浙江杭州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷（A4）.docx

★启用前 2023年浙江杭州市重点中学小升初自主招生分班考数学试卷（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡规定的位置上2．必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上3．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效4．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回一．耐心审题，巧思妙算（共3小题，满分24分）1．（10分）直接写出得数2.3+7.28＝﹣0.01＝1.7×0.04＝2.4÷0.08＝+＝9×＝÷2.4＝252＝10﹣0.25+0.75＝0.1×+÷0.1＝0.4+0.4÷0.1＝2．（6分）解方程＝：x　＝　　（x﹣4.5）×7＝17.53．（8分）递等式计算2.8×（75%﹣）17×（）×18（1993×1994﹣1）÷（1993+1992×1994）×11×55×15二．认真思考，准确填空（共8小题，满分16分，每小题2分）4．（2分）如图，根据长方体展开图标出的长度，这个长方体的体积 　 　cm3，表面积是 　 　cm25．（2分）爸爸去理发，原价a元，付了a元，相当打了 　 　折；一根方木，截去，还剩下m，剩下的长度与截去的长度之比是 　 　（最简单的整数比）。

6．（2分）一个长方体木块，长、宽都是6cm，高是9cm，如果将这个长方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　 　cm3；如果将这个长方体切成棱长为2cm的小正方体，最多可以切成 　 　个这样的小正方体7．（2分）4个边长为1cm小正方形组成图形下面这一列图形由重叠而成按这样的方式重叠，第5个图形的周长是 　 　cm8．（2分）如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么 　 　面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么 　 　面在上面．9．（2分）按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是　 　，第n个数是　 　．10．（2分）一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用 　 　个小正方体，最多可以有 　 　个小正方体．11．（2分）小明读一本故事书，第一天读了20页，第二天读了全书总页的，第三天读的页数相当于前两天读书页数总和的50%，这时还剩下50页没有读，这本书一共有　 　页．三．慎重考虑，合理选择（共6小题，满分6分，每小题1分）12．（1分）如图所示，下面说法错误的是（　　）​A．甲的周长是2a+2b B．整个长方形面积是（a+b）a C．乙的面积是a2 D．整个长方形周长是5a+2b13．（1分）相同时间内，甲走的路程比乙多，下面表述正确的是（　　）A．甲走的路程与速度成反比例 B．甲与乙速度比是4：5 C．乙走的路程是甲的 D．甲5分钟走的路程，乙需要4分钟走完14．（1分）下面说法正确的是（　　）A．如图，这幅统计图中，虚线位置能表示出这组数的平均数。

​ B．描述小张同学从一年级到六年级的身高变化趋势情况，最好用条形统计图来表示 C．用四张卡片中任意抽两张求积所有积中，结果是偶数的可能性比结果是合数的可能性大 D．描述某班托管人数占全班人数的情况，用折线统计图表示15．（1分）一块地的公顷用来种土豆如图表示正确的有（　　）个A．1 B．2 C．3 D．4​16．（1分）小塘有若干颗大铁球和小铁球，他想测量一颗小铁球的体积，过程如图：①将300mL的水倒入一个容量为600mL的杯子中；②将5颗相同的大铁球放入水中，结果水刚好到杯口，没有溢出；③将6颗相同的小铁球放入水中，结果水没有满；④再加入一颗大铁球，结果水满溢出来根据以上过程，推测一个小铁球的体积大约在（　　）A．30cm3～40cm3 B．40cm3～50cm3 C．50cm3～60cm3 D．正好40cm317．（1分）给下面每个格子涂上红色或黄色或蓝色，如果从左往右一列一列地涂，那么至少涂（　　）列才能保证其中有两列的结果相同A．4 B．7 C．9 D．10四．火眼金睛，细心裁判（共4小题，满分4分，每小题1分）18．（1分）把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍．　 　．（判断对错）19．（1分）任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形． 　 　．（判断对错）20．（1分）一根绳子长米，也可以写成97%米．　 　．（判断对错）21．（1分）两个圆半径长度的比是1：2，则它们的面积比也是1：2．　 　（判断对错）五．手眼并用，动手操作（共2小题，满分10分，每小题5分）22．（5分）按3：1画出三角形放大后的图形；按1：2画出长方形缩小后的图形。

​23．（5分）动手操作．（1）在上面的方格图中标出点A（7，2），B（11，6），C（13，6），D（13，2），再依次连接各点围成封闭图形．（2）画出这个封闭图形绕A点逆时针方向旋转90°后的图形．六．应用知识，解决问题（共8小题，满分40分）24．（4分）甲、乙两种商品成本共2200元甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来在顾客的要求下，两种商品按定价打9折，结果仍获利122元问：甲、乙两种商品成本各多少元？25．（4分）学校六年级3个班在植树活动中总共植树360棵，其中六（1）班和六（2）班植树棵数的比是2：3，六（3）班植树棵数是总数的．三个班分别植树多少棵？26．（4分）一个圆锥底面周长是37.68cm，高是5cm把圆锥浸没到一个圆柱形容器里，水面上升了0.5cm（没有溢出水），圆柱形容器的底面积是多少cm2？27．（4分）A、B两地相距864千米，甲乙两车分别从两地同时相对开出，经过6小时相遇，甲车与乙车的速度之比是5：4，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？28．（6分）小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时到达学校，已知小钱在家找笔花了6分钟，那么小塘是几时从家出发的？29．（6分）李、丁、楼、吕四位退休阿姨，一起合伙开了一家轻食餐饮店。

她们的出资情况如图预计这家轻食餐饮店全年的营业额将达到80万元，房租、人工、材料等成本费预计支出53.6万元，还要按营业额的3%缴纳增值税，剩下的就是这家轻食餐厅店的净利润​​（1）这家轻食餐饮店这一年将交多少万元的增值税？（2）如果按出资比例将这一年的净利润进行分配，李阿姨预计可以分到多少万元？（3）如果成本费不变，要使丁阿姨按出资比例能分到5.7万元的净利润，那么这家轻食餐厅店这一年的营业额至少要做多少万元？（得数保留整数）30．（6分）看图操作​（1）如图中的半圆，它的圆心O1，可以用数对（ 　 　，　 　）表示；它的周长是 　 　cm2）画出将半圆向右平移2格，向下平移2格后的图形；将这个图形的圆心标为O23）按2：1画出这个半圆放大后的图形31．（6分）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）。