2023上海闵行区初三一模九年级数学试题及答案.pdf

第 1 页 共 5 页九年级九年级数学练习数学练习（练习时间：100 分钟，满分：150 分）1本练习含三个大题，共 25 题答题时，学生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本练习纸上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤3本次练习不可以使用科学计算器一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1下列各组图形一定相似的是（）（A）两个直角三角形；（B）两个菱形；（C）两个矩形；（D）两个等边三角形2如图，已知 AB/CD/EF，它们依次交直线 l1、l2于点 A、C、E 和点 B、D、F，如果 ACCE=31，BF=10，那么 DF 等于（）（A）310；（B）320；（C）25；（D）2153如图，已知在 RtABC 中，90ACB，B，CDAB，垂足为点 D，那么下列线段的比值不一定等于不一定等于sin的是（）（A）ADBD；（B）ACAB；（C）ADAC；（D）CDBC4下列说法正确的是（）（A）如果e为单位向量，那么aa e；（B）如果ab，那么a/b；（C）如果a、b都是单位向量，那么ab；（D）如果ab，那么ab5抛物线22yx向下平移 3 个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为（）（A）（3，0）；（B）（3，0）；（C）（0，3）；（D）（0，3）6如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB如果3=ODBDOCAC，且量得4CDcm，则零件的厚度x为()（A）2cm；（B）1.5cm；（C）0.5cm；（D）1cmBAC（第（第 3 题图）题图）DOACBDx10（第（第 6 题图题图）DACF（第（第 2 题图题图）l2l1BE闵行区闵行区第 2 页 共 5 页二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7如果30（）ab b，那么abb8化简：22(3)33abb9已知 f（x）=xx2+2，那么 f（1）的值为10抛物线22yx在对称轴的左侧部分是的（填“上升”或“下降”）11已知两个相似三角形的相似比为 23，那么这两个三角形的面积之比为12设点 P 是线段 AB 的黄金分割点（APBP），AB=2，那么线段 AP 的长是13在直角坐标平面内有一点 A（5，12），点 A 与原点 O 的连线与 x 轴的正半轴的夹角为，那么 sin的值为14已知 D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点（不与端点重合），要使得ADE 与ABC 相似，那么添加一个条件可以为（只填一个）15已知一斜坡的坡角为 30，则它坡度 i=16如图，一艘船从 A 处向北偏西 30 的方向行驶 5 海里到 B 处，再从 B 处向正东方向行驶 8 千米到 C 处，此时这艘船与出发点 A 处相距海里17.如图，在 RtABC 中，ACB90，AB=9，cotA2，点 D 在边 AB 上，点 E 在边AC 上，将ABC 沿着折痕 DE 翻折后，点 A 恰好落段 BC 的延长线上的点 P处，如果BPDA，那么折痕 DE 的长为18阅读阅读：对于线段 MN 与点 O（点 O 与 MN 不在同一直线上），如果同一平面内点 P满足：射线 OP 与线段 MN 交于点 Q，且12OQOP，那么称点 P 为点 O 关于线段MN的“准射点准射点”问题问题：如图，矩形 ABCD 中，AB=4，AD=5，点 E 在边 AD 上，且 AE=2，联结 BE 设点 F 是点 A 关于线段 BE 的“准射点准射点”，且点 F 在矩形 ABCD 的内部或边上，如果点 C 与点 F 之间距离为 d，那么 d 的取值范围为三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）计算：113o11231cos308 （第第 18 题图题图）BACDEB西东北A（第（第 16 题题图）图）PEDCBA（第第 17 题题图图）C第 3 页 共 5 页20（本题共 2 小题，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，满分 10 分）如图，已知ABC 中，点 D、E 分别在边 AB 和 AC 上，DEBC，且 DE 经过ABC的重心，设ABa，ACb（1）DE（用向量a，b表示）；（2）求作：13ab（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21（本题共 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分）已知在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线223yxx 与 y 轴交于点 A，其顶点坐标为 B（1）求直线 AB 的表达式；（2）将抛物线223yxx 沿 x 轴正方向平移 m(0)m 个单位后得到的新抛物线的顶点 C 恰好落在反比例函数16yx的图像上，求ACB 的余切值22（本题满分 10 分）2022 年 11 月 12 日 10 时 03 分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在海南文昌航天发射场成功发射天舟五号货运飞船重约 13.6 吨，长度 BD=10.6 米，货物仓的直径可达 3.35 米，是世界现役货物运输能力最大、在轨支持能力最全面的货运飞船，堪称“在职最强快递小哥”已知飞船发射塔垂直于地面，某人在地面A处测得飞船底部D处的仰角 45，顶部B处的仰角为 53，求此时观测点 A 到发射塔 CD 的水平距离（结果精确到 0.1 米）（参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33）ABCD（第（第 22 题图）题图）ABCDE（第（第 20 题图题图）第 4 页 共 5 页O1xy1-1-123（本题共 2 小题，每第（1）小题 5 分，第（2）小题 7 分，满分 12 分）已知：如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别是边 AC、AB 的中点，DFAC，DF 与 CE 相交于点 F，AF 的延长线与 BD 相交于点 G（1）求证：ABD=ACE；（2）求证：BDDGCD=224（本题共 3 小题，每小题 4 分，满分 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线线2yaxbx经过 A（-1，3）、B（2，0），点 C是该抛物线上的一个动点，联结 AC，与 y 轴的正半轴交于点 D设点 C 的横坐标为 m（1）求该抛物线的表达式；（2）当32DCAD时，求点 C 到 x 轴的距离；（3）如果过点 C 作 x 轴的垂线，垂足为点 E，联结 DE，当23m时，在CDE中是否存在大小保持不变的角？