浙江省义乌市六校联考2024—2025学年上学期第一次月考八年级数学测试卷[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 7 页2024 年秋八年级作业检查年秋八年级作业检查八年级（数学学科）八年级（数学学科）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A3 5 7，B3 6 10，C5 511，D5 6 11，3把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式，正确的是（）A如果同角，那么相等B如果同角，那么余角相等C如果同角的余角，那么相等D如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等4对于命题“如果1290+=，那么12 ”能说明它是假命题的反例是（）A1245=B140=，250=C150=，250=D140=，240=5 如图，已知BFCE=，BE=，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是（）A ABDE=B ACDF CAD=D ACDF=6如图，以ABD 的顶点 B 为圆心，以 BD 为半径作弧交边 AD 于点 E，分别以点 D、点E 为圆心，BD 长为半径作弧，两弧相交于不同于点 B 的另一点 F，再过点 B 和点 F 作直线BF，则作出的直线是（）试卷第 2 页，共 7 页A线段 AD 的垂线但不一定平分线段 ADB线段 AD 的垂直平分线CABD 的平分线DABD 的中线7工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在AOB 的边OAOB，上分别取 OMON=，然后移动角尺使角尺的两边相同的刻度分别与 M，N 重合，得到AOB的平分线 OP，做法中用到三角形全等的判定方法是()ASSSBSASCASADAAS8如图所示，在ABCV中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且ABCV的面积是24cm，则阴影部分面积等于（）A22cmB21cmC20.25cmD20.5cm9如图，在ABC 中，ADBC 于点 D，CEAB 于点 E，AD、CE 交于点 F，已知 EFEB3，SAEF6，则 CF 的长为（）试卷第 3 页，共 7 页A1B32C2D5210如图，在ABCV中，,ABAC AP平分BAC连接PB和PC，则下列结论正确的是（）AABACPBPC-BABACPBPC-=-CABACPBPC-，50DABCAE=，连接,BE CD交于点F，连接AF下列结论：BECD=；50EFC=；AF平分DFE；点A到DC和BE的距离相等；其中正确的有 个（填正确的个数）三解答题（三解答题（17，18 题各题各 6 分，分，19，20 题各题各 8 分，分，21、22 题各题各 10 分，分，23，24题各题各 12 分，共分，共 72 分）分）17请同学们根据以下证明过程，写出相应步骤的依据如图，在四边形ABCD中，180ABCD+=，AC平分BAD，CEAB于E求证：试卷第 5 页，共 7 页BCCD=证明：如图：过点C作CFAD，垂足为点FCFADQ，CEAB90E=，90CFD=（_）ECFD=ACQ平分BAD，CFAD，CEABCECF=（_）1180D+=Q，12180+=2D=（_）在CEBV和CFD中2DECFDCECF=_DCFV（_）BCCD=（_）18请同学们仅用无刻度的直尺，在正方形网格纸中完成下列几个小题：(1)在图中，点、ABC在小正方形的顶点上，请画出与ABCV关于直线l成轴对称的ADEV；(2)在图中画出线段AC的垂直平分线EF；(3)在图的格点中找一点 G，使得ACGV是以AC为腰的等腰三角形，这样的G点有_个19如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，ABCB=，BEBD=，12=试卷第 6 页，共 7 页(1)求证：ABECBDVV；(2)若165=，求3的角度20用一条长为25cm的细绳围成一个等腰三角形(1)如果底边长是腰长的一半，求腰长；(2)能围成有一边长为9cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的底边长21 如图，在ABCV中，O为ABC，ACB的平分线的交点，ODAB，OEAC，OFBC，垂足分别为,D E F (1)OD与OE是否相等，请说明理由；(2)若ABCV的周长是 30，且4OF=，求ABCV的面积22如图，ABCV中，,ADBC EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BDDE=，连接AE(1)若40BAE=，求C的度数；(2)若ABEV的周长为9cm，5cmAC=，求ABCV的周长23如图，在ABCV中，2,40ABACB=，点 D 段BC上运动（D 不与 B、C 重合），连接AD，作40,ADEDE=交线段AC于 E试卷第 7 页，共 7 页(1)当115BDA=时，BAD=；点 D 从 B 向 C 运动时，BDA逐渐变（填“大”或“小”）；(2)当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由；(3)在点 D 的运动过程中，ADEV的形状也在改变，判断当BDA等于多少度时，ADEV是等腰三角形24已知ABCD，点P是平面内一点，过点P作射线PM、PN，PM与AB相交于点E，PN与CD相交于点F(1)如图 1，若点P为直线AB、CD之间区域的一点，40AEP=，30CFP=，求MPN的度数；(2)如图 2，若点P为直线AB、CD之间区域的一点，BEM和DFP的角平分线交于点Q请说明：2180EQFMPN+=；(3)如图 3，若点P、H是直线CD上的点，连接EH，直线EH交MPN的角平分线于点Q，射线PN交AB于点G，设DPG=当PHEPEH=时，求PQH（用含的代数式表示）答案第 1 页，共 18 页1A【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A是轴对称图形，故 