在这里指出学习函 数的一般方法，旨在及时进行学法指导；并将此方法形成技能， 以指导今后的学习；进一步培养终身学习的能力三. 三.尝试模仿、巩固提高让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展 开研究1. 1. 尝试：大家知道一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图象是什么呢？请同学们画出函数 尸x2的图象。
学生分别画图，教师巡视了解情况2. 2.模仿巩固：教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展 示，到底哪一个对呢？下面师生共同画出函数y二x2的图象解： 一、列表：x-3-2T03Y=x29410149二、描点、连线：按照表格， 描出各点.然后用光滑的曲线，按照x（点的横坐标）由小到大的顺序把各点连结起来. 对照教师画的图象一一分析学生所画图象的正误及原因，从而得到画二次函数图象的几点注 意练习：画出函数；的图象(请两个同学板演) X-3-2-103Y=0. 5X24. 520. 500. 5024. 5Y=-乂2-9-4-10-1-4-9 画好 之后教师根据情况讲评，并引导学生观察图象形状得出：二次函 数y二ax2的图象是一条抛物线这里，教师在学生自己探索尝 试的基础上，示范画图象的方法和过程，希望学生学会画图象的 方法；并及时安排练习巩固刚刚学到的新知识，通过观察，感悟 抛物线名称的由来)三. 三. 运用新知、变式探究画出 函数y=5x2图象学生在画图象的过程中遇到函数值较大的困 难，不知如何是好x-0. 5-0. 4-0. 3-0. 2-0. 100. 10. 20. 30. 40. 5Y=5x21. 250. 80. 450. 20. 0500. 050. 20. 450. 81. 25教师出示已画好的图象让学生观察 注意：L画图象应描7个左右的点，描的点越多图象越准确。
2. 自变量X的取值应注意关于Y轴对称 3.对于不同的二次函数自变量X的取值应更加灵活，例如可以取分数四. 四.归纳小结、延续探究教师引导学生观察表格及图象，归纳 y二ax2的性质，学生们畅所欲言，各抒己见；互相改进，互相完 善最终得到如下性质：一般的，二次函数y二ax2的图象是一条 抛物线，对称轴是Y轴，顶点是坐标原点；当a>0时，图象的 开口向上，最低点为(0, 0)；当aVO时，图象的开口向下，最 高点为(0, 0)o五.五.回顾反思、总结收获在这一环节中，教师请同学们回顾一节课的学习畅谈自己的收获或多、或少、 或几点、或全面，总之是人人有所得，个个有提高这也正是新 课标中所倡导的新的理念一一不同的人在数学上得到不同的发 展 (在整个一节课上，基本上是学生讲为主，教师讲为辅一些较为困难的问题，我也鼓励学生大胆思考，积极尝试，不怕 困难，一个人完不成，讲不透，第二个人、第三个人补充，直到 完成整个例题这样上课气氛非常活跃，学生之间常会因为某个 观点的不同而争论，这就给教师提出了更高的要求，一方面要控 制好整节课的节奏，另一方面又要察言观色，适时地对某些观点 作出判断，或与学生一同讨论。
)二次函数的教学设计 教学内容：人教版九年义务教育初中第三册第108页教学目标：1.1. 理解二次函数的意义；会用描点法画出函数尸ax2的图象，知道抛物线的有关概念；2. 2. 通过变式教学,培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；3. 3. 通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深 对于数形结合思想认识教学重点：二次函数的意义；会画二次 函数图象教学难点：描点法画二次函数尸ax2的图象，数与 形相互联系教学过程设计：一. 一. 创设情景、建模引 入我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例 子：1.写出圆的半径是R (CM),它的面积S (CM2)与R的关系 式答：S二兀R2.①2.写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地，矩形面积S （M2）与矩形一边长L （M）之间的关系答：S=L （30-L） 二30L-L2 ②分析：①②两个关系式中S与R、L之间是否存在 函数关系？ S是否是R、L的一次函数？由于①②两个关系式中S不是R、L的一次函数，那么S是R、L的什么函数呢？ 这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢？答：二次函 数这一节课我们将研究二次函数的有关知识。