如果存在，请指出并求其度数；如果不存在，请说明理由（第 23 题图）ABCDEFG第 5 页 共 5 页25（本题满分 14 分，其中第（1）小题 3 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 6 分）如图 1，点 D 为ABC 内一点，联结 BD，CBDBAC，以 BD、BC 为邻边作平行四边形 DBCE，DE 与边 AC 交于点 F，90ADE（1）求证：ABC CEF；（2）延长 BD，交边 AC 于点 G，如果 CE=FE，且ABC 的面积与平行四边形 DBCE面积相等，求AGGF的值；（3）如图 2，联结 AE，若 DE 平分AEC，5AB，2CE，求线段 AE 的长（第 25 题图 1）BFEACD（FEACDB（第（第 25 题图题图 2）2022 学年九年级第一学期期末试卷学年九年级第一学期期末试卷参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）1D；2C；3A；4B；5C；6D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分）74；8a-2；9 3；10下降；11 49；121-5；13 1312；14ADE=B；（ADE=B，DEBC 等）15 13；167；1722；1817556d三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 题，满分题，满分 78 分）分）19.（本题满分（本题满分 10 分）分）解：原式31132 3222（8 分）3 3（2 分）20.（本题共（本题共 2 小题，第（小题，第（1）小题）小题 5 分，第（分，第（2）小题）小题 5 分，满分分，满分 10 分）分）解：（1）2233ba；（5 分）（2）画图正确（4 分）写结论（1 分）21.（本题共（本题共 2 小题，第（小题，第（1）小题）小题 6 分，第（分，第（2）小题）小题 4 分，满分分，满分 10 分）分）解：（1）抛物线223yxx 与 y 轴交于点 A A（0，3）（1 分）由223yxx，得2(1)4yx（1 分）B（1，4）（1 分）设直线 AB 的表达式为(0)ykxb k34bkb（1 分）1k，b=3（1 分）直线 AB 的表达式为3yx（1 分）（2）由 B（1，4）沿 x 轴正方向平移 m 个单位，得 C（m+1，4）（1 分）又顶点 C 恰好落在反比例函数的图像16yx上，4(1)16m 3m，即 C（4，4）（1 分）延长 CB 交 y 轴的正半轴于点 D，得 BD=4，AD=1，（1 分）在 RtADC 中，ADC=90，cot4CDEFDAD（1 分）22.（本题满分（本题满分 10 分）分）解：设此时观测点 A 到发射塔 CD 的水平距离为 x 米（1 分）由题意，得 BD=10.6，DAC=45，BAC=53，C=90，AC=x（2 分）在 RtACD 中，由C=90,tanCDDACAC；CD=AC tanDAC=xtan45=x（2 分）在 RtACB 中，由C=90，tanBCBACACBC=AC tanBAC=xtan53=1.33x（2 分）BD=10.610.6BCCD 即1.3310.6xx；32.1x（米）（2 分）答：此时观测点 A 到发射塔 CD 的水平距离为32.1米（1 分）23.（本题共（本题共 2 小题，小题，第（1）小题 5 分，第（2）小题 7 分，满分满分 12 分）分）（1）证明：点 D、E 分别是边 AC、AB 的中点；12ADAC，12AEAB（1 分）AB=AC；AD=AE （1 分）AD=AE，DAB=EAC，AB=AC；BADCAE；（2 分）ABD=ACE（1 分）（2）证明：点 D 是边 AC 的中点，DFAC；FA=FC，AD=CD；（2 分）FAD=ACE （1 分）ABD=ACE；ABD=FAD ADB=GDA；BAD AGD；（2 分）BDADADGD；2ADDG BD（1 分）AD=CD；2CDDG BD（1 分）24.（本题共（本题共 3 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 12 分）分）解：（1）抛物线2yaxbx经过 A（-1，3）和 B（2，0）3420abab（2 分）1a，2b （1 分）该抛物线的表达式为22yxx（1 分）（2）过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为点 H，过点 A 作 CH 的垂线，垂足为点 G，由题设得 GH=1AG/y 轴，32DCAD，得32DCCHADGH，（1 分）CH=32，即点 C 的横坐标为32（1 分）令 x=32，由22yxx得，34y ，（1 分）即点 C 到 x 的距离为34（1 分）（3）方法一方法一：存在，DEC=45（1 分）过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为点 P，过点 A 作 CP 的垂线，垂足为点 Q，由题设得 PQ=1，点 C 的坐标为（m，2m-2m）AQ/y 轴，得CPDPCQAQ，213(2)mDPmmm，23DPmm，（1 分）由 DO=DP+PO，22POmm，得DOm，（1 分）由EOm，得EODO，在 RtDOE 中，DOE=90，tan1EOEDODO，EDO=45（1 分）由 CE/y 轴，得DEC=EDO=45方法二：方法二：存在，DEC=45（1 分）由 A（-1，3）、（m，2m-2m）设直线 AC 的表达式为(0)ykxb k，232kbmkbmm 3km，bm，直线 AC 的表达式为(3)ymxm（。