数学北师大版八年级下册2.1不等关系课件.ppt

第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组,2.1 不等关系 盘龙中学 八年级数学组,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．,看一看,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．,由此可见，“不相等”处处可见从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．,课前预习,2、用适当的符号表示下列关系： （1）ａ是正数 （2）ａ是负数（3）ａ是非负数； （5）ａ是非正数 （6）x的4倍大于7； （7）x与2的差小于－1； （8）y的一半小于31、表示相等关系的式子叫 3、不等式的概念：一般地，用符号“＜”（或≤），“＞”（或≥）连接的式子叫做______________,合作探究：,我们知道相等关系的量可以利用等式来描述；同时，现实生活中还存在许多反映不等关系的量比如，1.用两根长度均为Lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆如果要使正方形的面积不大于25,那么绳长L应满足的关系式为___________,如果要使圆的面积不小于100，那么绳长L应满足的关系式为_____________,当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？L=12呢？改变L的值再试试，可以得到什么猜想？,活动一：,合作探究：,一般地，用符号“＜”（或“≤”）、“＞”（或“≥”）、“≠”连接的式子叫做不等式。

2.铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 ： 3.通过测量一棵树围（树干的周长）可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面1.5米的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为6㎝，在一定生长期内以后树围每年增加约为3㎝，这棵树至少生长x年其树围才能超过30cm？列出x满足的关系式：,活动二 1.用适当的符号表示下列关系： (1) x+3是非负数 （2） 直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长； （3） X与17的和比它的5倍小 2.（1）当x=2时，不等式x+3＞4成立吗？ （2）当x=1.5时，成立吗？ （3）当x=－1呢？,3.活动与探究：a,b两个实数在数轴上的对应点如图1－2所示： 图1－2 用“＜”或“＞”号填空： （1）a_________b; （2）|a|_______|b|; （3）a+b_______0; （4）a－b________0; （5）a+b_______a－b;（6）ab________a,三、反馈练习 1、数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；③a=6；④2x﹣3y；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2，其中是不等式的有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2、“a＜b”的反面是（ ） A、a≠b B、a＞b C、a=b D、a≥b 3、已知a为非负数，则下列各式中正确的是（ ） A、a＞0 B、a≥0 C、a＜0 D、a≤0 4、无论x取什么数，下列不等式总成立的是（ ） A、x+5＞0 B、x+5＜0 C、 ＜0 D、 ≥0 5、某种品牌奶粉合上标明“蛋白质≥20%”，它所表达的意思是（ ） A、蛋白质的含量是20% B、蛋白质的含量不能是20% C、蛋白质的含量高于20% D、蛋白质的含量不低于20%,6、用不等号表示大小关系的式子,叫做________.常见的不等号有________,________,________,________,________这五种. 7、下列式子:①-30；③x=3；④x2+x；⑤x≠-4；⑥x+2x+1.其中是不等式的有 8、用不等式表示“x与5的差不小于4“:_________. 9、某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4) ℃,设该药品合适的保存温度为t ℃,则t的取值范围是 .,5、某种品牌奶粉合上标明“蛋白质≥20%”，它所表达的意思是（ ） A、蛋白质的含量是20% B、蛋白质的含量不能是20% C、蛋白质的含量高于20% D、蛋白质的含量不低于20%,小 结,通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？ 表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？ 什么叫做不等式？ 你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？,课 后作 业,作业,P38 习题2.1 1、3,做一做： （1）某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是 。

（2）如果某等腰三角形的底边用acm表示，这边上的高为4 cm，如果这个三角形的面积不大于8cm²，那么a应该满足的关系式为 注意：不大于的含义） （3）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm设行李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 b-a)/a＞20％,,,1/2 ×4 ×a ≤8,a+b+c ≤160,做一做：,通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？,解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m， 根据题意得：,5＋3x＞240,。