板书课题）二. 二. 归纳抽象、形成概念一般地，如果y=ax2+bx+c（a, b, c 是常数，aWO）,那么，y叫做x的二次函数.注意：（1）必 须aWO,否则就不是二次函数了.而b, c两数可以是零.（2）由于 二次函数的解析式是整式的形式，所以x的取值范围是任意实数. 练习：1.举例子：请同学举一些二次函数的例子，全班同学判断 是否正确 2.出难题：请同学给大家出示一个函数，请同学判断是否是二次函数若学生考虑不全，教师给予补充 如：；； ； 的形式通过学生观察、归纳定义加深对概念的理解，既培养了学生的实践能力，有培养了学生的 探究精神并通过开放性的练习培养学生思维的发散性、开放性 题目用了一些人性化的词语，也增添了课堂的趣味性由前面 一次函数的学习，我们已经知道研究函数一般应按照定义、图象、 性质、求解析式几个方面进行研究二次函数我们也会按照定义、 图象、性质、求解析式几个方面进行研究在这里指出学习函 数的一般方法，旨在及时进行学法指导；并将此方法形成技能， 以指导今后的学习；进一步培养终身学习的能力三. 三.尝试模仿、巩固提高让我们先从最简单的二次函数y=ax2入手展 开研究1. 1. 尝试：大家知道一次函数的图象是一条直线，那么二次函数的图象是什么呢？请同学们画出函数 尸x2的图象。
学生分别画图，教师巡视了解情况2. 2.模仿巩固：教师将了解到的各种不同图象用实物投影向大家展 示，到底哪一个对呢？下面师生共同画出函数y二x2的图象解： 一、列表：x-3-2-103Y=x29410149 描点、连线：按照表格， 描出各点.然后用光滑的曲线，按照x（点的横坐标）由小到大的 顺序把各点连结起来. 对照教师画的图象一一分析学生所画图象的正误及原因，从而得到画二次函数图象的几点注 意练习：画出函数；的图象（请两个同学板演） X-3-2-103Y=0. 5X24. 520. 500. 5024. 5Y=-乂2-9-4-10-1-4-9 画好 之后教师根据情况讲评，并引导学生观察图象形状得出：二次函 数y二ax2的图象是一条抛物线这里，教师在学生自己探索尝 试的基础上，示范画图象的方法和过程，希望学生学会画图象的 方法；并及时安排练习巩固刚刚学到的新知识，通过观察，感悟 抛物线名称的由来三. 三. 运用新知、变式探究画出 函数y=5x2图象学生在画图象的过程中遇到函数值较大的困 难，不知如何是好x-0. 5-0. 4-0. 3-0. 2-0. 100. 10. 20. 30. 40. 5Y=5x21. 250. 80. 450. 20. 0500. 050. 20. 450. 81. 25教师出示已画好的图象让学生观察 注意：1.画图象应描7个左右的点，描的点越多图象越准确。
2.自变量X的取值应注意关于Y轴对称 3.对于不同的二次函数自变量X的取值应更加灵活，例如可以取分数四. 四. 归纳小结、延续探究教师引导学生观察表格及图象，归纳y二ax2的性质，学生们畅所欲言，各抒己见；互相改进，互相完 善最终得到如下性质：一般的，二次函数y二ax2的图象是一条 抛物线，对称轴是Y轴，顶点是坐标原点；当a>0时，图象的 开口向上，最低点为(0, 0)；当aVO时，图象的开口向下，最 高点为(0, 0)o五.五.回顾反思、总结收获在这一环节 中，教师请同学们回顾一节课的学习畅谈自己的收获或多、或少、 或几点、或全面，总之是人人有所得，个个有提高这也正是新 课标中所倡导的新的理念一一不同的人在数学上得到不同的发 展 (在整个一节课上，基本上是学生讲为主，教师讲为辅一些较为困难的问题，我也鼓励学生大胆思考，积极尝试，不怕 困难，一个人完不成，讲不透，第二个人、第三个人补充，直到 完成整个例题这样上课气氛非常活跃，学生之间常会因为某个 观点的不同而争论，这就给教师提出了更高的要求，一方面要控 制好整节课的节奏，另一方面又要察言观色，适时地对某些观点 作出判断，或与学生一同讨论。
) 二次函数的教学设计 教学内容：人教版九年义务教育初中第三册第108页教学目标：1.1. 理解二次函数的意义；会用描点法画出函数尸ax2的图 象,知道抛物线的有关概念；2. 2. 通过变式教学,培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；3. 3. 通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深 对于数形结合思想认识教学重点：二次函数的意义；会画二次 函数图象教学难点：描点法画二次函数尸ax2的图象，数与 形相互联系教学过程设计：一. 一. 创设情景、建模引入我们已学习了正比例函数及一次函数，现在来看看下面几个例 子：1.写出圆的半径是R （CM）,它的面积S （CM2）与R的关系 式答：S二JiR2.①2.写出用总长为60M的篱笆围成矩形场地， 矩形面积S （M2）与矩形一边长L （M）之间的关系答：S=L （30-L） 二30L-L2 ②分析：①②两个关系式中S与R、L之间是否存在 函数关系？ S是否是R、L的一次函数？由于①②两个关 系式中S不是R、L的一次函数，那么S是R、L的什么函数呢？ 这样的函数大家能不能猜想一下它叫什么函数呢？答：二次函 数这一节课我们。
