精品解析：河北省石家庄市中考二模数学试题（解析版）.doc

河北省石家庄市中考数学二模试卷解析版一、选择题1.下列运算结果为正数的是( )A. 1+(﹣2) B. 1﹣(﹣2) C. 1(﹣2) D. 1(﹣2)【答案】B【解析】【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除运算法则计算可得．【详解】解：A、1+(﹣2)＝﹣(2﹣1)＝﹣1，结果为负数；B、1﹣(﹣2)＝1+2＝3，结果为正数；C、1(﹣2)＝﹣12＝﹣2，结果为负数；D、1(﹣2)＝﹣12＝﹣，结果为负数；故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的四则运算法则是解题的关键．2.钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据轴对称图形的概念求解．解：根据轴对称图形的概念可知：B，C，D是轴对称图形，A不是轴对称图形，故选A．“点睛”本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.平面上直线a、c与b相交(数据如图)，当直线c绕点O旋转某一角度时与a平行，则旋转的最小度数是( )A. 60 B. 50 C. 40 D. 30【答案】C【解析】【分析】先根据平角的定义求出∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠1＝180﹣100＝80，a∥c，∴∠α＝180﹣80﹣60＝40．故选：C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在数轴上表示时由包括该数用实心点、不包括该数用空心点判断即可．【详解】解：解不等式﹣x+7＜x+3得：x＞2，解不等式3x﹣5≤7得：x≤4，∴不等式组的解集为：2＜x≤4，故选：C．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5.如图，从正方形纸片的顶点沿虚线剪开，则∠1的度数可能是( )A. 44 B. 45 C. 46 D. 47【答案】A【解析】【分析】连接正方形的对角线，然后依据正方形的性质进行判断即可．【详解】解：如图所示：∵四边形为正方形，∴∠2＝45．∵∠1＜∠2．∴∠1＜45．故选：A．【点睛】本题主要考查的是正方形的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．6.下列说法正确的是( )A. “买一张电影票，座位号为偶数”是必然事件B. 若甲、乙两组数据的方差分别为S甲2＝0.3，S乙2＝0.1，则甲组数据比乙组数据稳定C. 一组数据2，4，5，5，3，6的众数是5D. 一组数据2，4，5，5，3，6的平均数是5【答案】C【解析】【分析】根据确定性事件、方差、众数以及平均数的定义进行解答即可．【详解】解：A、“买一张电影票，座位号为偶数”是随机事件，此选项错误；B、若甲、乙两组数据的方差分别为S甲2＝0.3，S乙2＝0.1，则乙组数据比甲组数据稳定，此选项错误；C、一组数据2，4，5，5，3，6的众数是5，此选项正确；D、一组数据2，4，5，5，3，6的平均数是，此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．7.如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是( )A. ① B. ② C. ③ D. ④【答案】A【解析】【分析】根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图选择．【详解】解：原几何体的主视图是：．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，左侧的图形只需要两个正方体叠加即可．故取走的正方体是①．故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,中等难度,作出几何体的主视图是解题关键.8.下列式子成立的有( )个①﹣的倒数是﹣2②(﹣2a2)3＝﹣8a5③()＝﹣2④方程x2﹣3x+1＝0有两个不等的实数根A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义，幂的乘方、二次根式的混合运算法则以及根的判别式进行判断．【详解】解：①﹣的倒数是﹣2，故正确；②(﹣2a2)3＝﹣8a6，故错误；③(-)＝﹣2，故错误；④因为△＝(﹣3)2﹣411＝5＞0，所以方程x2﹣3x+1＝0有两个不等的实数根，故正确．故选：B．【点睛】考查了倒数的定义，幂的乘方、二次根式的混合运算法则以及根的判别式，属于比较基础的题目，熟记计算法则即可解答．9. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的 距离为A. 40海里 B. 60海里 C. 70海里 D. 80海里【答案】D【解析】分析：依题意，知MN＝40海里/小时2小时＝80海里，∵根据方向角的意义和平行的性质，∠M＝70，∠N＝40，∴根据三角形内角和定理得∠MPN＝70。

