数学北师大版初一上册探索规律一.ppt

湖北省秭归县教育科研信息中心何训光6.6.探索规律探索规律(1)(1)北师大版数学教材七年级上册第三章字母表示数6.6.探索规律探索规律((一一))1234567891011……活动一:请同学们伸出左手从大拇指开始象左边显示的这只手那样数数字123……想一想1、数到20时，刚好落在哪个手指上？2、数到200时又会落在哪个手指上呢？2000呢想一想？观察下表，按数数的方法填写下表大拇指食指中指无名指小指12345一展身手观察下表，你能解释数的数字与手指的对应关系吗？大拇指食指中指无名指小指1234598761011121317161514………………总结方法:除了第一排5个数字以外，其它的按从右到左再至右的顺序，是8个数一组，故我们只需把要数的数字减去5，再除以8，将得到的余数从无名指开始向左数再向右数就可以了，比如：数2000，先计算（2000－5）÷8＝249…3，我只需从无名指开始向左数3就可以了，即为食指.一展身手（(1)观察日历表中的数有什么特点，它们之间有什么关系？(2)任意圈出一横行上相邻的三个数之和与中间数有什么关系？（3）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（4）这个关系对任何一个月的日历成立吗？为什么？（5）任意圈出一竖列（斜列）上相邻三个数也有同样的关系吗？为什么？(6)你还能发现这样的方框中9个数之间的其它关系吗？请用代数式表示.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031若3×3方框中的中间一个数为a，请补全下表。

a若3×3方框中的中间一个数为a，请补全下表a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8拖动下列方框你会发现什么星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031活动二活动二::在日历中从其它区域上考察还能发现哪些规律如:十字形区域H形区域W形区域X形区域等.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031在一个10×10的方框中框出9个数，如上表请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨，我相信大家一定会有更多的发现和收获我更相信未来的数学家就在我们身边123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100课后思考活动三：让学生拿出一张长方形的纸对折，可以得到一条折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？对折1次折痕为1.对折2次，折痕为3，即3=22-1对折3次，折痕为7，即7=23-1对折4次，折痕为15即15=24-1……对折5次，折痕为31即31=25-1。

对折n次，折痕为2n-1大家来归纳1、完成表格内容:类别四棱柱五棱住十棱住…n棱住顶点数棱数面数（1）填写下表……三角形个数12345火柴棒根数（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？2、用火柴棒按下图方式搭三角形：3、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据A、B、C、D、……中得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门按照这种规律写出的第七个数据().知识点延伸2、探索规律的一般方法：1、探索规律的主要过程：特殊——一般——特殊(1)寻找数量关系；(2)用代数式表示规律；(3)验证规律1．研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律1×5+4=9=3×3；2×6+4=16=4×4；3×7+4=25=5×5；4×8+4=36=6×6；………………用n表示自然数规律是：想一想2．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③图①图②图③(1)图②有个三角形；图③有个三角形2)按上面的方法继续下去，第10个图有个三角形，第n个图形中有个三角形（用含n的代数式表示）图1图2图3在一个10×10的方框中框出9个数，如下表请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨，我相信大家一定会有更多的发现和收获。

我更相信未来的数学家就在我们身边123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100课后作业。