A 符合题意；B不是轴对称图形，故 B 不符合题意；C不是轴对称图形，故 C 不符合题意；D不是轴对称图形，故 D 不符合题意故选：A【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2A【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边进行分析判断【详解】解：A、3+5=87，能组成三角形；B、3+6=910，不能组成三角形；C、5+5=1011，不能组成三角形；D、5+6=11，不能组成三角形故选：A【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形3D【分析】先分清命题“同角的余角相等”的题设与结论，然后把题设写在“如果”的后面，结论写在“那么”的后面即可【详解】命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等故选：D【点睛】本题考查写出命题的题设与结论理清的命题的题设与结论是解题关键4A【分析】本题考查了举反例；根据反例满足条件，不满足结论可对各选项进行判断答案第 2 页，共 18 页【详解】解：A、1245=，能说明它是假命题，故本选项符合题意；B、若140=，250=，则12 ，不能说明它是假命题，故本选项不符合题意；C、若150=，250=，此时1290+，不能说明它是假命题，故本选项不符合题意；D、若140=，240=，此时1290+，不能说明它是假命题，故本选项不符合题意；故选：A5D【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角【详解】解：A添加ABDE=，可用SAS进行判定，故 A 不符合题意；B添加ACDF，可推出ACBDFE=，可用ASA进行判定，故 B 不符合题意；C添加AD=，可用AAS进行判定，故 C 不符合题意；D添加ACDF=，无法判定ABCDEF，故 D 符合题意；故选：D6A【分析】结合题意，得 BD=BE、BF 垂直平分 DE，根据等腰三角形三线合一的性质分析，即可得到答案【详解】如下图，连接 BE根据题意得：BD=BE，BF 垂直平分 DE，BFAD，BF 是EBD 的平分线，BED 的中线故选：A答案第 3 页，共 18 页【点睛】本题考查了尺规作图、等腰三角形、角平分线、三角形中线、垂直平分线的知识；解题的关键是熟练掌握尺规作图、等腰三角形三线合一的性质，从而完成求解7A【分析】已知两三角形三边分别相等，可考虑SSS证明三角形全等，从而证明角相等【详解】解：OMON=，PMPN=，OPOP=，SSSONPOMPVVNOPMOP=，即OP为AOB的平分线故选 A【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，掌握三角形全等的判定方法是解题的关键8B【分析】本题考查了三角形面积，熟练掌握三角形的一条中线把原三角形分成两个等底同高的三角形，分得的两个三角形面积相等是解题的关键根据点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，可得12BEFBECSS=VV，12BEDABDSS=，12CEDADCSS=VV，从而推出14BEFABCSS=VV，即可得到答案【详解】解：Q点F是CE的中点12EFEC=BEFQV以EF为底，BECV以EC底时，高相等12BEFBECSS=同理可得，12BEDABDSS=，12CEDADCSS=VV1122BEDCEDABDADCSSSS+=+VVVV12BECABCSS=VV24cmABCS=VQ211141cm224BEFABCSS=VV故选：B9A【分析】根据AEF的面积可求,AE AB的值，勾股定理求AF的值，证明AEFADB，答案第 4 页，共 18 页则AFAEABAD=即547AD=，求解AD的值，证明AEFCDF，则AFEFCFDF=即5335CF=，求解CF的值即可【详解】解：由题意知113622AEFSAEEFAE=V解得4AE=7ABAEBE=+=在RtAEF中，由勾股定理得225AFAEEF=+=，EAFDAB=，90AEFADB=AEFADBAFAEABAD=即547AD=解得285AD=35DFADAF=-=90AFECFD=，AEFCDF=AEFCDFAFEFCFDF=即5335CF=解得1CF=故选 A【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理解题的关键在于对相似三角形的判定与性质的熟练掌握10A【分析】本题主要查了全等三角形的判定和性质，三角形的三边关系在AB边上取点 D，使ADAC=，连接DP，证明ACPADPVV，可得PCPD=，在PBD中，根据三角形的三边关系，即可求解【详解】解：如图，在AB边上取点 D，使ADAC=，连接DP，答案第 5 页，共 18 页AP平分BAC，DAPCAP=，在ACP和ADP中，ADAC=，DAPCAP=，APAP=，SASACPADPVV，PCPD=，在PBD中，BDPBPD-，所以 A 选项符合题意故选：A1145#45度【分析】利用三角形的外角性质，即可求出A的度数【详解】解：DCA是ABCV的外角，DCAAB=+，1005545ADCAB=-=-=故答案为：45【点睛】本题考查三角形的外角性质，能够熟练掌握三角形的外角的性质是解决本题的关键1280【分析】根据题意可得：OF=OG，OC=OD，利用已知条件判断出OFCOGD，得到CF=DG，即可求出答案.【详解】O 是 FG 和 CD 的中点OF=OG，OC=OD在OFC 和OGD 中答案第 6 页，共 18 页OFOGFOCGODOCOD=OFCOGD（SAS）CF=DG又 DG=30cmCF=DG=30cm小明离地面的高度=支点到地面的高度+CF=50+30=80cm故答案为 80【点睛】本题主要考查了三角形全等知识的应用，用数学方法解决生活中有关的实际问题，把实际问题转换成数学问题，用数学方法加以论证，最后进行求解，是一种十分重要的方法.135 或 4【分析】根据全等三角形的性质可得方程组32527xyxy-=+。