（25秋）新人教版七年级数学上册 3.2.2 一元一次方程的解法（一）--移项 课件.pptx

学习目标,理解移项的意义，掌握移项的方法,.,学会运用移项解形如“,ax+b=cx+d”,的一元一次方程,.,能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题,.,问题：,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分,3,本，则剩余,20,本,;,如果每人分,4,本，则还缺,25,本,.,这个班有多少名学生？,【,分析,】,设这个班有,x,名学生,.,每人分,3,本，共分出,_,本，加上剩余的,20,本，这批书共,_,本,.,每人分,4,本，需要,_,本，减去缺的,25,本，这批书共,_,本,.,这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等,.,根据这一相等关系列方程得：,方程的两边都有含,x,的项（,3x,与,4x,）和不含字母的常数项（,20,与,25,），怎样才能使它向,x=a,（常数）的形式转化呢？,问题情景,请运用等式的性质解下列方程：,(1)4,x,15=9,；,解：两边都加,15,，得,4,x,15 =9 .,合并同类项，得,4,x,=24.,系数化为,1,，得,x,=6.,+15,+15,4,x,=9+15.,4,x,15=9,4,x,=9+15,改变符号,问题,1,观察方程到方程的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？,知识精讲,(2)2,x,=5,x,21.,解：两边都减,5,x,，得,2,x,=5,x,21,5,x,5,x,2,x,5,x,=,21.,合并同类项，得,3,x,=,21.,系数化为,1,，得,x,=7.,请运用等式的性质解下列方程：,2,x,=5,x,21,2,x,5,x,=,21,问题,2,观察方程,到方程的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？,改变符号,知识精讲,一般地，把方程中的某些项,改变符号,后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做,移项,.,移项的定义,注意：,移项一定要,变号,移项的依据及注意事项,移项实际上是利用,等式的性质1,.,知识精讲,移项,合并同类项,系数化为,1,知识精讲,1.,下列方程的变形，属于移项的是（）,A.,由,-3,x,=24,得,x,=-8,B.,由,3,x,+6-2,x,=8,得,3,x,-2,x,+6=8,C.,由,4,x,+5,=0,得,-,4,x,-5,=0,D.,由,2,x,+1,=0,得,2,x,=,-1,D,【,点睛,】,移项是方程中的某一项从方程的一边移到另一边，不要将其与,加法的交换律或等式的性质,2,弄混淆,.,针对练习,2.,下列移项正确的是,(),A,.,由2,x,8，得到,x,82,B,.,由5,x,8,x,，得到5,x,x,8,C,.,由4,x,2,x,1，得到4,x,2,x,1,D,.,由5,x,30，得到5,x,3,C,针对练习,例,1,解下列方程：,(,1,),；,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,(,2,).,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,移项时需要移哪些项？为什么？,典例解析,解一元一次方程,ax,+,b,=,cx,+,d,(,a,，,b,，,c,，,d,均为常数,且,a,c,),的一般步骤：,ax,cx,=,d,b,移项,合并同类项,系数化为,1,(,a,c,),x,=,d,b,归纳总结,解下列方程：,(1)5,x,-,7=2,x,-,10;,(2),-,0.3,x,+3=9+1.2,x,.,解：移项，得,5,x,-,2,x,=,-,10+7,合并同类项，得,-,3,x,=,-,3,系数化为,1,，得,x,=1.,解：移项，得,-,0.3,x,-,1.2,x,=9,-,3,合并同类项，得,-,1.5,x,=6,系数化为,1,，得,x,=,-,4.,针对练习,例,2,某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多,200 t,；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少,100 t.,新旧工艺的废水排量之比为,2:5,，两种工艺的废水排量各是多少？,【,分析,】,如何设未知数？你能找到等量关系吗？,旧工艺废水排量,200,吨,=,新工艺排水量,+100,吨,典例解析,解：若设新工艺的废水排量为,2,x,t,，则旧工艺的废水排量为,5,x,t.,由题意得,移项，得,5,x,-,2,x,=100+200,系数化为,1,，得,x,=100,合并同类项，得,3,x,=300,答：新工艺的废水排量为,200 t,，旧工艺的废水排量为,500t.,5,x,-,200=2,x,+100,所以,2,x,=200,5,x,=500.,典例解析,我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷第28题（简称B28）的教师人数是阅A卷第18题（简称A18）教师人数的3倍，在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B28题中调12人到A18阅卷，调动后阅B28剩下的人数比原先阅A18人数的一半还多3人，求阅B28,题,和阅A18,题的,原有教师人数各,为,多少？,等量关系,调动前：阅,B28,题的教师人数,=3,阅,A18,题的教师人数,调动后：阅,B28,题的教师人数,-,12=,原阅,A18,题的教师人数,2+3,针对练习,解：设原有教师,x,人阅A18题，则原有教师3,x,人阅B28题，,依题意，得,所以,3,x,=18.,移项，得,合并同类项，得,系数化为,1,，得,答：阅A18题原有教师,6,人，阅B28题原有教师,18,人,.,针对练习,1.,通过移项将下列方程变形，正确的是,(),A.,由,5,x,7,2,，得,5,x,2,7,B.,由,6,x,3,x,4,，得,3,6,x,4,x,C.,由,8,x,x,5,，得,x,x,5,8,D.,由,x,9,3,x,1,，得,3,x,x,1,9,C,达标检测,4,.当,x,=_时，式子 2,x,1 的值比式子 5,x,+6 的值小1.,2.,已知,2,m,3=3,n,+1,，则,2,m,3,n,=_.,3.,如果 与 互为相反数，则,m,的值为,.,4,-2,达标检测,5.,解下列一元一次方程：,解：,(1),x,=,-,2,；,(2),t,=20,；,(3),x,=,-,4,；,(4),x,=2.,达标检测,6.,小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑,4,米，小刚每秒跑,6,米,.,若小明站在百米起点处，小刚站在他前面,10,米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？,4,x,10,6,x,可得方程：,4,x,10,6,x.,移项，得,4,x,6,x,10.,合并同类项，得 ,2,x,10.,系数化为,1,，得,x,5.,答：小明,5,秒后追上小刚,.,解：设小明,x,秒后追上小刚，,达标检测,7.,下面是两种移动计费方式：,方式一,方式二,月租费,50,元,/,月,10,元,/,月,本地通话费,0.30,元,/,分,0.5,元,/,分,问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动计费方式的费用一样？,达标检测,解：设通话时间,t,分钟,则按方式一要收费,(,50+0.3,t,),元，按方式二要收费,(,10,0.4,t,),.如果两种移动计费方式的费用一样，,则,50+0.3,t,10,0.4,t,.,移项，得 0.3,t,0.4,t,=1050,.,合并同类项，得 0.1,t,=40.,系数化为1，得,t,=400.,答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费用一样.,达标检测,一般地，把方程中的某些项,改变符号,后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做,移项,.,1.,移项的定义,(,注意：,移项一定要,变号,),移项的依据及注意事项,移项实际上是利用,等式的性质1,.,2.,解一元一次方程,ax,+,b,=,cx,+,d,(,a,，,b,，,c,，,d,均为常数,且,a,c,),的一般步骤：,小结梳理,。