人教版五年级数学双减课后分层作业设计 用枚举法解决实际问题 （含答案）.docx

专题11 用枚举法解决实际问题知识点梳理在解题时、常会有一些问题不容易列出算式来解答，为了找到答案，需要把符合已知条件的情况，既不重复、又不遗漏地列举出来，这种方法就是枚举梯度训练 基础过关★1.用2、3、4这三个数字，一共可以组成多少个不同的三位数?2.有1克、2克、4克的砝码各2个，从中取出2个砝码，一共可以直接称出几种不同质量的物体?3.从甲城到乙城，先乘飞机，再乘火车，最后乘汽车已知一天中汽车有2班，火车有4班，飞机有3班从甲城到乙城共有多少种不同的方法?4.布袋里面有红球12个、黄球9个、白球3个小明从布袋中摸出两个球，取出的两个球可能会有多少种不同的情况?5.从2、4、6、8、9中任意地取出两个数字相乘，共有多少个不同的积?6.用0、1、3、4、7这5个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的三位数?7.列出所有除171余数为6的两位数8.有6人参加一场象棋比赛，规定每两人必须赛一场，这场比赛共要进行多少场?9.从2、3、4、6、8这5个数字中任取两个，作为被除数与除数问:比1大的不同的商有多少个?10.小明有1个5分币、4个2分币、8个1分币，要拿出8分钱你能找出几种拿法?巩固达标★★1.假设有A、B、C三个城市，从A到C必须经过B城市。

已知从A城市到B城市可以坐汽车或火车到达，而从B城市到C城市则可以坐汽车、火车或飞机到达问:从A城市到C城市可以有多少种不同的旅行方式?2.在1~1000之间有多少个数的个位上的数字是2?3.将a、b、c、d这4本不同的书放入一个书包，至少放1本，最多放2本，共有多少种不同的方法?4.从2、3、5、7、11、13这6个数中，每次取出两个数，分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成多少个真分数?5.从3、13、17、29、31这5个自然数中，每次取两个数，分别作一个分数的分子和分母，一共可以组成多少个最简分数?6.图中有（　　　）个三角形，有（　　　）条线段 7.图中一共有多少条线段?8.图中共有多少个梯形?9.口袋中有纸币7张:2张1元、2张5元、2张10元、1张50元每次取出2张，记下它们钱数的和，然后放回口袋中，如此反复，那么共有多少种不同的钱数?10.甲、乙两人比赛乒乓球，先胜三局的人算赢，直到决出胜负为止共有多少种可能发生的情况?拓展提升★★★1.A、B、C、D、E5人进行象棋比赛，每两个人都要比赛1盘到现在为止，A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘那么E已经赛了几盘?2.三个人互换帽子，要使每个人都戴过别人的帽子，共有多少种换法?3.一个人在三个城市A、B、C中游览。

他今天在这个城市，明天就必须到另一个城市这个人从A城出发，4天后还回到A城，那么这个人有多少种旅游路线?4.甲、乙、丙、丁4位优秀学生坐在一张方桌的4边，等待老师向他们发奖奖品共有5种，每种奖品都有多份，如果只给每人发1种奖品中的1份，而且要求坐在邻位上的两人所得的奖品不同问:共有多少种不同的发奖方法?5.有0、1、4、7、95张数字卡片，从中取出4张排成四位数，把其中只能被3整除的数按从小到大的顺序排列起来，那么第三个数是多少?6.从学校到少年宫有4条东西走向的马路和3条南北走向的马路相通（如右图）李小南从学校出发，步行到少年宫（只许向东或向南行进），最多有多少种走法?7.一次射击比赛中，5个泥制的靶子挂成3列，一射手按下列规则去击碎靶子:先挑选1列，然后必须击碎这列中尚未被击碎的靶子中最低的一个若每次都遵循这一原则，击碎5个靶子可以有多少种不同的次序?8.有一条公共汽车的行车路线，除去起始站和终点站外，中途还有9个停车站一辆公共汽车从起始站开始上客，除终点站外，每站上车的乘客中，恰好都有一位乘客从这一站到后面的每一站为了使每位乘客都有座位，那么这辆公共汽车至少要有多少个座位?9.右图中长方形的4边每隔1米有1个点，共10个点，以这些点为顶点的三角形中，面积为3平方米的有多少个?10.小马虎给5位朋友写信，由于粗心，在把信装入信封时他给弄错了，结果5位朋友都没有收到小马虎写给他的信，而是收到他写给别的朋友的信。

请问:一共有多少种可能情形?12参考答案：基础过关★1.用2、3、4这三个数字，一共可以组成多少个不同的三位数?1.【答案】321=6（种）2.有1克、2克、4克的砝码各2个，从中取出2个砝码，一共可以直接称出几种不同质量的物体?2.【答案】6种3.从甲城到乙城，先乘飞机，再乘火车，最后乘汽车已知一天中汽车有2班，火车有4班，飞机有3班从甲城到乙城共有多少种不同的方法?3.【答案】342=24（种）4.布袋里面有红球12个、黄球9个、白球3个小明从布袋中摸出两个球，取出的两个球可能会有多少种不同的情况?4.【答案】6种5.从2、4、6、8、9中任意地取出两个数字相乘，共有多少个不同的积?5.【答案】10个6.用0、1、3、4、7这5个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的三位数?6.【答案】48个7.列出所有除171余数为6的两位数7.【答案】11，15，33，558.有6人参加一场象棋比赛，规定每两人必须赛一场，这场比赛共要进行多少场?8.【答案】5+4+3+2+1=15（场）9.从2、3、4、6、8这5个数字中任取两个，作为被除数与除数问:比1大的不同的商有多少个?9.【答案】6个10.小明有1个5分币、4个2分币、8个1分币，要拿出8分钱。

