数学华东师大版七年级下册10.5图形的全等.5图形的全等.ppt

华师大版七年级数学下册,山西省临汾市曲沃县杨谈乡初级中学校,课题：10.5 图形的全等,10.5 图形的全等 学习目标：1、理解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质 2、能找出全等图形的对应元素、会利用图形全等解决问题,,,观察下面的图形：,从 这 组 图 中 你看出了什么？,每组图形中的每个图形的形状、大小都一样,,,,,,,,,能够完全重合的两个图形叫做全等图形,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,全等图形,能够完全重合的图形称为全等图形,定义:,说一说：,1、说说你生活中见过的全等图形的例子议一议：,2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什 么？与同伴进行交流全等图形的特征是：能够完全重合两个图形形状相同，但大小不同；,两个图形面积相同，但形状不同它们不能重合，不是全等图形,议一议：,3、如果两个图形全等，它们 的形状与大小一定相同吗？,全等图形的形状与大小都相同,1.两个能够完全重合的图形称为全等图形2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？,思考,新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角,,,A,B,C,D,E,A1,B1,C1,D1,E1,五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1,对应边,,全等多边形：能够完全重合的多边形,,,,,,,,,,,AB A1B1,BC B1C1,CD C1D1,DE D1E1,EA E1A1,=,=,=,=,=,,对应角,,∠A ∠A1,∠B ∠B1,∠C ∠C1,∠D ∠D1,,∠E ∠E1,=,=,=,=,=,,全等于,全等多边形的对应边、对应角相等．,定义也是我们判定全等多边形的方法，即_____________________的两个多边形称为全等多边形． 全等多边形的对应边、对应角相等．,边、角分别对应相等,,全等图形的形状与大小都相同,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边、对应角分别相等,全等三角形的判定方法：,如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

全等三角形是特殊的多边形，因此,表示方法：,记作：△ABC △ A′B′C′,≌,如图中的两个三角形是全等的,（1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到：,（2（2）如果如果具备：,∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FA,B,C,D,E,F,那么可以得出 △ABC ≌△DEF 想一想（如图，（1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到：1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到（1）如果△ABC ≌△DEF，那么你可以得到,,,如图，,AB=DE，BC=EF，AC=DF；,例题,,,A,B,C,D,E,F,如图，△ABC沿着BC的方向平移至 △DEF，∠A=80°， ∠B=60°，求∠F的度数.,解：,由图形平移的特征，可知△ABC与△DEF的形状和大小相同，即： △ABC ≌△DEF ∴ ∠D=∠A=80 ° 同理∠DEF= ∠B=60 °. 又∵ ∠D+∠DEF+∠F=180° ∴ ∠F=180 °- ∠D-∠DEF =40°,考考你：已知△ABC≌△DEF， △ ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度解：∵ △ABC≌△DEF （已知） ∴AC=DF。

全等三角形的对应边相等） ∵△ABC的周长是40cm, AB=10cm,BC=16cm, （已知） ∴ AC=40-10-16=14（cm）， ∴ DF=14cm脑筋动多多方法想多多,,,A,B,C,D,E,F,1. 图中所示的是两个全等的五边形，ＡＢ＝8， AE＝5， DE＝11， HI＝12， IJ＝10， ∠C＝90°， ∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、 b、 c、 d、 e、 α、 β各字母所表示的值．,解:①其它对应顶点为A→G,C→I,E→F; ②对应边为AB→GH,BC→HI,CD→IJ,DE→JF,EA→FG; ③对应角为(与对应顶点相同); ④a=12,b=10,c=8,d=5,e=11, α=90度, β=115度.,练一练,如图,已知△ ABC和△ DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点.,B,D,A,C,请指出下列各图中的全等三角形， 并说出对应顶点、对应边、对应角：,A,B,C,D,A,B,C,D,（1）,（2）,,,,,O,练一练,,通过这节课的学习，你对 全等图形有哪些认识？,1 全等图形：,2 全等多边形：,4.全等多边形的性质：,5.全等多边形的判定方法：,6.全等三角形的性质：,7.全等三角形的判定方法：,对应角,3. 对应顶点,对应边,。