∴∠M＝∠MPN＝70∴NP＝NM＝80海里10.某自行车厂准备生产共享单车4000辆，在生产完1600辆后，采用了新技术，使得工作效率比原来提高了20%，结果共用了18天完成任务，若设原来每天生产自行车x辆，则根据题意可列方程为( )A. +＝18 B. ＝18C. +＝18 D. ＝18【答案】B【解析】【分析】根据前后的时间和是18天，可以列出方程.【详解】若设原来每天生产自行车x辆，根据前后的时间和是18天，可以列出方程.故选：B【点睛】本题考核知识点：分式方程的应用. 解题关键点：根据时间关系，列出分式方程.11.如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB＝2，OA＝4，将直线l1绕点A逆时针旋转30后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC＝( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】【分析】先利用三角函数计算出∠OAB＝60，再根据旋转的性质得∠CAB＝30，根据切线的性质得OC⊥AC，从而得到∠OAC＝30，然后根据含30度的直角三角形三边的关系可得到OC的长．【详解】解：在Rt△ABO中，sin∠OAB＝＝＝，∴∠OAB＝60，∵直线l1绕点A逆时针旋转30后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，∴∠CAB＝30，OC⊥AC，∴∠OAC＝60﹣30＝30，Rt△OAC中，OC＝OA＝2．故选：B．【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则直线l和⊙O相交⇔d＜r；直线l和⊙O相切⇔d＝r；直线l和⊙O相离⇔d＞r．也考查了旋转的性质．12.图为小明和小红两人的解题过程．下列叙述正确的是( )计算：+A. 只有小明的正确 B. 只有小红的正确C. 小明、小红都正确 D. 小明、小红都不正确【答案】D【解析】【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．详解】解：＝﹣+＝﹣+＝＝，故小明、小红都不正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了分式的加减运算，正确进行通分运算是解题关键．13.反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：①常数m＜﹣1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若点A(﹣1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；④若点P(x，y)在上，则点P′(﹣x，﹣y)也在图象．其中正确结论的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】【分析】根据反比例函数的图象的位置确定其比例系数的符号，利用反比例函数的性质进行判断即可．【详解】解：∵反比例函数的图象位于一三象限，∴m＞0故①错误；当反比例函数的图象位于一三象限时，在每一象限内，y随x的增大而减小，故②错误；将A(﹣1，h)，B(2，k)代入y＝，得到h＝﹣m，2k＝m，∵m＞0∴h＜k故③正确；将P(x，y)代入y＝得到m＝xy，将P′(﹣x，﹣y)代入y＝得到m＝xy，故P(x，y)在图象上，则P′(﹣x，﹣y)也在图象上故④正确，故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，牢记反比例函数的比例系数的符号与其图象的关系是解决本题的关键．14.如图，把△ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MN∥AB，则点O是△ABC的( )A. 外心 B. 内心 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点【答案】B【解析】【分析】利用平行线间的距离相等，可知点到、、的距离相等，然后可作出判断.【详解】解：如图，过点作于，于，于.图1，（夹在平行线间的距离相等）.如图：过点作于，作于E，作于.由题意可知： ，，，∴ ，∴图中的点是三角形三个内角的平分线的交点，点是的内心，故选：B.【点睛】本题考查平行线间的距离，角平分线定理，三角形的内心，解题的关键是判断出.15.定义运算“※”为：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1（﹣2）2=﹣4．则函数y=2※x的图象大致是（　　）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析】根据定义运算“※” 为: a※b=，可得y=2※x的函数解析式,根据函数解析式,可得函数图象.【详解】解:y=2※x=，当x>0时,图象是y=对称轴右侧的部分;当x＜0时,图象是y=对称轴左侧的部分，所以C选项是正确的.【点睛】本题考查了二次函数的图象,利用定义运算“※”为: a※b=得出分段函数是解题关键.16.老师在群发了这样一个图：以线段AB为边作正五边形ABCDE和正三角形ABG，连接AC、DG，交点为F，下列四位同学的说法不正确的是( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁【答案】B【解析】【分析】利用对称性可知直线DG是正五边形ABCDE和正三角形ABG的对称轴，再利用正五边形、等边三角形的性质一一判断即可；【详解】∵五边形ABCDE是正五边形，△ABG是等边三角形，∴直线DG是正五边形ABCDE和正三角形ABG的对称轴，∴DG垂直平分线段AB，∵∠BCD=∠BAE=∠EDC=108，∴∠BCA=∠BAC=36，∴∠DCA=72，∴∠CDE+∠DCA=180，∴DE∥AC，∴∠CDF=∠EDF=∠CFD=72，∴△CDF是等腰三角形．故丁、甲、丙正确．故选B．【点睛】本题考查正多边形的性质、等边三角形的性质、轴对称图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题17.若+(y。