第二章实数 .doc

景泰四中数学导学案 编制人;雷金和 审核人：闫遵宇 批准人; 2012.7.20编号：8s201 2.1.1 数怎么又不够用了 班级　　组号 姓名　　　　学习目标：1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.学习重点：会判断一个数是否为有理数.学习难点：会判断一个数是否为有理数.预习指导：1.先精读教材P32，用红色笔勾画知识点再针对学案二次阅读教材，完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，查阅资料，解决有关问题2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑3.预习目标：独立，限时完成预习自测，并把自己的疑惑写出来.学习环节：一.自学导航1.以下各数：－1,,3.14,－π,3.,0,2,,,－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加)是有理数的是_____________，2.(1)将两个边长为1的正方形，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形,有几种拼法,画出图形?.(2). 假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？么a是整数吗？a是分数吗？为什么?二．合作探究1.在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？(3)b是有理数吗？三．学以致用1.如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？2.下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.3.设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题：（1）y是有理数吗？请说明你的理由；（2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.四．反思回顾：五．检测反馈1.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？景泰四中数学导学案 编制人;雷金和 审核人：闫遵宇 批准人; 2012.7.20编号：8s202 2.1.2数怎么又不够用了 班级　　组号 姓名　　　　学习目标：1.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想.2.会判断一个数是有理数还是无理数.学习重点：1.无理数概念的探索过程.学习难点：1.无理数概念的建立及估算.预习指导：1.先精读教材P34，用红色笔勾画知识点。

再针对学案二次阅读教材，完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，查阅资料，解决有关问题2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑3.预习目标：独立，限时完成预习自测，并把自己的疑惑写出来.学习环节：一.自学导航1.观察P34表格，估算面积为2的正方形的边长a为多少？边长a面积S1＜a＜21＜S＜41.4＜a＜1.5＜S＜1.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.01641.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.0022251.4142＜a＜1.41431.99996164＜S＜2.000244492.边长a的整数部分是 ，十分位是 ，百分位是 它是有限小数吗？3. 把下列各数表示成小数.3，，并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数？4．设面积为5π的圆的半径为a.(1)a是有理数吗？说说你的理由.(2)估计a的值(精确到十分位，并利用计算器验证你的估计).二．合作探究1.无理数的定义：无限不循环小数叫无理数(irrational number).2.有理数与无理数的主要区别(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.3.例题讲解下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，－，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).4．判断题(1)有理数与无理数的差都是有理数.(2)无限小数都是无理数.(3)无理数都是无限小数.(4)两个无理数的和不一定是无理数.三．学以致用1.下列数中是无理数的是（ ）A.0.12 B. C.0 D.2.下列说法中正确的是（ ）A.不循环小数是无理数 B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是（ ）A.3.78788788878888是无理数 B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数 D.无限不循环小数是无理数4.在直角△ABC中，∠C=90°，AC=，BC=2，则AB为（ ）A.整数 B.分数 C.无理数 D.不能确定5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）A.小数 B.分数 C.无理数 D.不能确定6.______小数或______小数是有理数，______小数是无理数.7．.x2=8,则x______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)8.面积为3的正方形的边长______有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)四．反思回顾：五．检测反馈1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？0.351，－，3.14159，－5.2323332…，123456789101112…(由相继的正整数组成).2.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01).景泰四中数学导学案 编制人;雷金和 审核人：闫遵宇 批准人; 2012.7.20编号：8s203 2.2.1平方根 班级　　　　组号 姓名　　　　学习目标：1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解算术平方根的性质.学习重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.学习难点：了解算术平方根的概念、性质.预习指导：1.先精读教材P38，用红色笔勾画知识点。

再针对学案二次阅读教材，完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，查阅资料，解决有关问题2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑3.预习目标：独立，限时完成预习自测，并把自己的疑惑写出来.学习环节：一.自学导航1.无理数的概念 2. 请把下列各数填入相应的集合里3.14 ，π ， ， ，3.121221222… ， 有理数：｛ ｝无理数：｛ ｝3.平方是16的数有 个，它们是 4.根据勾股定理，结合图形完成填空. 根据下图填空x2=_________y2=_________z2=_________w2=________5.分析一下，x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？6.能不能把上图中的x，y，z，w表示出来呢？仔细看书后回答7.若32=9，则9叫x的平方，反过来3叫9的什么呢？二．合作探究1.总结算术平方根的定义及符号表示:一般地,如果一个正数X的平方等于a，即X2=a，那么这个正数X就叫做a 的算术平方根，记为“”，读作“根号a”.2. 负数的算术平方根是否为负数呢？若(－2)2=4.则=－2对吗？或者=－2对吗？3.0的算术平方根是0.4.求下列各数的算术平方根：(1)900； (2)1； (3)； (4)14. 三．学以致用1.填空题1）.若一个数的算术平方根是，则这个数是_________.2）.的算术平方根是_________.3）.正数_________的平方为的算术平方根为_________.4）.(－1.44)2的算术平方根为_________.5）.的算术平方根为_________，=_________四．反思回顾：五．检测反馈1.求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1)(7.4)2； (2)(－3.9)2； (3)2.25； (4)2.景泰四中数学导学案 编制人;雷金和 审核人：闫遵宇 批准人; 2012.7.20编号：8s204 2.2.2平方根 班级　　　　组号 姓名　　　　学习目标：1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.学习重点：了解平方根、开平方的概念,会求某些非负数的算术平方根和平方根.学习难点：1.平方根与算术平方根的区别与联系.2.负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因.预习指导：1.先精读教材P40，用红色笔勾画知识点。

再针对学案二次阅读教材，完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，查阅资料，解决有关问题2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑3.预习目标：独立，限时完成预习自测，并把自己的疑惑写出来.学习环节：一.自学导航1.36的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；17的算术平方根是 ；2. 平方等于的数有 ,平方等于0.64的 .3. 根据上一节课的内容，我们知道了3是9的算术平方根，是的算术平方根，那么－3，－叫9、的什么根呢？二．合作探究1. 平方根的定义:一般地,如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X就叫做a 的平方根.2. 议一议(1)一个正数有几个平方根.(2)0有几个平方根?(3)负数呢？3. 开平方的概念:4. ［例］求下列各数的平方根.(1)64； (2)； (3)0.0004； (4)(－25)2； (5)11.三．学以致用1. 判断：任意一个有理数都有两个平方根 ）2. 的平方根是 ；3. 1.44的平方根是 ；0的平方根是 ；8的平方根是 ；4. 的相反数是 ，绝对值是 ；的相反数是 ，绝对值是 ；5. | 2 |的算术平方根是_________,0算术平方根是__________.6. 9的平方是_________,9的平方根是______,—9是______的一个平方根，（—4）2的平方根是___________. 7.求下列各式中的值(1). (2) (3) 38. ,你能得到什么规律? 。