高一数学集合10道填空题练习题及详细答案解析A1.doc

高一数学集合10道填空题练习题及详细答案解析1.若集合S={x∈R|tx²+tx+3=0}只有一个元素，则t= .2.已知集合C={x|x²≥9，x∈R}，D={-3,-2,0,3, 8}，则(CᵣC)∩D= .3.已知集合A={x|(x-56)²＞0}，B={x||x|≤56，x∈Z}，则A∩B= .4.已知集合S={x|≤0}，T={x∈N|x²+28x-29≤0}，则S∩T= .5.若集合W={729, 27t}，集合V={t²,729}，且W=V，则t= .6.已知集合C={217,n}，D={5n-1560,217}，且C=D，则实数n的取值为 .7.已知集合G={x|196≤x≤202}，集合H=|x|x=2n-1,n∈Z}，则G∩H= .8.集合C={x∈Z|x²≤4}，结合D={x∈N|x＜4}，则C∩D的子集个数= .9.集合M={x|x≥220}，集合N={x|x≤235}，则M∩(CᵣN)= . 10.已知集合W={-83,-42,15,125,137}，V={x|(x+84)(x-126)≤0}，则W∩V= .高一数学集合10道填空题解答详细解析1.若集合S={x∈R|tx²+tx+3=0}只有一个元素，则t= .解：当t=0,代入可有3=0，矛盾;当t≠0时，元素满足的方程是一元二次方程，根据题意只有一个元素，则方程只有一个解，故方程的判别式为0，即：t²-4*t*3=0，进一步知t =4*3=12，即为本题答案。

2.已知集合C={x|x²≥9，x∈R}，D={-3,-2,0,3, 8}，则(CᵣC)∩D= .解：对于集合C：x²≥9，则对于该集合的补集CᵣC有：x²＜9，解出：-3＜x＜3，可知端点的值取不到，再与集合D取交集的元素只有-2和0，故答案为{-2,0}3.已知集合A={x|(x-56)²＞0}，B={x||x|≤56，x∈Z}，则A∩B= .解：由集合A可知x≠56，由集合B可知为闭区间上的整数，所以本题两个集合的交集的只有两个元素：-56和0，故答案为{-56,0}4.已知集合S={x|≤0}，T={x∈N|x²+28x-29≤0}，则S∩T= .解：对集合S，考虑到分母不为零，可直接写出取值区间为：-1＜x≤26对于集合T，需要注意的是，元素满足的是一元二次不等式，且元素为自然数，解不等式x²+28x-29≤0有：(x+29)(x-1)≤0，所以集合T取区间[-29,1]区间上的自然数，则只有0和1两个元素，刚好是集合S的真子集，故答案为{0,1}5.若集合W={729, 27t}，集合V={t²,729}，且W=V，则t= .解：根据集合的性质，元素具有唯一性，即集合中不能有两个相同的元素。

由27t=t²可知t=0或者t=27，又因为729≠27t，所以t≠27，综合可知t=0为本题答案6.已知集合C={217,n}，D={5n-1560,217}，且C=D，则实数n的取值为 .解：根据集合相等性质可知：n=5n-1560，求出n=390≠217，符合集合元素的唯一性，所以答案为3907.已知集合G={x|196≤x≤202}，集合H=|x|x=2n-1,n∈Z}，则G∩H= .解：从集合H：x=2n-1可知元素为广义奇数，即可为正的奇数，也可以为负的奇数本题所求的交集，即就是取区间[196,202]区间上的奇数，列举出来为：197,199,201,则答案为{197,199,201}.8.集合C={x∈Z|x²≤4}，结合D={x∈N|x＜4}，则C∩D的子集个数= .解：集合元素的个数为n，则其子集的个数为2^n对于本题，解集合C的不等式x²≤4有：-2≤x≤2；又集合D为小于4的自然数，所以二者取交集的元素为区间[0,2]上的自然数个数为3个，则所求集合的子集个数=2^3=8为本题答案.9.集合M={x|x≥220}，集合N={x|x≤235}，则M∩(CᵣN)= . 解：根据题意，两个集合的元素为实数。

先计算出N的补集CᵣN有：x＞235，再与集合M对比，可知N的补集是集合M的真子集，则取交集就是集合N的补集区间，即(235,+∞)为本题答案.10.已知集合W={-83,-42,15,125,137}，V={x|(x+84)(x-126)≤0}，则W∩V= .解：分析两个集合的特点，集合W为点集，即为5个元素的集合集合V为实数范围内的区间集，解不等式可知-84≤x≤126，则集合是取该区间上的所有实数所以两个集合W和V的交集是集合W中符合集合V区间的元素，即-83,-42,15,125,所以答案为{-83,-42,15,125}。