《集合的基本运算（一）》示范公开课教学课件【高中数学人教A版必修第一册】.pptx

引入新课,问题1实数有加、减、乘、除等运算，集合是否也有类似的运算？,问题2通过以下两个例子，类比实数的加法运算，分析这两个例子的共同特点，集合是否也可以“相加”呢？你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？,（1）A1，3，5，B2，4，6，C1，2，3，4，5，6（2）Ax |x是有理数，B x |x是无理数，C x |x是实数,探究新知,问题3通过阅读教科书，请你概括并集的特点,探究新知,追问1如何理解并集定义中的“或”的含义，即“xA或xB”包含哪几种情况？,“xA或xB”这一条件包括下列三种情况：xA，但xB；xB，但xA；xA，且xB,用Venn图表示如图所示,探究新知,追问2如果集合A与B中的元素个数是有限的，那么集合AB的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和？举例说明,AB的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数和比如：A1，2，3，B0，1，则AB0，1，2，3，AB中一共有四个元素，而集合A与集合B的元素一共有5个,探究新知,问题4完成下面的例1，例2,例1 设A=4，5，6，8，B=3，5，7，8，求AB,解：AB=4，5，6，83，5，7，8=3，4，5，6，7，8,例2 设集合A=x|1x2，B=x|1x3，求AB,解：AB=x|1x2x|1x3=x|1x3,探究新知,问题5在实数的学习中，定义一种运算之后，为简便计算会研究其运算律回忆一下加法运算律有哪些？通过类比、猜想，并集运算有哪些运算律？,加法运算律,类比加法运算律得交集运算律：,AA_，A_.,探究新知,探究新知,问题6思考下面两个例子，结合并集定义的形成过程，并分析这两个例子的共同特点，你能说出集合C与集合A，B之间的关系吗？,集合C中的元素是集合A、B的公共元素,（1）A=2，4，6，8，10，B=3，5，8，12，C=8；（2）A=x|x是立德中学今年在校的女同学，B=x|x是立德中学今年在校的高一年级同学，C=x|x是立德中学今年在校的高一年级女同学,探究新知,追问如何定义集合的交集？用自然语言、符号语言及Venn图表示出来,用自然语言、符号语言及Venn图表示集合的交集如下图,探究新知,追问并集和交集利用符号语言表述时有何不同？,运算符号写法不同，描述法表示两种运算时联结词不同,探究新知,问题7自己独立完成例3、例4,例3 立德中学开运动会，设A=x|x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学，B=x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学，求AB,解：AB就是立德中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合所以，AB=x|x是立德中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学,探究新知,问题7自己独立完成例3、例4,例4 设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系,解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点、平行或重合（1）直线l1，l2相交于一点P可表示为：L1L2=点P；（2）直线l1，l2平行可表示为：L1L2=；（3）直线l1，l2重合可表示为：L1L2=L1=L2,探究新知,问题8为简便集合计算，会研究其运算律通过类比并集运算律，猜想交集有哪些运算律？,AA_，A_.,探究新知,追问利用学过的知识填空：,（1）AB_A，B_AB，AB_AB（填写集合间的关系）,（2）若AB，则AB=_，AB_，反过来是否成立？,A,B,探究新知,例1求下列两个集合的并集和交集：,（1）A1，2，3，4，5，B1，0，1，2，3；,（2）Ax|x10，Bx|2x2；,AB1，2，3,ABx|1x2,（2）ABx|x2，,知识应用,例2设集合A1，2，6，B2，4，CxR|1x5，则（AB）C （ ）,A2 B1，2，4,C1，2，4，6 DxR|1x5,B,知识应用,问题7本节研究了哪些内容？求两个集合的交集和并集的方法分别是什么？本节课采用的研究方法什么？,归纳总结,答案：（1）本节学到的知识点梳理：,归纳总结,归纳总结,（2）求并集、交集的方法：求两个有限集的交集或并集：按照交集、并集的定义求解即可求两个无限集的交集或并集：除了定义之外，还可以借助数轴进行计算,（3）研究方法：首先通过类比实数之间的运算及运算律确定研究内容，然后采用特殊到一般的方法进行研究,归纳总结,谢谢大家！,敬请各位老师提出宝贵意见！,。