人教版数学九年级上册求根公式的推导.ppt

21.2.2 公式法,,1、化 1: 把二次项系数化为1; 2、移项:把常数项移到方程的右边; 3、配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 4、变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 5、开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6、定解:写出原方程的解.,,,一、用配方解一元二次方程的步骤是什么？,公式法是这样生产的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0),式子b2-4ac称为一元二次方程的判别式. 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法.,当 时，方程有实数根吗,,公式法,例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算: b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 ∴ b2-4ac=52-4×2×(-3)=49,∴ x = = =,即 x1= - 3 x2=,求根公式 : X=,(a≠0, b2-4ac≥0),拓展延伸： 1、m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数根？没有实数根？,。