新人教A版高中数学选择性必修三《6.2.4组合数》课件.pptx

6.2.4 6.2.4 组合数组合数一、温故知新一、温故知新,a,c,db,c,d二、新知探究二、新知探究组合与组合数的区别：组合数是一个非零自然数 组合不是一个数字二、新知探究二、新知探究组合组合排列排列 连乘形式阶乘形式组合数公式：组合数公式：(,)三、学以致用三、学以致用解：根据组合数公式，可得追问：追问：观察（1）与（2），（3）与（4）的结果，你有什么发现和猜想？特征：两个组合数的下标相同，上标相加等于下标猜想猜想方法1：组合数的意义方法2：组合数的计算“一一对应一一对应”所以等式成立例2：一个口袋里有7个不同的白球和1个红球，从中取出5个球：（1）共有多少种不同的取法？（2）如果必须取红球，共有多少种不同的取法？例例2 2 一个口袋里有7个不同的白球和1个红球，从中取出5个球：（3）如果不取红球，共有多少种不同的取法？C57+C47=C58分析：一个口袋里有7个不同的白球和1个红球，从中取出5个球猜想：方法2：从组合数的计算（课后作业）（1）特征：下标相同，上标相差1的两个组合数相加，等于上标取大，下标加1的组合数（2）可用于合并，简化运算例例3 3 在100件产品中，有98件合格品，2件次品。

从这100件产品中任意抽出3件1）有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好恰好有1件次品的抽法有多少种？例例3 3 在100件产品中，有98件合格品，2件次品从这100件产品中任意抽出3件3）抽出的3件中至少至少有1件次品的抽法有多少种？“先分类，后分步先分类，后分步”追问：追问：你能总结一下解决组合问题的思路和方法吗？1.将具体问题抽象为组合问题模型；2.对于综合问题，一般采取“先分类，后分步”的解题策略3.研究有关“至多”或“至少”这样的计数问题时，可以直接分类研究，或运用“间接法”计数利用信息技术、科学计算器等计算组合数四、课堂小结四、课堂小结1.组合数公式：2.组合数性质：3.解决组合问题：“先分类，后分步”直接法、间接法 提高分析问题、解决问题的能力，发展数学运算、逻辑推理、数学建模等核心素养五、课后作业五、课后作业3.从含有3件次品的100件产品中，任意抽取5件进行检验1）抽出的产品都是合格品的抽法有多少种？（2）抽出的产品中恰好有2件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的产品中至少有2件是次品的抽法有多少种？（4）抽出的产品中至多有2件是次品的抽法有多少种？。