你能找出几种拿法?10.【答案】7种巩固达标★★1.假设有A、B、C三个城市，从A到C必须经过B城市已知从A城市到B城市可以坐汽车或火车到达，而从B城市到C城市则可以坐汽车、火车或飞机到达问:从A城市到C城市可以有多少种不同的旅行方式?1.【答案】6种2.在1~1000之间有多少个数的个位上的数字是2?2.【答案】100个3.将a、b、c、d这4本不同的书放入一个书包，至少放1本，最多放2本，共有多少种不同的方法?3.【答案】4+6=10（种）4.从2、3、5、7、11、13这6个数中，每次取出两个数，分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成多少个真分数?4.【答案】5+4+3+2+1=15（个）5.从3、13、17、29、31这5个自然数中，每次取两个数，分别作一个分数的分子和分母，一共可以组成多少个最简分数?5.【答案】20个6.图中有（　　　）个三角形，有（　　　）条线段 6.【答案】6、107.图中一共有多少条线段?7.【答案】30条8.图中共有多少个梯形?8.【答案】18个9.口袋中有纸币7张:2张1元、2张5元、2张10元、1张50元每次取出2张，记下它们钱数的和，然后放回口袋中，如此反复，那么共有多少种不同的钱数?9.【答案】共有9种:1 + 1 = 2（元），1 + 50 = 51（元），5 + 50 = 56（元），1 + 5 = 6（元），5 + 5 = 10（元），10 + 10=20（元），1 + 10 = 11（元），5 + 10 = 15（元），10 + 50 = 60（元）10.甲、乙两人比赛乒乓球，先胜三局的人算赢，直到决出胜负为止。

共有多少种可能发生的情况?10.【答案】20种拓展提升★★★1.A、B、C、D、E5人进行象棋比赛，每两个人都要比赛1盘到现在为止，A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘那么E已经赛了几盘?1.【答案】2盘2.三个人互换帽子，要使每个人都戴过别人的帽子，共有多少种换法?2.【答案】设3人为A、B、C，他们的帽子为a、b、c，则有2种换法: 3.一个人在三个城市A、B、C中游览他今天在这个城市，明天就必须到另一个城市这个人从A城出发，4天后还回到A城，那么这个人有多少种旅游路线?3.【答案】6种：4.甲、乙、丙、丁4位优秀学生坐在一张方桌的4边，等待老师向他们发奖奖品共有5种，每种奖品都有多份，如果只给每人发1种奖品中的1份，而且要求坐在邻位上的两人所得的奖品不同问:共有多少种不同的发奖方法?4.【答案】5 4 3 3 + 5 4 1 4 = 260（种）5.有0、1、4、7、95张数字卡片，从中取出4张排成四位数，把其中只能被3整除的数按从小到大的顺序排列起来，那么第三个数是多少?5.【答案】因为0、9是3的倍数，而1、4、7三数被3除都余1，故满足条件的四位数中应含有1、4、7三个数字，第四个数字是0或9，第三个数是14076.从学校到少年宫有4条东西走向的马路和3条南北走向的马路相通（如右图）。

李小南从学校出发，步行到少年宫（只许向东或向南行进），最多有多少种走法?6.【答案】10种7.一次射击比赛中，5个泥制的靶子挂成3列，一射手按下列规则去击碎靶子:先挑选1列，然后必须击碎这列中尚未被击碎的靶子中最低的一个若每次都遵循这一原则，击碎5个靶子可以有多少种不同的次序?7.【答案】6 + 12 + 12 = 30（种）8.有一条公共汽车的行车路线，除去起始站和终点站外，中途还有9个停车站一辆公共汽车从起始站开始上客，除终点站外，每站上车的乘客中，恰好都有一位乘客从这一站到后面的每一站为了使每位乘客都有座位，那么这辆公共汽车至少要有多少个座位?8.【答案】每站上客后人数为10、9 2、8 3、7 4、6 5、5 6、4 7、3 8、2 9、1 10、0，其中最多的是30个9.右图中长方形的4边每隔1米有1个点，共10个点，以这些点为顶点的三角形中，面积为3平方米的有多少个?9.【答案】以长方形的长为底的三角形有2 4 = 8个，以宽为底的三角形有2个，总计8 + 2 = 10（个）10.小马虎给5位朋友写信，由于粗心，在把信装入信封时他给弄错了，结果5位朋友都没有收到小马虎写给他的信，而是收到他写给别的朋友的信。

请问:一共有多少种可能情形?10.【答案】44种。